山东省泰安市新泰市（五四学制）2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省泰安市新泰市（五四学制）2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 759.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-21 13:23:11 | ||
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文档简介
山东省泰安市新泰市2024-2025学年六年级下学期7月期末数学试题
一、单选题
1．下列说法：
（1）两点确定一条直线；
（2）画一条射线，使它的长度为；
（3）线段和线段是同一条线段；
（4）射线和射线是同一条射线；
（5）直线和直线是同一条直线．
其中错误的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列方程中，解为的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式变形错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，蓄水池中的水量与注水时间之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．在解方程时，对该方程进行化简正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ）
A．40° B．30° C．50° D．60°
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（ ）
浸泡时间/时 0 2 6 8 10 12 14 16 20
发芽率 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 10.8 30.5
A．种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量
B．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高
C．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低
D．由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高
12．《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步；今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“现有走路快的人走100步，走路慢的人只能走60步；现在让走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？”设走路快的人走x步，则下列说法错误的是（ ）
A．走路快的人和走路慢的人的速度比为 B．可得方程：
C．的值为250 D．可得方程：
二、填空题
13．如图，点，在线段上，，是的中点，若，则 ．
14．如图，点在的边上，小明用尺规作出了．
他写出了以下作图过程：
①以为圆心，长为半径画，交于点．
②作射线，则．
③以为圆心，长为半径画弧，交于点．
④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，．
但他写的顺序排乱了，请你帮他确定正确的顺序是 ．（填序号即可）
15．若多项式与的乘积中不含的项，则的值为 ．
16．青云镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则 ．
17．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，一共需要 个图2这样的杯子．（单位：）（温馨提示：）
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为，请完成下面问题：
(1)求出扇形丁的圆心角度数；
(2)如果圆的半径为6，请求出扇形乙的面积（取3）．
(3)把圆想像为钟表，当钟表上的钟针指向上午时，时针与分针的夹角是多少度？
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．如图，已知，，，求证：．
证明：，
（_____），
（_______），
又，
，
（_______），
（______）．
22．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是_____．（请选择正确的一个）
A． B．
C． D．
(2)当时，则____________；
(3)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①；
②．
23．完成下面的证明．
如图，点，分别在，上，连接交于点，已知，，．与平行吗？请说明理由．
24．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
求小明原计划购买文具袋多少个？
学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
25．在我市新修建的一条笔直的公路上有、两地，甲、乙二人同时出发，甲从地步行匀速前往地，到达地后，立刻以原速度沿原路返回地．乙从地步行匀速前往地（注意：甲的速度大于乙的速度，乙比甲早到达地，并且甲、乙二人到达地后均停止运动）．若甲、乙二人之间的距离（米）与出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)、两地之间的距离是多少米？
(2)甲、乙二人的步行速度分别是多少米/分？
(3)分别求出a，b，c的值（可直接写出）；
(4)在第一次相遇前两人何时相距80米？
参考答案
1．B
解：（1）两点确定一条直线：正确，符合几何公理；
（2）画一条射线，使它的长度为：错误，射线一端无限延伸，无法度量长度；
（3）线段和线段是同一条线段：正确，线段无方向性，端点顺序不影响；
（4）射线和射线是同一条射线：错误，射线以A为端点向B延伸，射线以B为端点向A延伸，方向不同；
（5）直线和直线是同一条直线：正确，直线无方向性，两点确定唯一一条直线．
综上，错误的说法为（2）和（4），一共2个．
故选：B．
2．B
解：A．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意；
B．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项符合题意；
C．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意；
D．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意．
故选：B．
3．B
A．若，则，原变形正确，不符合题意；
B．若，则或0，原变形错误，符合题意；
C．若，则，原变形正确，不符合题意；
D．若，则，原变形正确，不符合题意；
故选：B．
4．B
解：，
故选：B．
5．D
解：∵一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，
∴蓄水池中的水量与注水时间间的函数表达式是：，
故选：D．
6．C
解：A、，故选项A计算错误，此选项不符合题意；
B、，故选项B计算错误，此选项不符合题意；
C、，此选项计算正确，符合题意；
D、 ，故选项D计算错误，此选项不符合题意；
故选：C．
7．B
解：根据分数的基本性质，得：，
故选：B．
8．A
解：如图，过的顶点作直线，将分成和，
∵，
∴，
∴，，
∴，
故选：A．
9．D
解： ∠BOD=120°，∠COD是直角，
OC平分∠AOB，
故选D
10．D
解：A 、（任何非零数的零次方为1），（负指数转化为倒数，平方后符号为正），原式 ，故选项A错误；
B 、，原式 ，故选项B错误；
C 、完全平方公式为 ，缺少中间项，故选项C错误；
D 、，故选项D正确．
故选：D．
11．D
解：A．根据表格分析，种子发芽率为因变量，种子浸泡时间为自变量，故此选项不符合题意；
B．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意；
C．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意；
D．由表格可以看出，当浸泡时间为小时时，种子发芽率最高，所以种子浸泡时间为12小时左右比较适宜， 故此选项符合题意；
故选：D．
12．B
解：选项A： 已知走路快的人走步，走路慢的人走步，相同时间内速度比等于路程比，
∴速度比为，该选项正确．
选项B： 设走路快的人走步，已知速度比为，那么在走路快的人走步的时间内，走路慢的人走的步数是步 ，而走路慢的人先走步，
∴应该是，变形为，而不是，该选项错误．
选项C： 根据方程，交叉相乘得，去括号得，移项可得，即，解得，该选项正确．
选项D： 设走路快的人走步，已知速度比为，根据时间 = 路程÷速度，两人所用时间相等，则，该选项正确．
故选：B．
13．2
解：∵是的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：2．
14．④①③②
解：依题意，先以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，．
再以为圆心，长为半径画，交于点．
然后以为圆心，长为半径画弧，交于点．
最后作射线，则．
故答案为：④①③②
15．
解：
，
∵多项式与的乘积中不含的项，
∴，
∴，
故答案为：．
16．92
解：由题意可知，，
，
与的方向一致，
，
，
故答案为：92．
17．13
解：瓶子中大圆柱的容积为，
瓶子中小圆柱容积，
杯子的容积为，
则所需杯子个数为，
则一共需要13个这样的杯子.
18．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：．
．
（4）解：
．
19．(1)
(2)
(3)
（1）解：扇形丁的圆心角度数为：；
（2）解：扇形乙的面积为： ；
（3）钟表上的钟针指向上午时，时针与分针的夹角为：
．
【点睛】本题主要考查了求扇形的圆心角的度数，扇形的面积，以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20．(1)
(2)
（1）解： ，
去括号，得，
移项得
合并同类项，得，
将系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项得
合并同类项，得，
将系数化为1，得．
21．同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
证明：，
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
又，
，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
22．(1)D
(2)2
(3)①1；②
（1）解：根据题意，得剪去小正方形后余下图形的面积为；
重新拼图后得到一个长为，宽为得长方形，则面积为
根据面积不变性质，可得．
故选D．
（2）解：∵，，
∴，
∴．
（3）解：①
；
②
．
23．平行，理由见解析
证明：，
（等式的基本性质），
又，
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
，
（同旁内角互补，两直线平行），
（平行于同一条直线的两条直线平行）．
24．（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，
由题意得：．
解得：；
答：小明原计划购买文具袋17个；
（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，
由题意得：，
解得：，
则：．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
25．(1)1200米
(2)80米/分，60米/分
(3)，，
(4)
（1）解：由函数图象可知，最开始时甲乙两人之间的距离为1200米，
∵甲从A地出发，乙从B地出发，两人最开始时的距离就是A、B两地之间的距离，
∴A、B两地之间距离为1200米；
故答案为：1200，60；
（2）解：由图象可知乙经过20分时到达A地，
∴乙的步行速度为（米/分）；
由函数图象可知，经过分钟时两人相遇，点M表示此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，
设甲的步行速度为x米/分，
则，
解得：（米/分）
（3）解：∵由函数图象可知，经过分钟时两人相遇，点M表示此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，且乙的步行速度为米/分，甲的步行速度为80米/分
∴（分）
∴（米），
（米）．
（4）解：设经过x分钟两人第一次相遇前相距80米，
∴，
解得：；
∴经过8分钟两人第一次相遇前相距80米．
一、单选题
1．下列说法：
（1）两点确定一条直线；
（2）画一条射线，使它的长度为；
（3）线段和线段是同一条线段；
（4）射线和射线是同一条射线；
（5）直线和直线是同一条直线．
其中错误的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列方程中，解为的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式变形错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，蓄水池中的水量与注水时间之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．在解方程时，对该方程进行化简正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ）
A．40° B．30° C．50° D．60°
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（ ）
浸泡时间/时 0 2 6 8 10 12 14 16 20
发芽率 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 10.8 30.5
A．种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量
B．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高
C．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低
D．由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高
12．《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步；今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“现有走路快的人走100步，走路慢的人只能走60步；现在让走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？”设走路快的人走x步，则下列说法错误的是（ ）
A．走路快的人和走路慢的人的速度比为 B．可得方程：
C．的值为250 D．可得方程：
二、填空题
13．如图，点，在线段上，，是的中点，若，则 ．
14．如图，点在的边上，小明用尺规作出了．
他写出了以下作图过程：
①以为圆心，长为半径画，交于点．
②作射线，则．
③以为圆心，长为半径画弧，交于点．
④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，．
但他写的顺序排乱了，请你帮他确定正确的顺序是 ．（填序号即可）
15．若多项式与的乘积中不含的项，则的值为 ．
16．青云镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则 ．
17．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，一共需要 个图2这样的杯子．（单位：）（温馨提示：）
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为，请完成下面问题：
(1)求出扇形丁的圆心角度数；
(2)如果圆的半径为6，请求出扇形乙的面积（取3）．
(3)把圆想像为钟表，当钟表上的钟针指向上午时，时针与分针的夹角是多少度？
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．如图，已知，，，求证：．
证明：，
（_____），
（_______），
又，
，
（_______），
（______）．
22．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是_____．（请选择正确的一个）
A． B．
C． D．
(2)当时，则____________；
(3)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①；
②．
23．完成下面的证明．
如图，点，分别在，上，连接交于点，已知，，．与平行吗？请说明理由．
24．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
求小明原计划购买文具袋多少个？
学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
25．在我市新修建的一条笔直的公路上有、两地，甲、乙二人同时出发，甲从地步行匀速前往地，到达地后，立刻以原速度沿原路返回地．乙从地步行匀速前往地（注意：甲的速度大于乙的速度，乙比甲早到达地，并且甲、乙二人到达地后均停止运动）．若甲、乙二人之间的距离（米）与出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)、两地之间的距离是多少米？
(2)甲、乙二人的步行速度分别是多少米/分？
(3)分别求出a，b，c的值（可直接写出）；
(4)在第一次相遇前两人何时相距80米？
参考答案
1．B
解：（1）两点确定一条直线：正确，符合几何公理；
（2）画一条射线，使它的长度为：错误，射线一端无限延伸，无法度量长度；
（3）线段和线段是同一条线段：正确，线段无方向性，端点顺序不影响；
（4）射线和射线是同一条射线：错误，射线以A为端点向B延伸，射线以B为端点向A延伸，方向不同；
（5）直线和直线是同一条直线：正确，直线无方向性，两点确定唯一一条直线．
综上，错误的说法为（2）和（4），一共2个．
故选：B．
2．B
解：A．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意；
B．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项符合题意；
C．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意；
D．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意．
故选：B．
3．B
A．若，则，原变形正确，不符合题意；
B．若，则或0，原变形错误，符合题意；
C．若，则，原变形正确，不符合题意；
D．若，则，原变形正确，不符合题意；
故选：B．
4．B
解：，
故选：B．
5．D
解：∵一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，
∴蓄水池中的水量与注水时间间的函数表达式是：，
故选：D．
6．C
解：A、，故选项A计算错误，此选项不符合题意；
B、，故选项B计算错误，此选项不符合题意；
C、，此选项计算正确，符合题意；
D、 ，故选项D计算错误，此选项不符合题意；
故选：C．
7．B
解：根据分数的基本性质，得：，
故选：B．
8．A
解：如图，过的顶点作直线，将分成和，
∵，
∴，
∴，，
∴，
故选：A．
9．D
解： ∠BOD=120°，∠COD是直角，
OC平分∠AOB，
故选D
10．D
解：A 、（任何非零数的零次方为1），（负指数转化为倒数，平方后符号为正），原式 ，故选项A错误；
B 、，原式 ，故选项B错误；
C 、完全平方公式为 ，缺少中间项，故选项C错误；
D 、，故选项D正确．
故选：D．
11．D
解：A．根据表格分析，种子发芽率为因变量，种子浸泡时间为自变量，故此选项不符合题意；
B．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意；
C．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意；
D．由表格可以看出，当浸泡时间为小时时，种子发芽率最高，所以种子浸泡时间为12小时左右比较适宜， 故此选项符合题意；
故选：D．
12．B
解：选项A： 已知走路快的人走步，走路慢的人走步，相同时间内速度比等于路程比，
∴速度比为，该选项正确．
选项B： 设走路快的人走步，已知速度比为，那么在走路快的人走步的时间内，走路慢的人走的步数是步 ，而走路慢的人先走步，
∴应该是，变形为，而不是，该选项错误．
选项C： 根据方程，交叉相乘得，去括号得，移项可得，即，解得，该选项正确．
选项D： 设走路快的人走步，已知速度比为，根据时间 = 路程÷速度，两人所用时间相等，则，该选项正确．
故选：B．
13．2
解：∵是的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：2．
14．④①③②
解：依题意，先以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，．
再以为圆心，长为半径画，交于点．
然后以为圆心，长为半径画弧，交于点．
最后作射线，则．
故答案为：④①③②
15．
解：
，
∵多项式与的乘积中不含的项，
∴，
∴，
故答案为：．
16．92
解：由题意可知，，
，
与的方向一致，
，
，
故答案为：92．
17．13
解：瓶子中大圆柱的容积为，
瓶子中小圆柱容积，
杯子的容积为，
则所需杯子个数为，
则一共需要13个这样的杯子.
18．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：．
．
（4）解：
．
19．(1)
(2)
(3)
（1）解：扇形丁的圆心角度数为：；
（2）解：扇形乙的面积为： ；
（3）钟表上的钟针指向上午时，时针与分针的夹角为：
．
【点睛】本题主要考查了求扇形的圆心角的度数，扇形的面积，以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20．(1)
(2)
（1）解： ，
去括号，得，
移项得
合并同类项，得，
将系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项得
合并同类项，得，
将系数化为1，得．
21．同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
证明：，
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
又，
，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
22．(1)D
(2)2
(3)①1；②
（1）解：根据题意，得剪去小正方形后余下图形的面积为；
重新拼图后得到一个长为，宽为得长方形，则面积为
根据面积不变性质，可得．
故选D．
（2）解：∵，，
∴，
∴．
（3）解：①
；
②
．
23．平行，理由见解析
证明：，
（等式的基本性质），
又，
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
，
（同旁内角互补，两直线平行），
（平行于同一条直线的两条直线平行）．
24．（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，
由题意得：．
解得：；
答：小明原计划购买文具袋17个；
（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，
由题意得：，
解得：，
则：．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
25．(1)1200米
(2)80米/分，60米/分
(3)，，
(4)
（1）解：由函数图象可知，最开始时甲乙两人之间的距离为1200米，
∵甲从A地出发，乙从B地出发，两人最开始时的距离就是A、B两地之间的距离，
∴A、B两地之间距离为1200米；
故答案为：1200，60；
（2）解：由图象可知乙经过20分时到达A地，
∴乙的步行速度为（米/分）；
由函数图象可知，经过分钟时两人相遇，点M表示此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，
设甲的步行速度为x米/分，
则，
解得：（米/分）
（3）解：∵由函数图象可知，经过分钟时两人相遇，点M表示此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，且乙的步行速度为米/分，甲的步行速度为80米/分
∴（分）
∴（米），
（米）．
（4）解：设经过x分钟两人第一次相遇前相距80米，
∴，
解得：；
∴经过8分钟两人第一次相遇前相距80米．
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