鲁科版高中物理选择性必修第一册第2章机械振动2.3单摆课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
来回摆动的钟摆
往复摆荡的秋千
生活中的摆动现象
钟摆、秋千的运动都属于机械振动。这样的运动模型可以将其简化为一根细线上端固定，下端系一个小球的物理模型。
01
单摆的振动
把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，如果忽略线的质量和球的大小，则这样的装置就称为单摆。
θ
摆长 L
平衡位置
摆角
单摆是一种理想模型。
摆动过程只有重力做功，机械能守恒。
回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的运动称简谐运动。
知
识
回
顾
对摆球受力分析
O
当摆球静止于点 O时，球所受重力(G)和线对球的拉力(T)彼此平衡。
G
T
把球拉离点O由静止释放，球沿着以位置O为中心的一段圆弧BC做往复运动，点O是单摆振动的平衡位置。
当球沿圆弧运动到某点P时，球所受拉力T与重力G在摆线方向上的分力F′的合力提供向心力，不影响球运动的速度大小；重力沿圆弧切线方向的分力F则会改变球沿圆弧运动的速度大小。
当球处于平衡位置右侧时，F指向左方；当球处于平衡位置左侧时，F指向右方。可见，重力沿圆弧切向的分力F提供了使球沿圆弧振动的回复力。
点一点播动画
单摆回复力的方向与位移方向相反。
单摆回复力大小与位移的关系
单摆的回复力：
当摆角θ很小时：
单摆回复力的方向与位移方向相反。
单摆的回复力表示为：
G与l为定值
令G/l为k
表明:在摆角很小的情况下，单摆所受回复力大小与摆球位移大小成正比，方向与摆球位移方向相反。即：在摆角很小的情况下，单摆的振动可近似视为简谐运动。
习题练习
例1、（多选）关于单摆做简谐运动，下列说法正确的是(　　)
BD
A、经过平衡位置时所受的合力为 0
B、经过平衡位置时所受的回复力为 0
C、回复力是重力和摆线拉力的合力
D、回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
例2．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( )
A．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用
B．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大
C．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大
D. 摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
习题练习
B
单摆的振动图像
绳长？
单摆的周期
探究影响单摆振动周期的因素
1、取两个摆长和摆球质量都相等的单摆，将两摆球拉离平衡位置，其中一个摆球拉到摆角约 4°处，另一个摆球拉到摆角约 2°处，皆由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与振幅的关系。
2、取两个摆长相等、摆球质量不等的单摆，将两摆球拉至相同的摆角，由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与摆球质量的关系
3、取两个摆长不等、摆球质量相等的单摆，将两摆球拉至相同的摆角，由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与摆长的关系。
探究影响单摆振动周期的因素
1、取两个摆长和摆球质量都相等的单摆，将两摆球拉离平衡位置，其中一个摆球拉到摆角约 4°处，另一个摆球拉到摆角约 2°处，皆由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与振幅的关系。
2、取两个摆长相等、摆球质量不等的单摆，将两摆球拉至相同的摆角，由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与摆球质量的关系
3、取两个摆长不等、摆球质量相等的单摆，将两摆球拉至相同的摆角，由静止释放。比较两个单摆的周期，探究周期与摆长的关系。
结论二：
单摆振动周期与摆球质量无关
结论三：
单摆振动周期与摆长有关
结论一：
单摆振动周期与振幅无关
摆长越长，周期越大。
02
单摆的周期
进一步研究表明，单摆做简谐运动的周期 T 与摆长 l 的算术平方根成正比，与重力加速度 g 的算术平方根成反比，关系式可表示为
称为单摆周期公式
是荷兰物理学家惠更斯首先提出的
克里斯蒂安·惠更斯
1629-1695
他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱，是历史上最著名的物理学家之一。他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
单摆的应用
同一地点，重力加速度相同，一定摆长的单摆就具有恒定不变的周期。
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器
摆钟
如果能测出单摆的摆长和周期，也可利用单摆的周期公式测量当地的重力加速度。
1.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A 的质量大于B 的质量,O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°,那么它们将相遇在（ ）
A. O 点 B. O点左侧 C. O点右侧 D. 无法确定
习题练习
A
2、如图所示，光滑圆槽的半径 R 远大于小球运动的弧长。 甲、乙、丙三个小球( 均可视为质点 ）同时由静止释放，开始时，甲球比乙球离槽最低点O点远些，丙球在槽的圆心处。请比较它们第一次到达点 O 的先后顺序，并说明理由。
习题练习
甲、乙同时到达，丙后到达。
甲、乙：
丙：
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:
习题练习