5.2 视图同步练习 （3课时，含答案）2025-2026学年北师大版数学九年级上册

5.2 视图
第1课时 认识三视图
基础夯实
知识点 视图及常见几何体的三视图
1.「2024四川雅安中考」下列几何体中，主视图是三角形的是 ( )
2.「2024黑龙江大庆中考」下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是 ( )
3.新课标优秀传统文化「2024广西中考」榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾.如图所示的是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是( )
4.新考试文地域文化 「2024河南中考」信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图所示的是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为 ( )
5.新课季优秀传统文化 「2024甘肃临夏州中考」马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”，如图所示的是一件马家窑彩陶作品的立体图形，关于它的三视图，下列说法正确的是 ( )
A.主视图和左视图完全相同
B.主视图和俯视图完全相同
C.左视图和俯视图完全相同
D.三种视图各不相同
6.如图所示的是由 5 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体Ⅰ拿走，其主视图、左视图、俯视图与下列图形配对，其中配对正确的是( )
A.主视图—①,左视图—④,俯视图—②
B.主视图—②,左视图—③,俯视图—①
C.主视图—②,左视图—①,俯视图—③
D.主视图—①,左视图—④,俯视图—③
7.「2024福建中考」如图所示的是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是 ( )
能力提升
8.「2024黑龙江齐齐哈尔中考，〔如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9.「2024陕西师大附中期中，内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是 ( )
10.「2024湖北武汉江岸开学测，如图，下列4个几何体都是由5个棱长为1 cm的小正方体摆成的，从上面看，与其他3个不同的是 ( )
11.「2024山东日照中考，如图所示的是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A 放置到小正方体 B 的正上方，则它的三视图变化情况是 ( )
A.主视图会发生改变
B.左视图会发生改变
C.俯视图会发生改变
D.三种视图都会发生改变
12.「2024山东泰安泰山期中，”将如图所示的直角三角形ABC 绕直角边 AC 所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是 ( )
13.「2024四川广元中考，」一个几何体水平放置(如图)，它的俯视图是 ( )
14.「2024山东烟台中考，」如图所示的是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( )
A.① B.②
C.③ D.④
15.如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤中的几何体的俯视图为 ( )
第2 课时 三视图的画法
基础夯实
知识点 三视图的画法
1.新课标优秀传统文化 「2024山西中考」斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图所示的是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( )
2.画出如图所示的几何体的三视图.
3.「2025甘肃兰州期末」如图所示的是由若干个大小相同的小立方体搭建的几何体.
(1)填空：这个几何体由 个小立方体组成.
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
4.「2025陕西咸阳渭城二中期中」某校举办运动会，在比赛中，运动员们奋勇争先，全力以赴.运动会的领奖台可以近似地看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图.
能力提升
5.学科教材变式特色P138例题 画出下面两个几何体的三视图，其中(2)为空心长方体(长方体以及其空洞的上、下底面均为正方形).
6.画出如图所示的几何体的三视图.
第 3课时 由三视图判断几何体的形状
基础夯实
知识点 由三视图确定物体的形状及计算
1.「2024四川资阳中考」某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 ( )
A.长方体 B.棱锥 C.圆锥 D.球体
2.「2024江苏南通中考」如图所示的是一个几何体的三视图，该几何体是 ( )
A.球 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
3.「2024宁夏中考」用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按如图1 所示方式摆放，则最后一个小正方体应放在 ( )
A.①号位置 B.②号位置
C.③号位置 D.④号位置
能力提升
4.由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有 ( )
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
5.由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是 ( )
A.6 B.7
C.8 D.9
6.已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，求该几何体的侧面积和体积.
素养提优
7.新记标近观 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
2 视图
第1课时 认识三视图
基础夯实
1. A选项 A，主视图是三角形，故此选项符合题意；
选项 B，主视图是矩形，故此选项不符合题意；
选项C，主视图是长方形，中间还有一条虚线，故此选项不符合题意；
选项D，主视图为正方形，故此选项不符合题意.故选 A.
2. B各个选项中的几何体的主视图和左视图如下：
选项 B 中的几何体的主视图、左视图的形状不同，故选 B.
3. A从正面看，可得选项 A中的图形.故选 A.
4. A茶叶包装盒的主视图如图：
5. D该几何体的三视图各不相同，主视图的两边有两个“耳朵”，而左视图没有；俯视图是三个同心圆(最中间的圆由虚线构成)且两边有两个小长方形(两个“耳朵”从上面观察得到的视图，忽略彩陶作品厚度).故选 D.
6. D如果将小正方体Ⅰ拿走，其主视图是一行三个相邻的小正方形，左视图是一行两个相邻的小正方形，俯视图有两行，下面一行是一个小正方形，上面一行是三个小正方形.故选 D.
7. C几何体中长方体的俯视图是矩形，圆柱的俯视图是圆，因此该几何体的俯视图为选项 C中图形.
能力提升
8. B左视图与俯视图如图所示：
易得左视图的面积为3，俯视图的面积为4，所以该几何体左视图与俯视图的面积和是 7.故选 B.
9. D正方体的俯视图是正方形，圆锥的俯视图是带圆心的圆，由于题中几何体是一个内部有圆锥体空洞的正方体，故该几何体的俯视图如图：
故选 D.
10.8 A，C，D选项从上面看到的形状图都是,B 选项从上面看到的形状图是[故选 B.
11. A将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化的是主视图，故选 A.
12. A 将 Rt△ABC绕直角边 AC 所在直线旋转一周后,所得的几何体是圆锥，主视图是等腰三角形，故选 A.
13. C从上面看，是一个正方形，正方形内部有一条从左上到右下的对角线且对角线是实线.故选 C.
14. A取走标号为①的小正方体后，左视图如图：
既是轴对称图形又是中心对称图形，故选 A.
15. A题图⑤中的几何体的俯视图为故选 A.
第2课时 三视图的画法
1. C从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形内部有一条水平虚线，故选 C.
2.解析 如图所示：
3解析 (1)6.
(2)如图所示.
4解析 三视图如图所示.
能力提升
5.解析 (1)三视图如图所示：
(2)三视图如图所示：
方法解读 在画三视图时，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线.
6.解析 三视图如图所示：
第3 课时 由三视图判断几何体的形状
1. A根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为长方体.故选 A.
2. D由所给三视图可知，该几何体为圆锥.故选 D.
3. B根据主视图可知最后一个小正方体应放在②号或④号位置，结合左视图可知最后一个小正方体只能放在②号位置.故选 B.
能力提升
4C 由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧前一排一定为三层，可得该几何体俯视图有三种情况，如图所示(小正方形内数字为该列小正方体的个数)，
故选 C.
5. B根据该几何体的主视图和左视图可得该几何体有2层，底层最多有3×2=6个小正方体，上层最多有1个小正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7.故选 B.
6.解析 根据该组合体的三视图可知，该组合体的下面是长为30cm,宽为25 cm,高为40 cm的长方体,上面是底面直径为20cm，高为32 cm的圆柱体，
所以该组合体的侧面积为30×40×2+25×40×2+20π× 体积为 32=(30 000+3 200π)cm .
素养提优
7.解析 该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm，3c m，∴底面菱形的边长 该棱柱的侧面积