10.3 实际问题与二元一次方程组-和差倍分问题 教学设计(表格式)人教版（2024）七年级下册

课 题 10.3 实际问题与二元一次方程组 　和差倍分问题
教学目标 1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组． 2．学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答． 3．在用二元一次方程组解决实际问题的过程中，培养应用数学的意识，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣. 二次备课调与思考
教学重点 以方程组为工具，分析、解决含有多个未知数的实际问题
教学难点 以方程组为工具，分析、解决含有多个未知数的实际问题
课型、课时 新课、1课时
教学手段 课件、班班通
教学方法 讲练结合法
导入新课 结合之前所学的知识，回答下面的问题． (1)解二元一次方程组的基本思想是什么？常见方法有哪些？ 解二元一次方程组的基本思想是消元，常见方法有代入消元法和加减消元法． (2)列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ 一般步骤是审、设、列、解、验、答．即 审清题意，找出已知量和未知量； 设未知数，并用含未知数的式子表示出相关的量； 根据题中的相等关系列出方程； 解方程； 检验所得结果是否满足所设方程且具有实际意义；(6)根据提问作答． 前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节课我们继续探究如何用方程组解决实际问 二、新课教授 探究点　和差倍分问题 例1　(教材P101探究1)养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20 kg，每头小牛1天需饲料7～8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？ 我们分步来解决这个问题： 问题1　怎样判断李大叔的估计是否正确？ 根据题中给出的数量关系求出每头大牛和每头小牛1天各约需饲料用量，再来判断李大叔的估计是否正确． 问题2　写出题中的已知量和未知量． 已知量：购进前后大牛和小牛的数量，购进前后每天饲料的用量． 未知量：大牛1天饲料的消耗量和小牛1天饲料的消耗量． 问题3　设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.写出题中的相等关系并用含未知数的等式表示． 问题4　请将下面的解答过程补充完整． 设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列得方程组 解这个方程组，得 这就是说，每头大牛1天约需饲料20 kg，每头小牛1天约需饲料5 kg. 归纳总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 审审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系设设未知数(分直接设元和间接设元)，用含未知数的式子表示出相关量列根据相等关系列出两个方程，组成方程组解解方程组，求出未知数的值验检验所求未知数的值是否满足题意和实际意义答根据问题作答(包括单位名称)
和差倍分问题中常见的相等关系： 较大量＝较小量＋多余量；总量＝一份的量×倍数；各分量相加＝总量. 课堂练习 教材P101练习第1 独立完成，集中点评 2，3题. 小组合作完成，小组汇报。 课堂小结 用二元一次方程组解决问题的步骤 审、设、列、解、检验、答
布置作业 习题10.3 2-4题；练习册43页4-5题
板书设计 用二元一次方程组解决问题 审、设、列、解、检验、答
组阅
课后反思 课堂时间没有把握好，导致未讲完。 练习时间不够！ 学生积极性得到调动。