23.2.2 中心对称图形 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.2.2 中心对称图形 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-23 09:02:02 | ||
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文档简介
九年级上册教案
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
教学内容 23.2.2 中心对称图形 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历观察、操作、猜想、验证、类比的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 会用数学的思维思考问题：通过具体图形旋转研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯. 会用数学的语言表达思想：掌握中心对称图形的性质及其运用，培养应用意识，提高综合运用所学解决问题的能力.
知识目标 1.会识别中心对称图形. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 3.理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学重点 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
教学难点 理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 问题：由图中的两幅图你想到了什么？ 师生活动：教师通过多媒体展示图片与问题，预测学生应能很快答出它们分别是成轴对称和轴对称图形. 教师追问：说一说，轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？ 学生积极发言，教师适当的引导与评价，帮助学生形成正确的认知. 追问：类似地，存在中心对称图形吗？请你举例. 学生积极发言，教师给予适当的肯定与鼓励. 这些都是中心对称图形吗？ 师生活动：学生积极发言，学生可能会有不正确的答案，教师应适当鼓励与引导，并引出后续的探究. 二、探究新知 知识点1：中心对称图形 观察下面绕 O 点旋转的图形，你有什么发现？ 师生活动：教师放映PPT，学生观察并小组讨论，小组代表发言，教师评价并整理板书： 共同点：(1) 都绕一点旋转了180°； (2) 都与原图形完全重合. 归纳总结 中心对称图形的定义 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 链接中考 1. (齐齐哈尔)下面四个交通标志中，是中心对称图形的是( ) 师生活动：学生独立思考，再由学生代表发言并叙述判断缘由，教师适时评价并引导学生总结. 归纳总结 判断一个图形是否是中心对称图形，必须满足： ① 一个图形； ② 绕一点旋转 180°； ③ 与原图形完全重合(包括图案). 想一想 中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适当评价并整理板书： 区别 联系 回顾导入 师生活动：教师播放视频，学生观看学习，对导入时出现的混淆处及时纠偏. 知识点2：探究中心对称图形的性质 合作探究 如图，已知△ABC和AC边中点O，如何画△ABC 关于点O中心对称的三角形？动手画一画，画成后是一个什么图形？ 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表演板，再让其余学生回答是什么图形，预测可能会有说平行四边形，也有答中心对称图形. 教师可引导学生得出结论：平行四边形是中心对称图形. 归纳总结 (1)中心对称图形的对称点连线都经过对称中心； (2)中心对称图形的对称点连线都被对称中心平分； 师生活动：教师引导学生观察图片并填空，帮助学生归纳总结 中心对称图形上的每一组对称点所连成的线段都被对称中心平分． 画一画 1. 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. 师生活动： 教师提示：如何寻找 中心对称图形的对称中心？ 学生独立思考，学生代表 演板，教师给予适当的指导与评价. 深入探究 思考1：你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适时评价并追问缘由，再结合多媒体视屏讲解. 教师追问：请同学们画其他中心对称图形，再过对称中心画直线，计算或折叠，看看两部分是否面积相等？ 预测学生经动手操作后发现面积一样，教师引导学生总结：过对称中心的任意直线，把中心对称图形分成面积相等的两部分. 教师讲解其中的数学思想：从特殊到一般. 2. 公园里有两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分， 如果你是设计师，你怎样设计这条小路？ 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价并结合多媒体讲解. 总结：同时经过两个对称中心的直线，把由两个中心对称图形构成的图形分成面积相等的两部分. 数学思想：从特殊到一般 链接中考 思考2：(宝山区) 如图. 已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是_________. 师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师适当引导并给予正向评价. 对比探究 对比轴对称图形与中心对称图形的异同点： 师生活动：教师提问，学生小组讨论，小组代表发言，教师整理表格. 填一填 判断表中各图形是 否是中心对称图形 或轴对称图形. 师生活动：学生独立思考，教师请9名学生分别回答，教师适当引导并给予正向评价. 欣赏欣赏生活中常见的中心对称图形 师生活动：教师放映PPT，学生欣赏图片. 三、当堂练习 1. (青海) 下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2. 如图，分别按要求涂色： (1) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； (2) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； (3) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形． 3. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线， AC = 6，BD = 8，则阴影部分的面积为 ． 设计意图：以古典面具的方式导入，增添课堂趣味性，引发学生思考，激发学习兴趣；也为课堂增添一份国学气息，提高学生的艺术审美. 设计意图：让学生辨别常见的图案是否为中心对称图形，以此来预测学生可能对中心对称图形概念的混淆之处，起到承上启下的作用，也加深学生对知识的印象. 设计意图：在观察图形中，总结发现的猜想和规律，培养学生的动手能力和归纳总结能力. 设计意图：用交通标志考察中心对称图形的判别，加深定义的理解，同时培养学生用数学的眼光看待世界的习惯. 设计意图：将两节课知识串联，构建完整的知识体系，加强学生对两节课知识的吸收. 设计意图：回扣导入，首尾呼应，让学生自我检测，加深对知识的理解. 设计意图：在动手试验中，发现的猜想和总结性质，培养学生的作图能力和归纳总结能力. 设计意图：运用对称图形的性质补全图形，让学生学会灵活思考问题，也培养学生的应用意识. 设计意图：学生较容易想到的方法是通过对角线划分，也可能想到过中心与边平行的直线划分，教师可引导学生观察这些直线都经过中心，然后借助视频展示更多可能. 时间允许的情况下让学生说明理由，增强学生的逻辑推理能力.然后由特殊到一般，再验证其他中心对称图形，强化学生的抽象思维. 设计意图：经过上一题，学生应该不难想到分别划分，经过尝试预测学生能正确回答，提高学生构思想象能力. 教师可再改变图形让学生划分，然后猜测并验证，强化从特殊到一般的数学思想. 设计意图：通过真题锻炼学生对所学知识的掌握. 设计意图：类比轴对称图形进行对比记忆，帮助学生加深对两个知识的掌握，构建完整的知识框架. 设计意图：考通过判别，加深对轴对称图形和中心对称图形的理解. 设计意图：欣赏生活中常见的中心对称图形，对学生进行美育，培养学生用数学的眼光看待世界. 设计意图：考察学生对轴对称图形和中心对称图形的掌握. 设计意图：考察学生中心对称图形的掌握，提高学生的作图能力和几何想象力. 设计意图：考察学生对中心对称图形的掌握，提高学生的解题技巧.
板书设计 旋转作图 作旋转图形 设计图案
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节课要求学习中心对称图形，内含许多与轴对称图形的比较知识，教师需要把握时间尺度，不会影响进度的前提下，让学生有足够的时间思考两者的联系与区别，提高学生的迁移学，能自主将所学知识穿插进知识体系中. 很多知识的讲解需要学生自己动手、观察与猜想，体会科学探索的乐趣，提高学生的动手能力与加强数学思维.
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
教学内容 23.2.2 中心对称图形 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历观察、操作、猜想、验证、类比的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 会用数学的思维思考问题：通过具体图形旋转研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯. 会用数学的语言表达思想：掌握中心对称图形的性质及其运用，培养应用意识，提高综合运用所学解决问题的能力.
知识目标 1.会识别中心对称图形. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 3.理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学重点 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
教学难点 理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 问题：由图中的两幅图你想到了什么？ 师生活动：教师通过多媒体展示图片与问题，预测学生应能很快答出它们分别是成轴对称和轴对称图形. 教师追问：说一说，轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？ 学生积极发言，教师适当的引导与评价，帮助学生形成正确的认知. 追问：类似地，存在中心对称图形吗？请你举例. 学生积极发言，教师给予适当的肯定与鼓励. 这些都是中心对称图形吗？ 师生活动：学生积极发言，学生可能会有不正确的答案，教师应适当鼓励与引导，并引出后续的探究. 二、探究新知 知识点1：中心对称图形 观察下面绕 O 点旋转的图形，你有什么发现？ 师生活动：教师放映PPT，学生观察并小组讨论，小组代表发言，教师评价并整理板书： 共同点：(1) 都绕一点旋转了180°； (2) 都与原图形完全重合. 归纳总结 中心对称图形的定义 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 链接中考 1. (齐齐哈尔)下面四个交通标志中，是中心对称图形的是( ) 师生活动：学生独立思考，再由学生代表发言并叙述判断缘由，教师适时评价并引导学生总结. 归纳总结 判断一个图形是否是中心对称图形，必须满足： ① 一个图形； ② 绕一点旋转 180°； ③ 与原图形完全重合(包括图案). 想一想 中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适当评价并整理板书： 区别 联系 回顾导入 师生活动：教师播放视频，学生观看学习，对导入时出现的混淆处及时纠偏. 知识点2：探究中心对称图形的性质 合作探究 如图，已知△ABC和AC边中点O，如何画△ABC 关于点O中心对称的三角形？动手画一画，画成后是一个什么图形？ 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表演板，再让其余学生回答是什么图形，预测可能会有说平行四边形，也有答中心对称图形. 教师可引导学生得出结论：平行四边形是中心对称图形. 归纳总结 (1)中心对称图形的对称点连线都经过对称中心； (2)中心对称图形的对称点连线都被对称中心平分； 师生活动：教师引导学生观察图片并填空，帮助学生归纳总结 中心对称图形上的每一组对称点所连成的线段都被对称中心平分． 画一画 1. 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. 师生活动： 教师提示：如何寻找 中心对称图形的对称中心？ 学生独立思考，学生代表 演板，教师给予适当的指导与评价. 深入探究 思考1：你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适时评价并追问缘由，再结合多媒体视屏讲解. 教师追问：请同学们画其他中心对称图形，再过对称中心画直线，计算或折叠，看看两部分是否面积相等？ 预测学生经动手操作后发现面积一样，教师引导学生总结：过对称中心的任意直线，把中心对称图形分成面积相等的两部分. 教师讲解其中的数学思想：从特殊到一般. 2. 公园里有两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分， 如果你是设计师，你怎样设计这条小路？ 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价并结合多媒体讲解. 总结：同时经过两个对称中心的直线，把由两个中心对称图形构成的图形分成面积相等的两部分. 数学思想：从特殊到一般 链接中考 思考2：(宝山区) 如图. 已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是_________. 师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师适当引导并给予正向评价. 对比探究 对比轴对称图形与中心对称图形的异同点： 师生活动：教师提问，学生小组讨论，小组代表发言，教师整理表格. 填一填 判断表中各图形是 否是中心对称图形 或轴对称图形. 师生活动：学生独立思考，教师请9名学生分别回答，教师适当引导并给予正向评价. 欣赏欣赏生活中常见的中心对称图形 师生活动：教师放映PPT，学生欣赏图片. 三、当堂练习 1. (青海) 下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2. 如图，分别按要求涂色： (1) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； (2) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； (3) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形． 3. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线， AC = 6，BD = 8，则阴影部分的面积为 ． 设计意图：以古典面具的方式导入，增添课堂趣味性，引发学生思考，激发学习兴趣；也为课堂增添一份国学气息，提高学生的艺术审美. 设计意图：让学生辨别常见的图案是否为中心对称图形，以此来预测学生可能对中心对称图形概念的混淆之处，起到承上启下的作用，也加深学生对知识的印象. 设计意图：在观察图形中，总结发现的猜想和规律，培养学生的动手能力和归纳总结能力. 设计意图：用交通标志考察中心对称图形的判别，加深定义的理解，同时培养学生用数学的眼光看待世界的习惯. 设计意图：将两节课知识串联，构建完整的知识体系，加强学生对两节课知识的吸收. 设计意图：回扣导入，首尾呼应，让学生自我检测，加深对知识的理解. 设计意图：在动手试验中，发现的猜想和总结性质，培养学生的作图能力和归纳总结能力. 设计意图：运用对称图形的性质补全图形，让学生学会灵活思考问题，也培养学生的应用意识. 设计意图：学生较容易想到的方法是通过对角线划分，也可能想到过中心与边平行的直线划分，教师可引导学生观察这些直线都经过中心，然后借助视频展示更多可能. 时间允许的情况下让学生说明理由，增强学生的逻辑推理能力.然后由特殊到一般，再验证其他中心对称图形，强化学生的抽象思维. 设计意图：经过上一题，学生应该不难想到分别划分，经过尝试预测学生能正确回答，提高学生构思想象能力. 教师可再改变图形让学生划分，然后猜测并验证，强化从特殊到一般的数学思想. 设计意图：通过真题锻炼学生对所学知识的掌握. 设计意图：类比轴对称图形进行对比记忆，帮助学生加深对两个知识的掌握，构建完整的知识框架. 设计意图：考通过判别，加深对轴对称图形和中心对称图形的理解. 设计意图：欣赏生活中常见的中心对称图形，对学生进行美育，培养学生用数学的眼光看待世界. 设计意图：考察学生对轴对称图形和中心对称图形的掌握. 设计意图：考察学生中心对称图形的掌握，提高学生的作图能力和几何想象力. 设计意图：考察学生对中心对称图形的掌握，提高学生的解题技巧.
板书设计 旋转作图 作旋转图形 设计图案
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节课要求学习中心对称图形，内含许多与轴对称图形的比较知识，教师需要把握时间尺度，不会影响进度的前提下，让学生有足够的时间思考两者的联系与区别，提高学生的迁移学，能自主将所学知识穿插进知识体系中. 很多知识的讲解需要学生自己动手、观察与猜想，体会科学探索的乐趣，提高学生的动手能力与加强数学思维.
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