23.3 课题学习 图案设计 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.3 课题学习 图案设计 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-23 09:15:54 | ||
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文档简介
九年级上册教案
23.3 课题学习 图案设计
教学内容 23.3 课题学习 图案设计 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念. 会用数学的思维思考问题：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识； 会用数学的语言表达思想：能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形，发展空间观念.
知识目标 1.会识别中心对称图形. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 3.理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学重点 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
教学难点 理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 让我们一起来欣赏几幅图案，想想这些美丽的图案是如何设计的呢？ 师生活动：教师通过多媒体展示图片与问题，学生积极发言，教师对于合理的答案都应给予适当的肯定与鼓励，并引出本节课的学习. 二、探究新知 知识点1： 图案的基本图形与形成过程 从刚才欣赏的6幅图案中拿出其中的3幅图案进行分析，想想它们是怎么变化的呢？ 师生活动：教师可结合刚刚学生的回答讲解说明，将系统过程通过多媒体展示，由表格呈现： 教师追问：模仿刚才的分析过程，你能快速说出剩下3幅图案形成过程吗 同学们试一试吧！ 师生活动：学生积极发言，预测学生可以答出三个图片形成分别经过了轴对称变换；平移变换；旋转变换. 典例精析 例1 请欣赏图案，你能说说这幅图案的形成过程吗？ 师生活动：学生独立思考，再由学生代表发言，教师适时评价并整理板书： 分析过程 由基本图案---等腰直角三角形和半圆先组成. 以 O 为旋转中心将其逆时针旋转 90° 三次； 以 l 为对称轴作出右图； 平移. 教师追问：还有其他的形成方式吗？ 学生积极回答，教师对于合理的答案都应给予适当的肯定与鼓励. 教师追问：通过上幅图案形成过程的分析，你能比较这幅图案的形成与前 6 幅图案形成过程的相同点与不同点吗？ 学生小组讨论，再由小组代表代表发言，教师适时评价并整理板书： 相同点：由一个基本图案通过旋转、平移、轴对称而形成； 不同点：前 6 幅图案只用一种变换方式，而后一幅图案用多种变换方式. 想一想 1. 右图是中国环境标志，利用平移、旋转、轴对称分析一下它的形成过程，并体会一下作者的设计意图. 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适当评价并整理板书： 答：此标志外面是十个环环相扣的圆环，里面是山峰、太阳和湖水. 十个圆环可看成是一个圆环绕一点连续旋转 9 次而形成的，里面的太阳、山峰、湖水可看成作它们的一半的轴对称而形成. 作者的设计意图：环境需要我们大家来维护，只有在大家的共同维护下，我们才会有青的山、绿的水. 然后教师引导学生归纳总结. 归纳总结 通过一系列的探索，那么我们如何赏析图案呢？ 1. 确定基本图案； 2. 确定变换方式. 知识点2：图案的设计 合作探究 给你如图所示的图形，请你选择你喜欢的图形，运用图形变换知识设计图案？ 师生活动：学生先独立设计，教师巡堂查看，再请几位同学展示图案（参考如下）. 教师请其他学生说明他们的作品分别是怎么变换得到的． 三、当堂练习 1. 下列图案中，可以看作是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是( ) A． B． C． D． 3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图 1 所示的等腰直角三角形，小王同学设计了如图 2 所示的四种图案． (1) 你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程； (2) 请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案. 为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成 4 块全等图形，且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法 (如图①)，请按上述要求，再画出 3 种不同的画法． 设计意图：以欣赏常见的标志或手工艺品为导入，培养学生学会用数学的眼光观察世界. 设计意图：让学生通过分析基本图案和变换形成过程，既促进了学生对图形变换的进一步认识，又发展学生的几何直观. 设计意图：学生举一反三，在叙述图案形成过程时，既锻炼了语言表达能力，又强化了空间直观. 设计意图：通过可由多种方式形成的图案分析，打开学生思路，提高学生思维灵活性，巩固图案形成过程分析，加强几何想象力. 设计意图：分析较为复杂、元素较多的图标，提升学生的审美意识，强化学生的归纳能力和语言表达能力. 设计意图：通过个性化作图，提高学生作图能力，丰富学生想象力，增强美育教育. 设计意图：强化学生对轴对称图形的判别. 设计意图：巩固学生对图形旋转的掌握，发展几何想象力. 设计意图：检验学生对确定图形的变换知识的掌握，帮学生巩固分析图案的形成过程的思路过程. 设计意图：开放性练习，锻炼学生作图能力，并增强学生个性表达与审美意识．
板书设计 图形变换 分析图案的形成过程 基本图案 变换类型与形成过程 要素 图案设计
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节主要内容是体会图形变换在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并利用图形变换设计图形. 以学生的观察、操作、交流性活动为主，学生在活动中进一步发展空间观念和积累数学活动经验，发展几何直观.
23.3 课题学习 图案设计
教学内容 23.3 课题学习 图案设计 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念. 会用数学的思维思考问题：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识； 会用数学的语言表达思想：能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形，发展空间观念.
知识目标 1.会识别中心对称图形. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 3.理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学重点 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
教学难点 理解中心对称与中心对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 让我们一起来欣赏几幅图案，想想这些美丽的图案是如何设计的呢？ 师生活动：教师通过多媒体展示图片与问题，学生积极发言，教师对于合理的答案都应给予适当的肯定与鼓励，并引出本节课的学习. 二、探究新知 知识点1： 图案的基本图形与形成过程 从刚才欣赏的6幅图案中拿出其中的3幅图案进行分析，想想它们是怎么变化的呢？ 师生活动：教师可结合刚刚学生的回答讲解说明，将系统过程通过多媒体展示，由表格呈现： 教师追问：模仿刚才的分析过程，你能快速说出剩下3幅图案形成过程吗 同学们试一试吧！ 师生活动：学生积极发言，预测学生可以答出三个图片形成分别经过了轴对称变换；平移变换；旋转变换. 典例精析 例1 请欣赏图案，你能说说这幅图案的形成过程吗？ 师生活动：学生独立思考，再由学生代表发言，教师适时评价并整理板书： 分析过程 由基本图案---等腰直角三角形和半圆先组成. 以 O 为旋转中心将其逆时针旋转 90° 三次； 以 l 为对称轴作出右图； 平移. 教师追问：还有其他的形成方式吗？ 学生积极回答，教师对于合理的答案都应给予适当的肯定与鼓励. 教师追问：通过上幅图案形成过程的分析，你能比较这幅图案的形成与前 6 幅图案形成过程的相同点与不同点吗？ 学生小组讨论，再由小组代表代表发言，教师适时评价并整理板书： 相同点：由一个基本图案通过旋转、平移、轴对称而形成； 不同点：前 6 幅图案只用一种变换方式，而后一幅图案用多种变换方式. 想一想 1. 右图是中国环境标志，利用平移、旋转、轴对称分析一下它的形成过程，并体会一下作者的设计意图. 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适当评价并整理板书： 答：此标志外面是十个环环相扣的圆环，里面是山峰、太阳和湖水. 十个圆环可看成是一个圆环绕一点连续旋转 9 次而形成的，里面的太阳、山峰、湖水可看成作它们的一半的轴对称而形成. 作者的设计意图：环境需要我们大家来维护，只有在大家的共同维护下，我们才会有青的山、绿的水. 然后教师引导学生归纳总结. 归纳总结 通过一系列的探索，那么我们如何赏析图案呢？ 1. 确定基本图案； 2. 确定变换方式. 知识点2：图案的设计 合作探究 给你如图所示的图形，请你选择你喜欢的图形，运用图形变换知识设计图案？ 师生活动：学生先独立设计，教师巡堂查看，再请几位同学展示图案（参考如下）. 教师请其他学生说明他们的作品分别是怎么变换得到的． 三、当堂练习 1. 下列图案中，可以看作是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是( ) A． B． C． D． 3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图 1 所示的等腰直角三角形，小王同学设计了如图 2 所示的四种图案． (1) 你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程； (2) 请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案. 为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成 4 块全等图形，且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法 (如图①)，请按上述要求，再画出 3 种不同的画法． 设计意图：以欣赏常见的标志或手工艺品为导入，培养学生学会用数学的眼光观察世界. 设计意图：让学生通过分析基本图案和变换形成过程，既促进了学生对图形变换的进一步认识，又发展学生的几何直观. 设计意图：学生举一反三，在叙述图案形成过程时，既锻炼了语言表达能力，又强化了空间直观. 设计意图：通过可由多种方式形成的图案分析，打开学生思路，提高学生思维灵活性，巩固图案形成过程分析，加强几何想象力. 设计意图：分析较为复杂、元素较多的图标，提升学生的审美意识，强化学生的归纳能力和语言表达能力. 设计意图：通过个性化作图，提高学生作图能力，丰富学生想象力，增强美育教育. 设计意图：强化学生对轴对称图形的判别. 设计意图：巩固学生对图形旋转的掌握，发展几何想象力. 设计意图：检验学生对确定图形的变换知识的掌握，帮学生巩固分析图案的形成过程的思路过程. 设计意图：开放性练习，锻炼学生作图能力，并增强学生个性表达与审美意识．
板书设计 图形变换 分析图案的形成过程 基本图案 变换类型与形成过程 要素 图案设计
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节主要内容是体会图形变换在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并利用图形变换设计图形. 以学生的观察、操作、交流性活动为主，学生在活动中进一步发展空间观念和积累数学活动经验，发展几何直观.
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