2 数据的收集
第1课时 数据的收集
1.会采用合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理.
2.初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力.
3.通过调查过程，培养学生的探索精神，分析问题、处理问题的能力.
重点：数据的收集与整理.
难点：如何确定调查范围与对象，收集数据是否具有代表性和广泛性.
一、情境导入
小强是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，他假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参加，他应该组织观看哪种球类的比赛呢？为了解决上述问题，接下来让我们一起来学习下面的知识.
二、合作探究
探究点一：数据的收集方式
下面调查适合用选举方式进行收集数据的是（ ）
A.2024年央视春节联欢晚会的收视率
B.你班谁最适合当班长
C.某年级全班同学晚上平均睡眠时间
D.想了解2023年“感动中国”十大人物的评选情况
解析：A选项应采用媒体调查法；B选项应采用民意调查法或选举形式；C选项应采用问卷调查法；D选项应采用上网搜索.故选B.
方法总结：结合实际问题分析，选择合适的调查方法.
就以下统计目标，你认为选择何种方法收集数据比较合适？
（1）某班15岁以上的学生人数；
（2）我国濒临灭绝的植物的数量；
（3）某种玉米种子的发芽率.
解析：（1）要了解此班15岁以上的学生人数需要实地调查；（2）要调查濒临灭绝的植物的数量需要查阅有关资料；（3）该问题需要动手实验.
解：（1）实地调查；（2）查阅有关资料书或从互联网上查；（3）实验法.
方法总结：①对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；②采用何种方法一定要结合实际问题来定.
探究点二：调查问卷
人们在日常生活中常常会遇到不顺心的事，难免有烦躁、焦急不安、恐慌、愤怒、嫉妒等情绪产生.在这样的情况下，比听别人劝说更重要的是进行自我心理调控.自我心理调控的办法有哪些呢？男、女同学排除烦恼的方法有没有区别呢？请对此做一番调查.这对你在生活中保持良好的心态很有帮助，也有利于你的身心健康.请回答下列问题：
（1）你要调查的是什么问题？
（2）你要调查哪些人？
（3）你要用什么分式进行调查？
（4）你要向你的调查对象提出什么问题？
解析：从数学的角度阅读题目，了解问题的条件与要求.首先要明确调查目的，再依次明确调查对象、调查方法.
解：（1）心情不好时进行自我心理调控的办法.
（2）身边的同学们.
（3）询问交谈的方式.
（4）如“上次你的测验成绩不理想，怎么没看出你心情不好呢？”等.
方法总结：主要步骤：明确调查问题，设计调查选项，确定调查范围，选择调查方式，实施调查，汇总调查数据，表示调查结果.以上各步骤具体进行时要灵活，有时要根据具体情况选择最合适的方法.
新建成的红星中学，首次招收七年级新生12个班共500人，学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚？请你设计一个调查方案解决这个问题.
解析：决定自行车车棚面积的因素有两个，即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.
解：调查方案如下：（1）对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下：
你到校的方式是骑自行车吗？
A.经常是 B.不经常是
C.很少是 D.从不是
（2）根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数.
（3）实际测量或估计存放1辆自行车的大概占地面积.
（4）根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.
方法总结：确定调查方案时必须明确两个问题：（1）需要收集哪些数据？（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
探究点三：从图表中获取信息
小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ；
（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少？
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
（4）面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？
解析：由统计图所描述的对象内容，可以了解持各种态度的人数及被调查的总人数，再求出被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
解：（1）97
（2）35＋28＝63（人），即希望在餐厅设立吸烟室的人数是63.
（3）×100%＝60%，所以被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为60%.
（4）答案不唯一，如“其他”的人数最少，只有17人；不吸烟的人数最多，达142人等.
方法总结：解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
三、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.第2课时 普查和抽样调查
1.了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查.
2.在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果.
3.能指出总体、个体、样本和样本容量.
重点：理解普查与抽样调查的概念，了解它们各自的优点和缺点.
难点：能根据给定的实际问题的调查目的，确定调查方式.
一、情境导入
小强同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查：全镇人口约3万，七年级学生人数为200.全市人口约60万，由此推断全市七年级学生人数约为4000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000，与估计有很大偏差，这是怎么回事呢？
二、合作探究
探究点一：调查方式的选择
下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采用普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州9号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查.故选B.
方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性.
下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮弹的杀伤半径
B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类
D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
解析：A中了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C中了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适用于普查，人数确定，普查准确，故此选项正确.
方法总结：此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
探究点二：总体、个体、样本
今年我市有4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.
方法总结：（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；（2）在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”.
为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A.某市八年级学生的肺活量
B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500学生
D.500
解析：本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项.
方法总结：在分析总体、个体和样本时，一定要认真体会“考察对象”的含义，否则容易出现误选C的错误.
探究点三：样本的选取
为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（ ）
A.抽取两天作为一个样本
B.以全年每一天为样本
C.选取每周星期日为样本
D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
解析：选项A样本容量太小，不具有广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具有代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求.故选D.
方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性，其次样本容量应足够多.
判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：
（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，随机抽取1～2瓶检查；
（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；
（3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；
（4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生.
解析：本题应看样本是否为简单随机样本，是否具有代表性.
解：（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为简单随机样本.
（2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不具有代表性.
（3）不合适，选取的样本中个体太少.
（4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分层选取样本，除了上述原因外，每班的学生全部作为样本是没有必要的.
方法总结：判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个方面判断：（1）选取的样本是否具有代表性；（2）选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；（3）用整体随机抽样的，要看所选群体能否代表总体.
三、板书设计
普查与抽样调查
教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历数据的收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力.
