中小学教育资源及组卷应用平台
11.2.2 单项式与多项式相乘 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章
课题 11.2.2 单项式与多项式相乘 课时 1课时
课标要求 通过探究单项式与多项式相乘的过程，深入理解其算理，感悟乘法分配律在运算中的核心作用，体会转化思想在数学知识迁移中的重要价值。熟练掌握单项式与多项式相乘的运算法则，能够准确、灵活地进行相关运算，在实践中逐步提升数学运算的准确性与高效性。学会从实际生活情境中抽象出数学问题，运用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题，增强数学应用能力，体会数学与生活的紧密联系。
教材分析 本节课是在学生学习了单项式的概念、单项式与单项式相乘以及多项式的相关知识之后进行的。单项式与多项式相乘是整式乘法运算的重要内容，它既是对前面所学知识的延伸和拓展，又为后续学习多项式与多项式相乘以及因式分解等知识奠定基础，在整个代数知识体系中起着承上启下的关键作用。
学情分析 学生在之前已经学习了单项式与单项式相乘的法则，掌握了幂的运算性质，对整式的基本运算有了一定的了解。同时，学生也学习了多项式的相关概念，这些知识为学习单项式与多项式相乘提供了必要的基础。八年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们具有一定的观察、分析和归纳能力。在学习过程中，学生能够通过自主探究和合作交流发现一些数学规律，但在将实际问题转化为数学问题以及对算理的理解和运用上可能还存在一定困难。
核心素养目标 1.通过学习单项式与多项式相乘的法则，让学生能够熟练、准确地进行整式乘法运算，提高运算能力，培养学生严谨认真的学习态度。 2.在探究单项式与多项式相乘法则的过程中，引导学生运用已有的知识和方法，通过观察、分析、归纳等活动，推导出法则，培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。 3.从实际问题情境中抽象出单项式与多项式相乘的数学模型，让学生体会数学知识来源于生活又服务于生活，培养学生的数学抽象素养。
教学重点 1.掌握单项式与多项式相乘的法则。 2.能够熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的运算。
教学难点 1.理解单项式与多项式相乘法则的推导过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。 2.在运算过程中，正确处理符号问题，避免出现计算错误。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新计算（-5a3b）×（4ab2），并说一说单项式与单项式相乘的法则.（-5a3b）×（4ab2）=-20a4b3.法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 认真完成练习题，积极思考并回答教师提出的问题。 通过复习单项式与单项式相乘的知识，帮助学生巩固已有的知识基础，为学习单项式与多项式相乘做好铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题如图所示，有一个长方形花坛，长为（a+b+c） 米，宽为m米，如何计算这个花坛的面积？方法一：根据长方形面积公式，面积为长乘以宽，即m（a+b+c）平方米.方法二：将长方形花坛分割成三个小长方形，分别计算它们的面积，再将面积相加。即花坛的总面积为（ma+mb+mc）平方米.思考：通过两个方法的结果，你能发现什么？ 观察情境图，思考教师提出的问题，尝试用不同方法计算花坛面积，并与同桌交流自己的想法。 通过实际问题情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。从不同角度计算花坛面积，为引出单项式与多项式相乘的法则做准备，同时培养学生分析问题和解决问题的能力。
三、探究 通过观察两个结果，可以发现：m （a+b+c）=（ma+mb+mc）想一想：怎样计算单项式乘以多项式？试一试：计算.2a2 · (3a2 - 5b).解：原式=2a2 · 3a2 + 2a2 · (- 5b). =6a4 - 10ab.你能说一说如何进行单项式乘以多项式的运算吗？ 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.用字母表示为：a （b+c+d）=ab + ac + ad (a、b、c、d都是单项式)。特别提示：在运用法则时，要注意每一项的符号，以及不要漏乘多项式的任何一项。计算： (- 2a2) · ( 3ab2- 5ab3 ).解：(- 2a2) · ( 3ab2- 5ab3 ) = (- 2a2) · 3ab2 + (- 2a2) · (- 5ab3 ) = - 6a3b2+ 10a3b3.拓展提高化简：3a2(a3b2 - 2a) - 4a(-a2b)2分析：对于此类题目，要注意题目的运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算减法。解：原式=3a2 · a3b2 - 3a2 ·2a - 4a · a4b2 =3a5b2 - 6a3- 4a5b2 =（3a5b2 - 4a5b2）- 6a3 = - a5b2 - 6a3 认真观察等式，思考教师提出的问题，自己举例进行验证，并在教师的引导下归纳出单项式与多项式相乘的法则。认真观看教师的例题讲解，积极思考，跟随教师的思路进行分析和计算。自己完成例题的计算，对比自己的计算过程与教师讲解的差异，及时纠正错误。 通过引导学生观察、分析、举例验证等活动，让学生自主探究单项式与多项式相乘的法则，培养学生的自主学习能力和归纳总结能力。在探究过程中，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。通过例题讲解，让学生进一步熟悉单项式与多项式相乘的法则，掌握运算的步骤和方法。
四、尝试 【知识技能类作业】必做题：1. 下列计算中，正确的是( B ).A. a(a +1) =a2+1B. a(-a +1)=-a2+aC. -a(a +1) =-a2+aD. a3(a2 +1) =a6+12. 若a2 + 3a =2，则代数式5a(a+3)-2的值为( B ).A. 7 B. 8 C. 9 D. 103.数形结合思想通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是2a(a+b)=2a2+2ab.必做题：4. 计算：（1）2x (3x2 - 5x + 1) （2）（-3ab）×（2a2b-ab+2）解：（1）原式= 2x · 3x2- 2x · 5x +2x · 1 = 6x3 -10x2+2x（2）原式= (-3ab) · 2a2b - (-3ab) · ab +(-3ab) · 2 = -6a3b2 + 3a2b2 - 6ab【知识技能类作业】选做题：5.某同学在计算一个多项式乘4x2时，因抄错运算符号，算成了加上4x2，得到的结果是3x2+2x-1，那么正确的计算结果是( A ).A. -4x4+ 8x3- 4x2 B. 4x4 + 8x3- 4x2C. -4x4+ x3- 4x2 D. 4x4- 8x3- 4x26. 先化简，再求值：2x2(x2 +3x -1) - x(2x3- x2- x)，其中x =2.解：原式=2x4 +6x3 - 2x2 - ( 2x4- x3- x2) =2x4 +6x3- 2x2- 2x4+x3+x2 =7x3- x2.当x=2时，原式=7×23-22=52.【综合拓展类作业】7.阅读下列材料：已知x2y = 3，求2xy (x5y2 - 3x3y - 4x)的值.分析:考虑到满足x2y =3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.解：原式= 2x6y3 - 6x4y2 - 8x2y = 2(x2y)3 - 6(x2y)2 - 8x2y. =2×33 -6×32- 8×3 =-24.请你用上述方法解决问题：已知ab2=3.(1) 求a2b4的值.解：a2b4 =( ab2 )2=32=9.(2) 求 (2a3b5 - 3a2b3 + 4ab ) · ( -2b )的值.解：原式=-4a3b6+ 6a2b4- 8ab2 =- 4 (ab2)3 + 6(ab2)2 - 8ab2 =- 4×33 +6×32- 8×3=-108 + 54 - 24=-78. 积极参与小组练习，认真完成练习题，与小组同学交流自己的计算过程和结果，互相帮助，共同提高。认真听取教师和同学的点评，及时纠正自己的错误。 通过课堂练习，让学生巩固所学的单项式与多项式相乘的知识，提高运算能力。小组合作练习可以培养学生的合作交流能力和团队精神，同时让学生在交流中发现自己的不足之处，及时进行改进。
五、提升 适时小结，兴趣延伸引导学生回顾本节课所学的主要内容，提问学生：本节课我们学习了什么知识？单项式与多项式相乘的法则是什么？在运用法则进行计算时，需要注意哪些问题？与学生一起总结本节课的重点内容：单项式与多项式相乘的法则，以及在计算过程中要注意符号问题和不要漏乘。强调乘法分配律在推导法则过程中的重要作用，以及转化思想的应用。对学生在本节课中的表现进行评价，肯定学生的优点和进步，鼓励学生在今后的学习中继续努力。 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 11.2.2 单项式与多项式相乘1.单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.2.单项式与多项式相乘的应用. 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.计算：(1) ( 5mn2 - 4m2n )( -2mn )(2) ( 2xy2 )2 ( 3x2 + y - 1 )解：（1） 原式=5mn2 · (-2mn)- 4m2n · (-2mn) =-10m2n3+ 8m3n2.（2）原式= 4x2y4 (3x2+y -1) = 12x4y4 + 4x2y5 - 4x2y4.2. 式子x2(-x + y) 与 -x( x2- xy)的值的关系是（ A ）A. 相等B. 互为相反数C. 不相等D. 不能确定3. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy (7y-5x -1) = -21xy2 +15x2y ■，■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内应填写( A ).A. +3xy B. -3xyC. -1 D. +1【知识技能类作业】选做题：4. 如果一个三角形的底边长为2x2y +xy - y2，高为6xy，则这个三角形的面积是( A ).A. 6x3y2 + 3x2y2 - 3xy3B. 6x3y2 + 3xy - 3xy3C. 6x3y2 + 3x2y2 - y2D. 6x3y2 + 3x2y2【综合拓展类作业】5. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算：x * y=xy+1.(1) 求14 * (-2)的值;解：因为x*y =xy+1，所以14* (-2) = 14 × (-2)+1=-28+1=-27.(2)化简：( a2 -b+1 ) * b - b;解：(a2 - b+1) * b - b = a2b - b2 +b+ 1 - b=a2b- b2+1.(3) 探索a * (b + c)与a * b + a *c的关系，并用等式把它们表示出来.解：因为x * y =xy+1,所以a * (b + c) = a (b +c) +1 = ab + ac +1,a * b+a * c =ab+1 + ac +1 = ab + ac + 2，所以a * b+a * c = a * (b + c) + 1.
教学反思 在本节课的教学过程中，通过实际问题情境引入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在探究单项式与多项式相乘法则的过程中，引导学生通过观察、分析、举例验证等活动，自主归纳出法则，培养了学生的自主学习能力和归纳总结能力。例题讲解和课堂练习环节，让学生进一步熟悉了法则的应用，提高了学生的运算能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共28张PPT)
第十一章 整式的乘除
11.2.2 单项式与多项式相乘
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
通过学习单项式与多项式相乘的法则，让学生能够熟练、准确地进行整式乘法运算，提高运算能力。
01
在探究单项式与多项式相乘法则的过程中，引导学生运用已有的知识和方法，推导出法则，培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。
02
能运用单项式与多项式相乘的知识解决实际生活中的问题，建立数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。
03
02
新知导入
计算（-5a3b）×（4ab2），并说一说单项式与单项式相乘的法则.
法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
（-5a3b）×（4ab2）=-20a4b3.
02
新知导入
方法一：根据长方形面积公式，面积为长乘以宽，
即m（a+b+c）平方米.
如图所示，有一个长方形花坛，长为（a+b+c） 米，宽为m米，如何计算这个花坛的面积？
02
新知导入
方法二：将长方形花坛分割成三个小长方形，分别计算它们的面积，再将面积相加。即花坛的总面积为（ma+mb+mc）平方米.
如图所示，有一个长方形花坛，长为（a+b+c） 米，宽为m米，如何计算这个花坛的面积？
思考：通过两个方法的结果，你能发现什么？
03
新知探究
探究
单项式乘以多项式
通过观察两个结果，可以发现：
怎样计算单项式乘以多项式？
m （a+b+c）=（ma+mb+mc）
依据乘法的分配律
03
新知探究
探究
单项式乘以单项式
计算.
2a2 · (3a2 - 5b).
解：原式=2a2 · 3a2 + 2a2 · (- 5b).
=6a4 - 10ab.
你能说一说如何进行单项式乘以多项式的运算吗？
知识要点
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
特别提示：
在运用法则时，要注意每一项的符号，以及不要漏乘多项式的任何一项。
用字母表示为：
a （b+c+d）=ab + ac + ad (a、b、c、d都是单项式)。
03
新知讲解
计算：
(- 2a2) · ( 3ab2- 5ab3 ).
解：(- 2a2) · ( 3ab2- 5ab3 )
= (- 2a2) · 3ab2 + (- 2a2) · (- 5ab3 )
= - 6a3b2+ 10a3b3.
例2
拓展提高
化简：3a2(a3b2 - 2a) - 4a(-a2b)2
分析：对于此类题目，要注意题目的运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算减法。
解：原式=3a2 · a3b2 - 3a2 ·2a - 4a · a4b2
=3a5b2 - 6a3- 4a5b2
=（3a5b2 - 4a5b2）- 6a3
= - a5b2 - 6a3
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 下列计算中，正确的是( ).
A. a(a +1) =a2+1
B. a(-a +1)=-a2+a
C. -a(a +1) =-a2+a
D. a3(a2 +1) =a6+1
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 若a2 + 3a =2，则代数式5a(a+3)-2的值为( ).
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.数形结合思想通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒
等式，如图可表示的代数恒等式是______________________.
2a(a+b)=2a2+2ab
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4. 计算：
（1）2x (3x2 - 5x + 1) （2）（-3ab）×（2a2b-ab+2）
解：（1）原式= 2x · 3x2- 2x · 5x +2x · 1
= 6x3 -10x2+2x
（2）原式= (-3ab) · 2a2b - (-3ab) · ab +(-3ab) · 2
= -6a3b2 + 3a2b2 - 6ab
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.某同学在计算一个多项式乘4x2时，因抄错运算符号，算成了加上4x2，得到的结果是3x2+2x-1，那么正确的计算结果是( ).
A. -4x4+ 8x3- 4x2
B. 4x4 + 8x3- 4x2
C. -4x4+ x3- 4x2
D. 4x4- 8x3- 4x2
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 先化简，再求值：2x2(x2 +3x -1) - x(2x3- x2- x)，其中x =2.
解：原式=2x4 +6x3 - 2x2 - ( 2x4- x3- x2)
=2x4 +6x3- 2x2- 2x4+x3+x2
=7x3- x2.
当x=2时，原式=7×23-22=52.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.阅读下列材料：已知x2y = 3，求2xy (x5y2 - 3x3y - 4x)的值.
分析:考虑到满足x2y =3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：原式= 2x6y3 - 6x4y2 - 8x2y
= 2(x2y)3 - 6(x2y)2 - 8x2y.
=2×33 -6×32- 8×3
=-24.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.请你用上述方法解决问题：已知ab2=3.
(1) 求a2b4的值.
(2) 求 (2a3b5 - 3a2b3 + 4ab ) · ( -2b )的值.
解：a2b4 =( ab2 )2=32=9.
解：原式=-4a3b6+ 6a2b4- 8ab2
=- 4 (ab2)3 + 6(ab2)2 - 8ab2
=- 4×33 +6×32- 8×3=-108 + 54 - 24=-78.
05
课堂小结
本节课我们学习了什么知识？
1.单项式与多项式相乘的法则是什么？
2.在运用法则进行计算时，需要注意哪些问题？
在运用法则时，要注意每一项的符号，以及不要漏乘多项式的任何一项。
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.计算：
(1) ( 5mn2 - 4m2n )( -2mn )
(2) ( 2xy2 )2 ( 3x2 + y - 1 )
解：（1） 原式=5mn2 · (-2mn)- 4m2n · (-2mn)
=-10m2n3+ 8m3n2.
（2）原式= 4x2y4 (3x2+y -1)
= 12x4y4 + 4x2y5 - 4x2y4.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 式子x2(-x + y) 与 -x( x2- xy)的值的关系是（ ）
A. 相等
B. 互为相反数
C. 不相等
D. 不能确定
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：
-3xy (7y-5x -1) = -21xy2 +15x2y ■，■的地方被钢笔水弄污了，
你认为■内应填写( ).
A. +3xy B. -3xy
C. -1 D. +1
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 如果一个三角形的底边长为2x2y +xy - y2，高为6xy，则这个三角形的面积是( ).
A. 6x3y2 + 3x2y2 - 3xy3
B. 6x3y2 + 3xy - 3xy3
C. 6x3y2 + 3x2y2 - y2
D. 6x3y2 + 3x2y2
A
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算：x * y=xy+1.
(1) 求14 * (-2)的值;
(2)化简：( a2 -b+1 ) * b - b;
解：因为x*y =xy+1，
所以14* (-2) = 14 × (-2)+1=-28+1=-27.
解：(a2 - b+1) * b - b = a2b - b2 +b+ 1 - b=a2b- b2+1.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.(3) 探索a * (b + c)与a * b + a *c的关系，并用等式把它们表示出来.
解：因为x * y =xy+1,
所以a * (b + c) = a (b +c) +1 = ab + ac +1,
a * b+a * c =ab+1 + ac +1 = ab + ac + 2，
所以a * b+a * c = a * (b + c) + 1.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册第十一章
课标要求 1.探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。 2.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 3.会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。 4.探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。 5.了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。
内容分析 全章共包含幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解这几节内容。幂的运算性质是学习整式乘法的基础，这 4 个运算性质都是根据乘方的意义，通过找规律，由特殊到一般，从而归纳出来的法则。在掌握幂的运算性质后，其第一个直接的应用，便是开始安排单项式乘法，而运用多项式乘法法则进行多项式乘法的关键是熟练掌握单项式乘法。在学生掌握了单项式乘法的基础上，利用运算律就能进一步进行单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法。学习多项式的乘法之后，将某些具有特殊形式的多项式相乘的式子及结果，写成公式的形式，就是乘法公式。将整式乘法按相反方向变形，便是因式分解。
学情分析 学生在之前已经学习了整式的概念及加减法运算，对代数式有了一定的认识，这为本章整式乘除的学习奠定了基础。但整式的乘除运算涉及到更多的运算法则和公式推导，对于八年级学生来说，从具体数字运算过渡到抽象的字母运算，在理解和应用上可能存在一定困难。特别是在处理复杂的多项式乘法或除法，以及乘法公式的灵活运用时，部分学生可能会感到困惑。此外，学生在进行运算时，容易出现符号错误、指数运算错误等问题 。
单元目标 （一）教学目标1.学生能够熟练掌握正整数幂的运算法则，准确进行同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算。2.深入理解并能运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，进行准确的整式乘法运算。3.清晰掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，完成简单的整式除法运算。4.理解因式分解的意义，熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解。5.通过对幂的运算法则、整式乘除法法则及因式分解方法的探究过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，提升逻辑思维水平。（二）教学重点、难点重点1.整式乘除法运算法则及其应用；2.乘法公式的理解和运用；3.因式分解的两种基本方法（提取公因式法、公式法）。难点1.理解整式乘除法运算的原理；2.灵活运用乘除法运算法则及乘法公式解决实际问题；3.在因式分解时，如何准确地选择合适的方法进行分解 。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法411.2整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘311.3 乘法公式平方差公式完全平方公式211.4整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式211.5因式分解提取公因式法公式法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1幂的运算1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2.学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。掌握同底数幂乘法法则，学生是否能正确运用法则进行计算，底数和指数的处理是否准确。任务一：探究同底数幂乘法法则。任务二：巩固练习。1.经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义；2.了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力推导法则时，适当设置与本课内容相关的挑战性问题，更能使学生进一步体会幂的意义。1.理解并掌握积的乘方法则及计算；2.会进行简单的幂的混合运算；3.注意积的乘方、幂的乘方与同底数幂的运算的指数变化。布置一系列包含积的乘方运算任务，检查学生对两个法则的综合运用能力组织小组讨论积的乘方法则的推导过程，观察学生在讨论中的思维活跃度，1.掌握同底数幂相除的法则及运算；2.能逆用同底数幂相除的法则；3.理解并掌握零指数幂与负整数指数幂。掌握同底数幂相除的法则及运算，理解并掌握零指数幂与负整数指数幂，会用科学记数法表示绝对值较小的数。经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.11.2整式的乘法1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；3.能运用单项式乘法解决简单的实际问题。掌握单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。在经验过程中主动探索，让学生在运算的过程中理解单项式的乘法法则。1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。2.学会用多项式乘法法则进行计算。3.培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。理解多项式乘法法则的推导过程，掌握多项式的乘法法则并加以运用。利用几何图形来解释多项式乘以法则，并通过分配律的应用加以解释，让学生体会数形结合和转化的思想。1.会进行多项式与多项式相乘的计算；2.能综合运用多项式乘法进行化简与计算．掌握多项式与多项式相乘的法则，综合运用多项式乘法进行化简与计算。通过积极探索，寻求规律，发展归纳推理能力。11.3 乘法公式1.掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；2.能运用平方差公式进行简便计算．掌握平方差公式，会利用平方差公式计算。通过面积拼图，理解平方差公式。运用平方差公式时要注意化为两数和与这两数差的积的形式．1.掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算；2.能运用完全平方公式解决有关问题．理解完全平方公式的结构特征，掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算。通过面积拼图，理解平方差公式，理解完全平方公式的结构特征。11.4整式的除法1.理解并掌握单项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的计算．学生掌握单项式除以单项式法则，能准确进行计算。通过计算理解并掌握单项式除以单项式法则，并会进行简单的乘除混合运算。1.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用；2.会进行简单的乘除混合运算．讲解多项式除以单项式题目的解题思路，学生对法则的理解和运用能力，同时锻炼学生的逻辑思维和语言表达能力。引导学生反思在学习多项式除以单项式过程中容易出错的地方，以及如何避免这些错误，培养学生的学习反思能力。11.5因式分解1.在进行提取公因式时的操作过程，能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。2.提高学生对公因式的识别能力，能否准确找出多项式各项的公因式。学生能正确提取公因式并将多项式进行因式分解。组织小组互助学习，让学生互相检查和讨论因式分解的结果，培养学生的合作学习能力和批判性思维。
《整式的乘除》 大单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
