浙教版七年级上册数学1.3 绝对值 教案

1.3 绝对值
教学目标
1.理解互为相反数的两个数的绝对值相等。
2. 能够运用绝对值的概念解决实际问题，如距离问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点
- 绝对值的定义及其非负性。
- 求一个数的绝对值。
教学难点
- 绝对值的分类讨论思想。
- 绝对值的数形结合思想。
教学过程
一、导入新课（5分钟）
1. 情境导入：
- 通过小叶和父母的对话引入问题：小叶家在公路旁，公路是东西朝向，小叶父母需要到离他们家3公里的公路旁接小叶。如何确定小叶可能的位置？
【设计意图】引导学生将公路看作一条直线，家作为原点，规定向东为正，1公里记作一个单位长度，建立数轴并标出小叶可能的位置A和B。
2. 提出问题：
- 父母分头向东西两个方向打的去A点和B点，他们到达A点与B点后，各自所付的车费一样吗？为什么？
二、新课讲解（20分钟）
1. 绝对值的定义：
- 通过数轴上的点到原点的距离引出绝对值的概念。
- 定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。
- 举例说明：|-5|=5，|+5|=5。
小游戏：在同学的聚会中小叶和同学小华、小东玩了一场游戏，游戏规则是：
在以上数字卡片中任意抽取一张，上面的数经过绝对值符号“︱ ︱”加工后，结果为正就是小华赢，结果为负就是小叶赢，否则就是小东赢，玩了几次之后，小叶发现，自己一直赢不了，你知道怎么回事吗？
【设计意图】引导学生认识到：任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0
2. 绝对值的性质：
- 任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。
- 互为相反数的两个数的绝对值相等。
3. 绝对值的求法：
- 正数的绝对值是它本身。
- 负数的绝对值是它的相反数。
- 零的绝对值是零。
思考：
（1）一个数的绝对值是它本身,这个数是 .
（2）一个数的绝对值是它的相反数,这个数是 .
4. 例题讲解：
（1）求绝对值等于4的数。
（2）数轴上到1的距离等于2的数。
三、课堂练习（15分钟）
1. 动手试一试：
- 请在右边的圈中填出左边的数经过绝对值发生器后所对应的数（求各数的绝对值）。
- 写法：|-6|=6，|1.5|=1.5，|-100|=100，|0|=0。
2. 闯关题：
- 若|a|=5，|b|=2，则a+b=？
- 若|a|+|b|=0，求a, b的值。
- 若|a-2|+|b+3|=0，求a, b的值。
四、课堂小结（5分钟）
1. 一个概念：
2. 两组性质：
3. 三种思想：
五、课后作业（5分钟）
1. 课后小问题：
（1）求绝对值不大于2的整数。
（2）已知x是整数，且x的绝对值大于2.5小于7，求x。
2. 思考题：
（1）若|x+1|=5，则x=？
（2）若|x-2|=5，则x=？
板书设计
1. 绝对值的定义：
|a|表示数a在数轴上对应的点到原点的距离。
2. 绝对值的性质：
|a|≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
3. 绝对值的求法：
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
零的绝对值是零。
4. 例题：
求绝对值等于4的数。
数轴上到1的距离等于2的数。
教学反思
- 通过实际生活中的例子引入绝对值的概念，能够激发学生的学习兴趣。
- 在讲解绝对值的求法时，应多举例说明，帮助学生理解。
- 在课堂练习中，应注重培养学生的分类讨论思想和数形结合思想。