1.1 课时2 有理数的概念与分类 课件（共16张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

1.1 课时2 有理数的概念与分类
第一章 有理数
1.知道正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.理解“0”的意义；
3.知晓有理数的概念，会从不同角度对有理数进行分类.
1.如果规定向东为正，则向东行驶3千米，记作_____千米.
向西行驶3千米，记作_____千米.
+3
-3
2.如果规定盈利为正，卖衣服盈利500元，记作_____元.
卖衣服亏损200元，记作_____元.卖衣服亏损0元，记作_____元.
+500
-200
0
根据上节课所学，回答下列问题：
像这样的“+3”、“-3”、“+500”、“-200”、“0”有什么区别、怎么分类呢？
电梯楼层按钮
据报道，某企业今年总收入比上年增长6.8%，增长率比上年增长-2.7%.
（1）天气预报中的3，5，6，电梯按钮中的1，报道中的6.8%；
（2）天气预报中的-3，-4，-5，电梯按钮中的-1，-2，报道中的-2.7%.
问题1：说一说下面用到的各数的含义.
问题2：对上面出现的数据进行分类，并说明你的分类依据.
活动1.观察图片回答下列问题.
探究一：正、负数的含义.
有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上“+”（正）号，如+1，+3，+5，+6.8％，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
1.像1，3，5，6.8％这样大于0的数叫做正数.
2.像-3，-4，-5，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
活动2.阅读教材P5的“一起探究”栏，完成其中的问题，并做以下思考.
思考：“0”有什么意义，它是前面说的正数或者负数吗？
0既不是正数，也不是负数.
0是正数与负数的分界.
1.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
－11，4.8，＋73，－2.7， ， ， ，0，－8.12.
4.8、+73、
、
-11、-2.7、
、-8.12
问题1：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
活动1.回顾所学的数，从不同角度对所学过的数进行分类.
探究二：有理数分类.
正整数：1，2，3，…
正分数：?12，?13 ，…
?
负整数：-1，-2，-3，…
负分数：?12，?13，…
?
0：既不是正数，也不是负数
问题2：从不同的角度将上面的数的分类进行整合，并说明整合依据.
分类一.整数：-3，-2，-1，0，1，2，3，…
分数：-12，?13，?15，12，13，15，…
?
分类二.正数：+1，+2，+3，12，13，15，…
负数：-1，-2，-3，-12，?13，?15，…
0
?
正整数、零和负整数统称整数.
正整数：
1，2，3，…
负整数：
-1，-2，-3，…
0
整 数
正分数和负分数统称分数.
正分数：
负分数：
…
…
分 数
整数和分数统称为有理数
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
0
负整数
按有理数的定义分类
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
0
按符号（正、负）分类：
①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
把下列各数填在相应的集合中：
-3，+12，0，4，π，+2.12，-0.65，300%，-0.6，227
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
?
+12，4，π，+2.12，300%，227…
?
-3，-0.65,-0.6…
?
+12，+2.12，-0.65,-0.6，227…
?
-3，0，300%…
+12，0，4，+2.12，300%，227…
?
-3，+12，0，4，+2.12，-0.65，300%，-0.6，227…
?
易错警示 ：1.像300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2.π大于0是正数不是正有理数.
有理数
有理数的概念
整数和分数统称为有理数.
有理数的分类
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
正、负数
0既不是正数，也不是负数
1.下面说法正确的是（　　）
A．有理数是整数 B．有理数包括整数和分数
C．整数一定是正数 D．有理数是正数和负数的统称
B
2.对于-3.14，下列说法正确的是( )
A.是负数，不是分数 B.是分数，不是有理数
C.是负数，也是分数 D.不是分数，是有理数
C
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
3.下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－0.05，－6，9， ，
4.下列关于“0”的说法,正确的有____________.(填序号)
①是整数，也是有理数；②是最小的正整数；③不是负数；④既是非正数，也是非负数；⑤不是最小的自然数；⑥是自然数，但不是正整数；
⑦是既不属于正整数也不属于负整数的整数.
①③④⑥⑦
5.把下列各数填入相应的集合圈里：
-18, 3.1415， ，0， 2024， ， -0.124847，95%
非正数集合
分数集合
整数集合
非负数集合
-18、0、 、
-0.124847
3.1415、 、 0、
2024、95%
-18、0、2024
3.1415、 、 、
-0.124847、95%