1.2 数轴 课件（共16张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

(共16张PPT)
1.2 数轴
第一章 有理数
1.能从实例中抽象出数轴的概念，知道数轴的三要素；
2.掌握数轴的画法；
3.体会数轴上数的分布规律，能用数轴上的点正确表示有理数，以及在数轴上正确描点.
某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？
1.在图中用有理数标出所有站点的位置;
2.在学校东3.5km处是华龙超市，学校西3.5km处是东方商场，请你在图中标出他们的位置及其对应的有理数;
3.小亮在下图中用6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置.
活动1.将导入中的材料抽象成数学模型，即学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，
探究一：数轴的概念.
-4
-2
2
4
东方商场(-3.5)
华龙超市(3.5)
市第一医院(6)
活动1.将导入中的材料抽象成数学模型，即学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，
探究一：数轴的概念.
-4
-2
2
4
东方商场(-3.5)
华龙超市(3.5)
市第一医院(6)
思考：如果将活动1中的模型定义为“数轴”，同学们说说该模型中有哪些要素，用自己的话描述下“数轴”的概念.
原点、正方向、单位长度
画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到下面的数轴.
原点
正方向
单位长度
数轴的三要素
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
0
E
-1
0
D
-2
1
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
×
×
×
×
√
无原点
无正方向
单位长度不统一
没有单位长度
思考：结合前面说的数轴的概念和三要素，说说如何正确画出数轴？
（1）画 画一条水平直线.
（2）取 在直线上任取一点为原点.
（3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度，
在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点.
（4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…；
从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，….
数轴的画法：
1.原点左右两侧的数有什么特点？
2.每个点到原点的距离分别是多少？
3.整个数轴来看，其表示的数有什么变化特点？
活动.观察下图所示的数轴上表示有理数的点A，B，C，D，E，思考下面的问题.
探究二：数轴上数的规律.
1
-3
0
2
4
-2
-4
-1
3
-3.5
2.5
所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示
表示正有理数的点都在原点右侧
表示负有理数的点都在原点左侧
表示0的点在原点
（每个有理数都对应数轴上的一个点）
正有理数
负有理数
原点
数轴上的数由左往右逐渐变大.
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意 ：①把点标在线上；②把数标在点的上方， 以便观看.
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.
数轴的三要素
正方向
原点
单位长度
1.数轴上的单位长度( )
A.只能取0.5 cm作为一个单位长度
B.只能取1 cm作为一个单位长度
C.可以取0.5 cm作为一个单位长度，也可以根据需要任意选取
D.同一数轴上的单位长度可以不相同
C
2.下列说法中错误的是( )
A.数轴上，原点位置的确定是任意的
B.数轴上，可以选取一个单位长度表示1 cm，选取另一个单位长度表示2.5 cm
C.数轴上，单位长度可根据需要任意选取
D.数轴上，原点所表示的数是0
B
3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
右
6
左
8
14
-10或6
5. 画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2.2，－2.5， ，，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●