1.1 课时1 具有相反意义的量 课件（共17张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

1.1 课时1 具有相反意义的量
第一章 有理数
1.理解具有相反意义的量的含义，体会相反意义的量在现实中的应用；
2.能分析并写出具有相反意义的量；
3.能正确运用“+”、“?”表示相反意义的量
?
学习目标
1.小学数学中我们学过哪些数？
2.举例说明这些数的特征.
整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…
整数：1、3、34、679…
自然数：0、2、3、6…
小数：1.526、0.259…
奇数：1、3、7、11、343…
偶数：2、4、6、1110…
分数： 、 、 、 …
想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？
回顾
活动1.观察图片及其说明，回答下列问题.
问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
超市购进某种饮料100箱，
超市售出某种饮料90箱.
东
西
相反的意义.
探究一：相反意义的量的意义.
问题2 仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？
活动2.判断下列语句中是否有相反意义的量，如果有请找出，没有，说明理由.
（1）知识竞赛中，得20分和扣10分；
（3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客；
√ 加20分，扣10分
√ 下去10名，上来8名
（2）一座水库蓄水量增加10 000m3和减少12 000m3.
√ 增加10 000m3，减少12 000m3
（4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2.
周长24cm
面积27cm2
9cm
3cm
×
思考：具有相反意义的量有哪些条件？
具有相反意义的量的条件：
①表示同一类量；
②表示的意义相反；
③成对出现；
④带单位.
我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？
活动1.阅读教材P3中的“大家谈谈”，并独立思考回答其中的问题(1)、(2).
探究二：相反意义的量的表示.
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
＋3km
－1km
活动2.用“+”、“?”表示具有相反意义的量，并思考哪些常见的语义是“+”，
哪些语义是“?”.
?
1.请用表示相反意义的量的方法，完成下表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}意义
向北走
1.8 km
向南走
3 km
盈利
30%
水位上升
30 cm
表示
方法
+1.8 km
+30 cm
－50 cm
－3km
+30%
水位下降50cm
亏损
20%
活动2.用“+”、“-”表示具有相反意义的量，并思考哪些常见的语义是“+”，
哪些语义是“-”.
2.用带“﹢”和“－”的数表示下列具有相反意义的量：
(1) 如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_____辆.
(2) 如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作_______万元.
(3)如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作_________元；支出27450元，可记作__________元.
－24
+ 2.5
﹢34200
－ 27450
一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
思考：公司第一季度盈利－2万元是什么意思？
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为（ ）
A.零上3 ℃ B.零下3℃
C.零上7 ℃ D.零下7 ℃
B
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2 000吨
D.胜3局与亏本400元
D
3.如果盈利50元记作+50元,那么亏损30元记作 ( )
A.+30元 B. －20元 C. －30元 D.+20元
C
低于标准水位0.9米
3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .

－3℃
向东运动2米
-3.8吨
5.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为 年，韩非子出生于－206 年表示韩非子出生于__________ 年.
孔子
欧阳修
韩非子
－145
＋1007
公元前206
司马迁
具有相反意义的量
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.