1.5 课时2 有理数的加法运算律 课件（共19张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

(共19张PPT)
1.5 课时2 有理数的加法运算律
第一章 有理数
1.掌握有理数的加法的交换律和结合律；
2.能灵活运用加法运算律简化运算.
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与0相加 取相同符号
取绝对值较大的
加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则
活动1.完成下列计算，并做以下思考.
探究一：有理数的加法法则.
思考：1.上面(1)(2)中的两组运算的式子和结果各有什么关系？
2.类比整数的运算律，归纳下有理数的这种运算律该如何表示？.
有理数加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变
数学符号表示：a+b=b+a
活动2.完成下列计算，并做以下思考.
探究一：有理数的加法法则.
思考：3.上面(3)(4)中的两组运算的式子和结果各有什么关系？
4.类比整数的运算律，归纳下有理数的这种运算律该如何表示？.
有理数加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变
数学符号表示：
解：
(加法交换律)
(同号相加法则)
(异号相加法则)
完成下列计算，并写出对应步骤下应用的运算律
（3）原式
完成下列计算，并写出对应步骤下应用的运算律
（4）原式
完成下列计算，并写出对应步骤下应用的运算律
应用加法运算律运算时常用的三个规律：
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周内该股票的涨跌情况：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股涨跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4
在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？
活动2.根据表格，列出算式并计算.
探究二：有理数加法法则在实际问题中的运用.
解：根据题意，得
答：在星期五收盘时，该股票的价格是39元.
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股涨跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4
10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得：
总重量为：（千克）
答：这10筐苹果总重量为304千克.
有理数加法运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+(b+c)
简化运算
1.下列运算中正确的是( )
C
2.某储蓄所先后办理了7笔业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时的存款比最初( )
A.增加12.25万元 B.减少12.25万元
C.增加12万元 D.减少12万元
A
3.用简便方法计算：
解：
4.某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.星期四的水位是多少米？
解：根据题意，每天水位的变化量分别是：星期二为，星期三为，星期四为.
所以
答：星期四的水位是110m.