1.7 有理数的加减混合运算 课件（共18张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

(共18张PPT)
1.7 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
1.能将减法运算转化为加法运算，并正确进行有理数的加减混合运算；
2.能综合运用有理数的加减法的相关知识解决简单的实际问题.
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
活动.阅读教材P32页“一起探究”栏，并回答下列问题.
探究一：有理数混合运算规则.
(1)温差如何表示？与张家口温度有关的数值分别是什么？
(2)列出北京市当日的最高气温的式子.
（1）最高气温减最低气温，最低气温：，最高气温：；
（2）
思考：如何将（2）的式子转化成加法运算？并归纳在转化过程中要注意哪些问题.
在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，
原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.
注：1.在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号
“+”省略不写.
如，即表示
的和，读作负11，正21，负3与负6的和或负11加21减3减6.
2.在转化时前面是“”，则转化时后面的数为“”号时，里面要添负号，
如果前面是“”，则转化时，后面的数不变号.
1.把下列各式写成省略加号和括号的形式，并写出它们的两种读法 .
(1)；
(2) .
解：(1) .
读法一：负 6，正 3，负 2，负 6 与正 7 的和；
读法二：负 6 加 3 减 2 减 6 加 7.
(2) .
读法一：负 ，负 ，正 ，负 与正 的和；
读法二：负 减 加 减 加 .
1.把下列各式写成省略加号和括号的形式，并写出它们的两种读法 .
(2) .
.
解：
活动.利用加法运算律对下列混合运算进行简化，并完成下列思考.
探究二：有理数加法运算律在加减混合运算中的应用.
思考：1.有理数混合运算的步骤是怎样的？
2.什么情况下用运算律可以简化运算？在运用时要注意什么？
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
注意：
(1)运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换；
(2)运用加法结合律时，把同号的加数结合、同分母的加数结合、便于通分的加数结合、能凑成整数的加数结合、互为相反数的加数结合，都可以使运算简化 .
1.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上几班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）:
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
解：（1）300 -3=297（辆）.
答：本周三生产了297辆摩托车.
（2）（辆）.
答：本周总生产量与计划量相比减少了21辆．
（2）本周总生产量与计划量相比，是增加还是减少了？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
（3）（辆）.
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
有理数的加减混合运算
加减混合算式的读法与写法
有理数的加减混合运算
1.下列式子不可读作“负 1，负 3，正 6 与负 8 的和”的是( )
B
2.把中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为( )
C
3.某潜艇在海平面以下36米处上升（下潜）情况如下表（上升为正，下潜为负）：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
上升（下潜） +10米 -5米 -10米 +12米 -8米
第四次上升后，在（ ）
A．海平面以下29米 B．海平面以下31米
C 海平面以下41米 D．海平面以下26米
A
4.计算：
（1） （2）
解：（1）原式；
（2）原式；
5.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512 km，第二天又向上游走513 km，第三天又向下游走423 km，第四天又向下游走512 km.试计算：
（1）这个勘察队四天一共走了多少km？
（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？
解：
（2）设向上游走为正，向下游走为负.由题意，得
答：这个勘察队四天一共走了21km.第四天末时，距离出发点上游23km.