1.8 课时1 有理数的乘法法则
第一章 有理数
1.理解有理数乘法法则，并会正确进行有理数的乘法运算.
2.理解倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数.
李二经营了一家餐馆，因经营不善，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？请列出算式．
(?100)×30
?
思考：如何计算(－100)×30？
?
活动1.阅读教材P36第一段材料，完成下列问题.
探究一：有理数乘法法则.
1.如果小亮从1楼向下走1、2、3级台阶时，他所在的高度分别是多少？
(?15)×1=?15；(?15)×2=?30；(?15)×3=?45；
?
2.比较下面两组算式，猜想有理数的乘积
与其因式有什么关联？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
3.计算下列各式，验证前面的猜想.
(?15)×(?1) =_____（cm）；
(?15)×(?2)=_____（cm）；
(?15)×(?3)=_____（cm）.
?
15
?
30
?
45
?
两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数．
15×3=45
（-15）×3=-45
变为相反数
变为相反数
（-15）×3=45
（-15）×（-3）=45
变为相反数
变为相反数
0×5=0； 0×(?5)=0；
8×0=0； (?8)×0=0．
?
任何数同0相乘，仍得0．
活动2.观察下列算式，说说你的发现.
探究一：有理数乘法法则.
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，仍得0 ．
1.计算：
(1)(?5)×(?6)； (2)(?32)×16；
(3) (?35)×(?53)； (4)8×(?1.25).
?
解：（1）(?5)×(?6)=+(5×6)=30；（2）(?32)×16=?(32×16)=?14 ；
（3）(?35)×(?53)=+(35×53)=1；（4）8×(?1.25)=?(8×1.25)=?10
?
讨论：有理数乘法的求解步骤有哪些？
有理数乘法的求解步骤：
1.确定积的符号；
2.求绝对值的积.
通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1 000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3 500m处的气温大约是多少.
解：1000m=1km，3500m=3.5km.
12+(?6)×(3.5?1)=12+(?15)=?3(℃).
答：气温大约是零下3℃.
?
活动3.利用有理数的乘法法则求解实际问题.
探究一：有理数乘法法则.
提示：（1）已知条件中的有怎样的关系式？（2）条件中的单位一致吗？
活动.观察下列算式，说说你的发现.
探究二：倒数的概念.
（1）(?35)×(?53)=+(35×53)=1；
（2）(?6)×(?16)=+(6×16)=1；
（3）23×32=1.
?
因式符号相同、乘积为1
把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.
思考：0和1有倒数吗?请举例说明.
因为0与任何数的积都不等于1,所以0没有倒数；
同理，1×1=1，所以1的倒数是其本身.
?
1.求下列各数的倒数.
(1) －4； (2) －23 ； (3)0.125；(4)123 ； (5) －1.
?
解：(1)?4的倒数是?14 ；(2)?23的倒数是?32；
(3)0.125的倒数是8；(4)123 的倒数是35；
(5)?1的倒数是?1.
?
倒数的求法
类型
方法
m 为非零整数
m 为分数
颠倒 m 的分子和分母位置，则得到 m 的倒数
m 为带分数
把 m 化为假分数，再把分子和分母颠倒求倒数
m 为小数
把 m 化为分数，再把分子和分母颠倒求倒数
1．有理数的乘法法则
3.什么是倒数？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，仍得0.
乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.
2.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
1.下列计算正确的有( )
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；
③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.当两数的乘积为正数时，这两个数一定( )
A.都是正数 B.都是负数
C.一正一负 D.同号
B
D
3.-1的倒数是______， _______的倒数是-113.
4.某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每小时冰箱内部的温度降低3℃(降至设定温度后即停止降温)，那么5小时后(还未降至设定温度)冰箱内部温度是 _______℃.
?
?1
?
?34
?
?5
?
6.计算.
（1）12×2； （2）(?12)×(?6)； （3）(?76)×(?67)
?
解：原式= 1
解：原式= 3
解：原式= 1
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－30
－6
4
－25
5.填空
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
