1.8 课时2 有理数的乘法运算律 课件（共18张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

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1.8 课时2 有理数的乘法运算律
第一章 有理数
1.理解有理数的乘法运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2.掌握多个有理数相乘的符号法则，能快速判断其符号.
回顾所学知识，回答下列问题：
1.有理数乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.如何进行有理数的乘法运算？
先确定积的符号， 再计算绝对值的积.
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.
有理数范围类，乘法仍然满足交换律、结合律、对加法的分配律
活动1.完成教材P40的“做一做”,并做以下思考.
探究一：有理数的乘法运算律.
思考：比较（1）（2）（3）中算式的结构和结果，分别说说有什么特点，并结合小学学过的乘法运算律说说你的启发.
运算律 文字表示 用字母表示
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ab=ba
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 (ab) c=a(bc)
乘法对加法的分配律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加 a(b+c) =ab+ac
有理数乘法的运算律：
1.计算：
；
；
解：
活动2.选择合适的运算律完成下列计算.
探究一：有理数的乘法运算律.
1.计算：
；
；
(2)
1.计算：
；
；
(3)
思考：结合(1)(2)(3)式，怎样运用交换律、结合律和分配律可以简化运算？
1.对于几个有理数相乘，能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与结合律结合在一起 .
2.形如 k(a+b+c)的算式，当 a， b， c 是分数，且 k可以和 a， b， c 的分母约分得到整数时，用乘法对加法的分配律计算可以简化运算 .
用简便方法计算：
解：原式
，负
，负
，正
，正
，正
思考：1.观察上面得出的结果，积的符号与负因数的个数有什么关系
2.若将上面各式都添加一个因数0，积分别为多少 由此你能得到什么结论.
活动.计算下列式子，并作以下思考.
探究二：有理数的乘法的积的符号的规律.
几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正.
1.不计算，说出下列算式积的符号.
正
负
0
有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律
多个有理数相乘的符号法则
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律： a(b＋c)=ab+ac
几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积是正数；负因数的个数是奇数个时，积是负数.
几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
1.算式是逆用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
D
2.计算 的结果为( )
A. B. C. D.
3.下列算式中，积为负数的是( )
A. B.
C. D.
C
C
4.下列计算正确的是( )
A.原式
B.原式
C.原式
D.原式
C
5.计算：（1）；
（2）
解：（1）原式；
（2）原式