2.4 线段的和与差 课件（共16张PPT）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

(共16张PPT)
2.4 线段的和与差
第二章 几何图形的初步认识
1．通过尺规作图实践，理解线段的和与差，并能用尺规按要求
作出和与差的线段．
2．理解线段中点概念，会求解线段中点有关的计算．初步发展
合情推理与演绎推理的能力.
A
小区
B
小区
M影院
N
药店
3km
5km
3km
（1）线段AM，MB，AB之间有怎样的关系
（2）线段AB，NB，AN之间有怎样的关系
1.画线段AB＝10cm，延长AB到C，使BC＝15 cm，
2.画线段MN＝13cm，在MN上截取线段MP＝8cm，
探究一：线段的和差关系.
活动1：按要求作出下列各图.
A
B
C
M
P
N
思考：1.线段AC、AB、BC有什么关系？线段MN、MP、PN呢？有此给你带来什么启发？
AB＋BC＝AC
MN－MP＝PN
线段的和与差：
如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.
如图，已知两条线段a和b，且a＞b，试着在直线l上画出两条线段的和，两条线段的差。
a
b
a
b
AD＝a＋b.
a
b
D
AD＝a-b.
已知线段a和直线l.
(1)在直线l上依次画出线段AB＝a，BC＝a，CD＝a，DE＝a.
(2)根据上述画法填空：
AC＝________AB，AD＝________AB，AE＝________AB，
AB＝________，AB＝________，AB＝________．
探究二：线段的倍分关系.
活动1：按要求作出下列各图，并完成填空.
a
a
AC
AD
AE
a
a
a
线段中点：线段AC上，点B把线段AC分成相等的两条线段，那么点C就叫做线段AC的中点.
（文字语言）点M是线段AB的中点．
（图形语言）
（符号语言）
AM=BM
AM＝AB，BM＝ AB, AB=2AM， AB=2BM
1.如图，已知线段a，b.
(1)画出线段AB，使AB＝a＋2b.
(2)画出线段MN，使MN＝3a－b.
a
b
a
b
b
(1)解：画法：
①画射线AO；②在射线AO上顺次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.
则线段AB就是所要画的线段．
如图所示，线段AB＝a＋2b.
1.如图，已知线段a，b.
1.画出线段AB，使AB＝a＋2b.
2.画出线段MN，使MN＝3a－b.
a
b
a
b
a
a
(2)解：画法：
①画射线PO；②在射线PO上顺次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a，
③在射线PO上截取PM＝b，则线段MN就是所要画的线段．
如图所示，线段MN＝3a － b.
2.如图，已知线段AB=4.8cm，点M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=0.8cm，求AP的长．
解：因为N为PB的中点，
所以PB=2NB，又NB=0.8cm，
所以PB＝2×0.8=1.6（cm）
所以AP=AB－PB=4.8－1.6=3.2（cm）.
1. 下列关系式中与图不相符的是（　 ）
A. AC＋CD＝AB－BD 　 B. AB－CB＝AD－BC
C. AB－CD＝AC＋BD 　 D. AD－AC＝CB－DB
B
2.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，
若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是（　　）
A. 2 cm B. 3 cm
C. 4 cm D. 6 cm
B
3.如图，点C是线段AD的中点，点B是线段AC的中点，如果BC＝3cm，
则AD的长为( )
A.3 cm B.6 cm
C.9 cm D.12 cm
D
4.如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则______+______=AD-AB,
AB+CD= ________
BC
CD
AD
5.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，
若AB=30cm，求BP的长.
解：作图如下：
A
B
C
P
P是AC的中点，故.