2.8 平面图形的旋转 课件（共16张PPT）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

(共16张PPT)
2.8 平面图形的旋转
第二章 几何图形的初步认识
1. 通过对显示现象的抽象，认识旋转运动，掌握其相关概念；
2. 理解旋转的性质，能根据旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形.
观察下面图形，钟表的指针和风力发电机的叶片在做什么样的运动？
这种运动在数学上是怎么定义的，有什么特点，如何绘制运动后的图形？
1.：由射线绕端点按逆时针方向转到位置所形成；
2.线段：可以看作由线段绕点按顺时针方向转动得到.
O
A
B
探究一.旋转的定义及其有关概念
活动.观察下列图形，说说它们的运动过程
A
B
D
C
O
思考：在上面运动过程的描述中，哪些是最重要的？如果将这种图形的运动称之为旋转，那么旋转怎么定义，用自己的话说说.
在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转.这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角.
旋转中心、旋转方向、旋转角是旋转的三要素.
O
A
B
A
B
D
C
O
上面图形旋转运动中，旋转中心、旋转方向和旋转角分别是什么？
（1）旋转中心：O；旋转方向：逆时针；旋转角：是∠AOB；
（2）旋转中心：O；旋转方向：顺时针；旋转角：是∠AOC（或∠BOD ）；
探究二.旋转的性质.
活动.根据下列旋转过程中，完成下列思考，并描述出旋转对应后的点或线段.
如图，三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形.点对应的旋转点是点.
（1）对应线段与，与，与有什么数量关系？
（2）与有什么数量关系？（3）线段和有什么数量关系？
思考：根据（1）（2）（3）说说图形的旋转运动有哪些性质？
图形旋转运动的性质：
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，都等于旋转角；
3.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
如图,将△ABO绕点O旋转得到
△ CDO,若AB=2,OA=4,OB=3,∠A=40°,则下列说法:①点B的对应点是点D;②OD=2;③OC=4;④∠C=40°;⑤旋转中心是点O;⑥旋转角为40°.其中正确的是 (　 )
A.①③④⑤　　　 B.①②③⑤
C.③④⑤⑥　　　 D.①②③④⑤⑥
A
探究三.旋转作图的条件和步骤.
活动.阅读教材P91的例题，小组讨论下列问题.
1.要进行旋转作图，它需要知道哪些条件？
2.根据例题的解答过程，总结抽象出对于一般图形，它的作图步骤是怎样的？
2.(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出原图形的关键点;
(3)将原图形的各关键点与旋转中心分别连接起来,根据旋转方向与旋转角度,以各关键点与旋转中心的连线为一边作旋转角,在各旋转角的另一边上,从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度,得到这些关键点的对应点;
(4)按原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形.
1.①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角.
1.旋转作图的条件
①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角.
2.旋转作图的步骤
(1)确定旋转三要素：旋转中心及旋转方向、旋转角;
(2)确定关键点（原图形）;
(3)连线（关键点与旋转中心）；
(4)作旋转角,得旋转角的另一边
(5)定对应点（从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度）
(6)连点成线（按原图形的顺序连接这些对应点）
1.图1的方格纸上有一面“小旗子”画出小旗子绕点A按逆时针方向旋转90°后的图案；
2.画出图2中的图形绕点B按顺时针方向旋转60°后的图形.
图1
图2
平面图形的旋转
旋转的定义
旋转的性质
在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转. 这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角.
1.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
2.对应点到旋转中心的距离相等
3.两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都等于旋转角，
1.下列现象中，属于旋转的是（　　）
A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行
C.汽车在奔驰 D.小鸟飞翔
A
2.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按
逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于(　　)
A.60°　　　　B.105° C.120° D.135°
B
3.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（　　）
A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点
B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点
C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点
D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点
C
7.将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转∠α得到三角形CB′A′，使得B，C，A′
三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是___________.
120°