第一章 有理数提能集训同步练（含答案） 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

第一章 有理数 提能集训
[测试时间:45分钟 测试范围:分值:100分]
一、选择题（每小题5分,共30分）
1．人体的正常体温大约为，如果低于正常体温记作，那么高于正常体温记作（ ）
A． B． C． D．
2．［2023宁波］在，，0， 这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．
3．在,,0,,,,这些有理数中,负数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列说法正确的是（ ）
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
5．下列说法正确的是（ ）
A．分数都是有理数
B．是负数
C．有理数不是正数就是负数
D．绝对值等于它本身的数是正数
6．［2024娄底模拟］下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差/
2025年1月6日，我国中央广播电视总台综合频道《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（ ）
A．纽约是2025年1月6日6：00 B．巴黎是2025年1月6日11：00
C．东京是2025年1月6日20：00 D．上海是2025年1月6日19：00
二、填空题（每小题4分,共24分）
7．比较大小:-_ _ _ _ （填“ ”或“ ”）.
8．若的相反数是，则_ _ _ _ _ _ .
9．在，，0，，， （每两个1之间依次增加一个0）中，有理数有_ _ _ _ 个．
10．若一个数的绝对值是4,则这个数是_ _ _ _ _ _ ;数轴上与原点的距离为5的数是_ _ _ _ _ _ .
11．_ _ _ _ 的相反数比它本身大,_ _ _ _ 的相反数比它本身小,_ _ _ _ 的相反数和它本身相等.
12．观察下列数的规律,填上合适的数:1,,9,,25,,49,_ _ _ _ _ _ ， .
三、解答题（共46分）
13．（8分）把下列各数填在相应的横线上.
1,,,,0,,,,.
正数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
负有理数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
整数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
分数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
14．［2024长沙模拟］（8分）有理数,在数轴上对应点的位置如图所示.
（1） 结合数轴可知：_ _ _ _ （填“ ”“ ”或“”）；
（2） 结合数轴，比较,,0，,的大小，并用“ ”连接起来.
15．（10分）操作与探索.
（1） 如图，写出数轴上点，，，表示的数.
（2） 请在图中表示有理数，3.
（3） 观察数轴，回答下列问题：
① 大于且小于3的整数有哪几个？
② 在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
16．（10分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程（单位:）如下:,,,,,,,,,.若汽车每千米的耗油量为,则这天下午汽车共耗油多少升？
17．（10分）如图,一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点重合,右端与点重合.
（1） 若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点时,它的右端在数轴上所对应的数为24;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点时,则它的左端在数轴上所对应的数为6（单位:）,由此可得木棒长为_ _ _ _ .
（2） 图中点表示的数是_ _ _ _ ,点表示的数是_ _ _ _ .
（3） 由（1）（2）的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要38年才出生;你若是我现在这么大,我已经118岁,是老寿星了,哈哈！”请求出爷爷现在的年龄.
一、选择题（每小题5分,共30分）
1．B 2．A 3．A 4．B 5．A 6．B
二、填空题（每小题4分,共24分）
7．
8．
9．4
10．；
11．负数； 正数； 0
12．
三、解答题（共46分）
13．1,,,,； ,,； 1,,,0,； ,,,
14．（1）
（2） 解：把,描在数轴上，如答图.
第14题答图
.
15．（1） 解：点，，，表示的数分别是，，0，2.
（2） 如答图.
第15题答图
（3） ① 由数轴，得大于且小于3的整数有，，0，1，2.
② 在数轴上到表示的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是或1.
16．解：共行驶,
共耗油.
答:这天下午汽车共耗油.
17．（1） 6
[解析]观察数轴知,三根木棒长为.
木棒长为.
（2） 12； 18
[解析] 木棒长为,将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点时,它的右端在数轴上所对应的数为24,
点表示的数是18.
将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点时,则它的左端在数轴上所对应的数为6,
点所表示的数是12.
（3） 解：借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒,
第17题答图
类似,爷爷若是小红现在这么大,看作木棒由点移动到点,
此时点所对应的数为;
小红若是爷爷现在这么大,看作木棒由点移动到点,
此时点所对应的数为118.
爷爷比小红大（岁）,
爷爷现在的年龄为（岁）.
答:爷爷现在66岁.