2.3.3 近似数 教案 人教版数学（2024）七年级上册

第二章 有理数的运算
2.3.3 近似数
一、教学目标
1．能指明近似数的精确度及有效数字；
2．能按要求写出近似值．
二、课时安排
1课时
三、教学重点
1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.
2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.
四、教学难点
合理地对一个数四舍五入取近似值.
五、教学过程
（一）导入新课
在我们的学习和生活中，经常会遇到一些数据，
例如：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数.
这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数.
凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？
与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
（二）讲授新课
1、用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？
2、同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：
(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.
小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的. 小颖测量的结果要比小明的更精确一些.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 .
按四舍五入法对圆周率取近似数，
π≈ 3精确到个位
π≈ 3.1精确到0.1，或叫做精确到十分位
π≈ 3.14精确到0.01，或叫做精确到百分位
π≈ 3.142精确到 ，或叫做精确到 分位
π≈ 3.1416精确到 ，或叫做精确到 分位
（三）重难点解析：
例1　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）30 4.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
解：（1）0.015 8≈0.016；
（2）30 4.35≈304；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80
思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。
1.讨论后反馈：精确度不同.
练一练：
李明测得一根钢管的长度为0.8米
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？
（四）归纳小结
近似数
1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数.
2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
3.用“四舍五入”取一个数的近似数.
精确度
1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
2.近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位
（五）随堂检测
1.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
2.30000精确到百位的近似数是（ ）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
3.一本字典共有100万字，每页有800字，每页厚0.045毫米，则这本字典约厚(精确到百分位)( )
A.0.56厘米 B.5.63厘米 C.5.60厘米 D.5.6厘米
4.按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.478(精确到百分位).
(2)0.001 58(精确到0.001).
(3)0.832 84(精确到千分位).
(4)2.715万(精确到百位).
5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60×104.
六、板书设计
近似数
1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数.
2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
3.用“四舍五入”取一个数的近似数.
精确度
1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
2.近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位
七、作业布置
八、教学反思
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