四川省德阳2025-2026学年高三上学期一轮复习综合测试（一）（8月月考）数学试题（含部分答案）
文档属性
| 名称 | 四川省德阳2025-2026学年高三上学期一轮复习综合测试（一）（8月月考）数学试题（含部分答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-01 14:54:43 | ||
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文档简介
德阳2023级高三一轮复习综合测试（一）数学试题
姓名：_____________ 班级：____________
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数z满足：，则（ ）
A. B. C. D.
2. 二项式的展开式中的系数为（ ）
A. 60 B. C. D. 12
3. 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（ ）
A 相关系数r变小 B. 决定系数变小
C. 残差平方和变大 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强
4. 若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 在边长为4的菱形中，，为中点，为平面内一点，若，则（ ）
A. 16 B. 14 C. 12 D. 8
6. 已知数列的前n项和为，，，（ ）
A. 300 B. 301 C. 324 D. 325
7. 用数字0，1，2组成一个五位数，每个数字至少出现一次，则能被3整除的五位数有（ ）
A. 8个 B. 16个 C. 24个 D. 32个
8. 某汽车4S店从甲乙丙三个车企分别采购同一款智能汽车500，400，100辆进行销售，甲乙丙三个车企生产的该智能汽车的智驾故障率分别为2%，3%，5%，某消费者从该4S店购买了一台此款智能汽车，在智驾过程中突然出现故障，则根据概率计算出甲乙丙三个车企应承担的责任比为（ ）
A. 2：3：5 B. 10：12：5 C. 5：12：10 D. 5：4：1
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
9. 已知随机变量X的分布列如下表：
X 1 2 3 4 5
其中成等比数列，则下列结论正确的是（ ）
A. 成等差数列 B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 假设A，B是两个事件，，则
B. 假设A，B是两个事件，，若，则事件A，B相互独立
C. 随机变量，且，则
D. 随机变量Y服从两点分布，且，则
11. 函数，则下列关于说法中正确的是（ ）
A. 最小正周期是 B. 最大值是2
C. 是区间上的减函数 D. 图象关于点中心对称
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡上．
12. 若，则等差中项为__________.
13. 已知是公差不为0的等差数列，且，，成等比数列，若是数列的前项和，则的最小值为________．
14. 在中，内角所对的边分别为是的外心，，则的面积为___________．
四、解答题：本大题共5小题，其中15题13分，16-17题15分，18-19题17分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数.
（1）当时，求的取值范围；
（2）若锐角，满足，，求.
16. 已知数列．令，
（1）证明数列是等差数列，并求出通项公式；
（2）求数列的前项和．
17. 记的内角，，的对边分别为，，．已知．
（1）求的值：
（2）求的最大值．
18. 已知数列的前n项和分别是，若
（1）求通项公式；
（2）定义，记，求数列前n项和．
19. 某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响.
（1）若，用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求的均值；
（2）记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为，集合中元素的最小值为，规定团队人数，求.
德阳2023级高三一轮复习综合测试（一）数学试题
姓名：_____________ 班级：____________
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AC
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡上．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本大题共5小题，其中15题13分，16-17题15分，18-19题17分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）证明见解析，；
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）7.
姓名：_____________ 班级：____________
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数z满足：，则（ ）
A. B. C. D.
2. 二项式的展开式中的系数为（ ）
A. 60 B. C. D. 12
3. 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（ ）
A 相关系数r变小 B. 决定系数变小
C. 残差平方和变大 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强
4. 若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 在边长为4的菱形中，，为中点，为平面内一点，若，则（ ）
A. 16 B. 14 C. 12 D. 8
6. 已知数列的前n项和为，，，（ ）
A. 300 B. 301 C. 324 D. 325
7. 用数字0，1，2组成一个五位数，每个数字至少出现一次，则能被3整除的五位数有（ ）
A. 8个 B. 16个 C. 24个 D. 32个
8. 某汽车4S店从甲乙丙三个车企分别采购同一款智能汽车500，400，100辆进行销售，甲乙丙三个车企生产的该智能汽车的智驾故障率分别为2%，3%，5%，某消费者从该4S店购买了一台此款智能汽车，在智驾过程中突然出现故障，则根据概率计算出甲乙丙三个车企应承担的责任比为（ ）
A. 2：3：5 B. 10：12：5 C. 5：12：10 D. 5：4：1
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
9. 已知随机变量X的分布列如下表：
X 1 2 3 4 5
其中成等比数列，则下列结论正确的是（ ）
A. 成等差数列 B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 假设A，B是两个事件，，则
B. 假设A，B是两个事件，，若，则事件A，B相互独立
C. 随机变量，且，则
D. 随机变量Y服从两点分布，且，则
11. 函数，则下列关于说法中正确的是（ ）
A. 最小正周期是 B. 最大值是2
C. 是区间上的减函数 D. 图象关于点中心对称
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡上．
12. 若，则等差中项为__________.
13. 已知是公差不为0的等差数列，且，，成等比数列，若是数列的前项和，则的最小值为________．
14. 在中，内角所对的边分别为是的外心，，则的面积为___________．
四、解答题：本大题共5小题，其中15题13分，16-17题15分，18-19题17分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数.
（1）当时，求的取值范围；
（2）若锐角，满足，，求.
16. 已知数列．令，
（1）证明数列是等差数列，并求出通项公式；
（2）求数列的前项和．
17. 记的内角，，的对边分别为，，．已知．
（1）求的值：
（2）求的最大值．
18. 已知数列的前n项和分别是，若
（1）求通项公式；
（2）定义，记，求数列前n项和．
19. 某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响.
（1）若，用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求的均值；
（2）记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为，集合中元素的最小值为，规定团队人数，求.
德阳2023级高三一轮复习综合测试（一）数学试题
姓名：_____________ 班级：____________
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AC
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡上．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本大题共5小题，其中15题13分，16-17题15分，18-19题17分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）证明见解析，；
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）7.
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