陕西省榆林市2024-2025学年高二下学期期末考试 数学试卷（图片版，含解析）

当x<2时，g'(x)>0,g(x)单调递增；
当02时，g()<0,8()单调递说，图光a>8(国=g2)=号
故选C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，
部分选对的得部分分，有三个正确选项的，每个选项2分，有两个正确选项的，每个选项3分，有选错的得0分
9.【命题意图】本题重点考查正弦函数的图象和性质，考生可以结合函数图象求解，也可根据正弦函数的性质进行
判断，从核心素养的角度来看，本题可以很好地考查学生的数学运算、直观想象和逻辑推理的核心素养」
【参考答案】AC
【试题解析】令2x-号=m(keZ),解得x=石+空(keZ),所以西数)图象的对称中心为（石+空，0）(ke
Z),取k=-1,函数)的图象关于点(-牙，0)中心对称，故选项A正确；
同理可得，面数)图象的对称轴方程为x侣受(kEZ),故选项B错误：
设=2x号，因为xe[0,牙]，所以1e[-号，号1，因为y=2sin1在[-号，牙1上单调递增，当x=号时x)在
[0,3]上的最大值为，5，故选项C正确；
函数八)=2in(2x号)向右平移7个单位后得到函数g(x)=2sin[2(x17)-号]=2sin(2x2)=-2eos2x,所
以函数g(x)为偶函数，故选项D错误
故选AC
10.【命题意图】本题以函数的奇偶性解析式求解为切入点，结合导数探究函数的极值与零点问题，重点考查转化与
化归、数形结合等数学思想方法.从核心素养角度看，本题能有效评估学生的直观想象与逻辑推理能力，
【参考答案】ACD
【试题解析】A选项：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,A选项正确；
B选项：当x<0时，-x>0,f(x)=-f八-x)=x3-3x-1,B选项错误；
C选项：解法1：当x<0时，f'(x)=3(x+1)(x-1),
在x∈（-∞，-1)上，f'(x)>0,f(x)单调递增；在x∈(-1,0)上，f'(x)<0,f代x)单调递减.
因此x=-1是f代x)的极大值点，C选项正确；
解法2：当x>0时，f'(x)=3(x+1)(x-1),
在x∈(0,1)上∫'(x)<0,f八x)单调递减；
在x∈(1，+∞)上，f'(x)>0,f(x)单调递增，因此x=1是f(x)的极小值点，f(x)图
象如图所示
又f(x)是定义在R上的奇函数，故x=-1是f代x)的极大值点，C选项正确；
D选项：f(1)=-1<0,由图可知，f(x)有5个零点，D选项正确.
故选ACD.
11.【参考答案】ABD
【命题意图】本题重点考查动点轨迹方程、直线与圆的位置关系等知识，从核心素养角度来看，本题主要考查学
生的数学抽象、数学运算和逻辑推理的核心素养
榆林市高二年级数学-答案-3（共8页）》