2026北师大版初中数学八年级上学期单元练--第6章数据的分析测评（含答案）

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2026北师大版初中数学八年级上学期
第六章测评
(时间:45分钟　满分:100分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。每小题只有一个正确选项)
1.一组数据:5,4,3,3,5,5,这组数据的中位数是(　　)。
A.3 B.4 C.4.5 D.5
2.某校举办了以“展礼仪风采,树文明形象”为主题的比赛。已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、80分、80分,若依次按照40%,30%,30%的百分比确定成绩,则该选手的成绩是(　　)。
A.86分 B.85分 C.84分 D.83分
3.(2024重庆奉节县期末)下表记录了小明、小颖、小艾、小宁四名跳远运动员最近10次选拔赛成绩(单位:m)的平均数和方差。
运动员 小明 小颖 小艾 小宁
平均数 7.18 7.18 7.18 7.18
方差 5.5 3.3 7.1 8.2
根据表中数据,要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(　　)。
A.小明 B.小颖 C.小艾 D.小宁
4.现有一组数据分别为106,113,96,98,100,102,104,111,则下四分位数是(　　)。
A.113 B.99 C.102 D.98
5.(2024重庆渝北区期末)为了了解“巨型稻”和一般水稻的生长情况,分别随机抽取5株水稻,测得高度(单位:m)如表,对于以下说法,正确的是(　　)。
巨型稻 1.6 1.7 1.9 2.1 2.2
一般水稻 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1
A.这五株“巨型稻”高度的中位数为1.9
B.这五株一般水稻高度的众数为1.0
C.这五株“巨型稻”高度的平均数为1.8
D.由表格数据能得出该试验田所有“巨型稻”都比一般水稻高
6.某校举办歌唱比赛,其中六名参赛选手的成绩(单位:分,满分10分)如下:9,7,8,7,x,8。已知这组数据的平均数为8,则x的值为(　　)。
A.9 B.8
C.6 D.7
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
7.若下列数据3,4,4,5,3,5,6,5,6的众数为a,中位数为b,则a+b=　　　　　。
8.一组数据6,8,10,x的平均数是9,则x的值为　　　　　。
9.以下这组数据4.77,3.98,6.44,4.98,2.15,3.85,3.64,3.21,3.18,2.02,4.11,4.10的m25=　　　　　,m50=　　　　,m75=　　　　　。
10.(2024重庆渝北区月考)已知5个正数x1,x2,x3,x4,x5的标准差为2,则另一组数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,3x4+1,3x5+1的方差为　　　　　。
11.若一组数据的离差平方和为10,平均数为2,数据个数为5,则这组数据中所有数据的平方和是　　　　　。
三、解答题(共56分)
12.(18分)某校八(1)班50名学生参加数学质量监测考试,全班学生的成绩(单位:分)如下表所示。
成绩 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的众数是　　　　　;
(2)该班学生考试成绩的中位数是　　　　　;
(3)该班小华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说小华同学的成绩处于全班中游偏上水平 试说明理由。
13.(18分)甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩(单位:分)如图所示。
(1)分别写出两人得分的中位数、平均数与方差;
(2)根据上面写出的结果,对两人的训练成绩从平均数和方差两方面分别作出评价。
14.(20分)某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下表。
成绩x/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数 7 9 12 a 6
其中70≤x<80这一组的成绩(单位:分)是70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79。根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中a的值为　　　　　。
(2)在这次测试中,成绩的中位数是　　　　　分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为　　　　。
(3)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分。乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩。”你认为乙的说法正确吗 请说明理由。
参考答案
1.C　2.A　3.B　4.B　5.A　6.A　7.10　8.12
9.3.195　3.915　4.44
10.36　因为5个正数x1,x2,x3,x4,x5的标准差为2,
所以5个正数x1,x2,x3,x4,x5的方差为22=4,
所以另一组数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,3x4+1,3x5+1的方差为32×4=36。
11.30
12.解 (1)88
(2)86
(3)不能说小华同学的成绩处于全班中游偏上水平。
理由:因为全班成绩的中位数是86分,83分低于全班成绩的中位数,所以小华同学的成绩处于全班中游偏下水平。
13.解 (1)将甲的五次测试成绩从小到大排列:10,12,13,14,16。
所以甲的中位数是13,
甲的平均数是(10+13+12+14+16)=13,
甲的方差是[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4。
将乙的五次测试成绩从小到大排列:12,12,13,14,14。
乙的中位数是13,
乙的平均数是(13+14+12+12+14)=13,
乙的方差是[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8。
(2)因为甲的平均数等于乙的平均数,
所以从平均数看,甲、乙成绩一样;
因为甲的方差大于乙的方差,
所以从稳定性看,乙成绩更稳定。
14.解 (1)16
(2)78.5　44%
(3)不正确,理由:
因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,
所以甲的成绩不高于一半学生的成绩。
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