第1课时 扇形统计图
认识扇形统计图
1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为 ( )
A.1 B.0.5
C.2 D.以上都不对
2.(教材变式)在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是144°,则这个扇形所表示的部分占总体的百分比是 。
绘制扇形统计图
3.在一次春耕前,某农业农村局调查了当地农民预计种植水稻面积的情况,调查结果是:19.3%的人打算增加水稻种植面积,69.1%的人种植面积与去年持平,11.6%的人将减少种植面积。画出扇形统计图表示这一调查结果。
从扇形统计图中获取信息
4.从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图(如图)中可看出,人们更倾向购买的是 ( )
A.纯电动车 B.混动车 C.轻混车 D.燃油车
5.嘉淇同学把自己一周的支出情况用如图的扇形统计图来表示,从扇形统计图中可以看出 ( )
A.一周支出的总金额
B.一周各项支出的金额
C.各项支出金额在一周中的变化情况
D.一周内各项支出金额占总支出的百分比
6.某校随机调查了学生最喜爱的四种球类运动,并根据统计结果绘制成扇形统计图(如图)。若调查的学生中最喜欢乒乓球的有20人,则最喜欢篮球的有 人。
1.某校九年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,九年级每名学生都按要求上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了50份征文进行了调查,根据调查结果绘制成如图所示的一幅不完整的扇形统计图。下列说法正确的是 ( )
A.被抽查的学生征文中主题是敬业的有12份
B.被抽查的学生征文中主题是诚信的有6份
C.被抽查的学生征文中主题是友善的占20%
D.扇形统计图中主题是爱国的扇形的圆心角的度数是140°
2.小明一天中作息时间分配的扇形统计图如图所示,如果他想把每天的阅读时间调整为2 h,那么他的阅读时间需增加 ( )
A.48 min B.60 min C.90 min D.105 min
3.(易错题)某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示,其中统计表不小心被撕掉一部分。
结论Ⅰ:扇形统计图中m与n的和为52;
结论Ⅱ:该班最喜欢篮球的人数少于13人。
对于结论Ⅰ、Ⅱ,下列说法正确的是 ( )
A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对
C.Ⅰ对Ⅱ不对 D.Ⅰ不对Ⅱ对
4.如图是小垣同学某两天进行四个体育项目(A,B,C,D)锻炼的时间统计图,第一天锻炼了1 h,第二天锻炼了40 min,根据统计图,小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是 。
第一天 第二天
5.城市某路口由西向东的车流量较大,经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通,合理设置信号灯,交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计,统计结果如图1所示。
图1 图2
(1)据统计数据,该时段右转弯车辆共有96辆,那么该时段车辆总数为多少辆
(2)这个路口由西向东方向,左转弯和右转弯各有1条车道,直行有2条车道,车道设置如图2。在通行时间相同的情况下,该时段哪一车道更容易堵车 请计算说明(注:右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制,因此不易堵车)。
6.(应用意识)某公司食堂为了改善食堂的午餐服务,决定对公司员工的午餐偏好进行一次调查。调查的目标是收集员工对于四种不同类型的午餐(A:中式;B:西式;C:素食;D:快餐)的喜好程度。调查收集了部分员工的数据,并将结果整理成了下面的统计图。
(1)根据上述统计图,此次参与调查的员工共有 名,其中喜好为素食的有 名,喜好为快餐的有 名;
(2)求“C:素食”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)对该食堂提一条合理的建议。
【详解答案】
基础达标
1.A 2.40%
3.解:增加水稻种植面积对应扇形的圆心角:360°×19.3%≈69°,
种植面积与去年持平对应扇形的圆心角:360°×69.1%≈249°,
减少种植面积对应扇形的圆心角:360°×11.6%≈42°,
画出扇形统计图如图:
4.A 5.D 6.16
能力提升
1.A 解析:被抽查的学生征文中主题是诚信的有50×6%=3(份),故选项B不合题意;被抽查的学生征文中主题是友善的有50×=15(份),故被抽查的学生征文中主题是敬业的有50-3-15-20=12(份),故选项A符合题意;×100%=30%,故被抽查的学生征文中主题是友善的占30%,故选项C不合题意;扇形统计图中主题是爱国的扇形的圆心角的度数是360°×=144°,故选项D不合题意。故选A。
2.A 解析:原用于阅读的时间为24×(1-31%-16%-8%-40%)=(h),
所以如果他想把每天的阅读时间调整为2 h,那么他的阅读时间需增加2-(h)=48(min)。故选A。
3.A 解析:由题意得,总人数为14÷=50(人),所以最喜欢篮球和羽毛球的人数之和为50-14-10=26(人),所以(m+n)%=×100%=52%,即m+n=52,故结论Ⅰ正确;又因为扇形统计图中羽毛球比篮球的占比大,所以该班最喜欢篮球的人数小于二者总人数的一半,即该班最喜欢篮球的人数少于13人,故结论Ⅱ正确。故选A。
4.C 解析:由统计图可知,这两天锻炼的时间中,A有60×20%+40×20%=20(min),B有60×30%+40×20%=26(min),C有60×50%=30(min),D有40×60%=24(min),因为20<24<26<30,所以小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C。
5.解:(1)96÷(1-60%-24%)=96÷0.16=600(辆)。
所以该时段车辆总数为600辆。
(2)1-60%-24%=16%,60%÷2=30%,因为16%<24%<30%,
所以该时段直行车道更容易堵车。
6.解:(1)300 45 75
(2)×360°=54°。
所以“C:素食”所对应的扇形圆心角的度数是54°。
(3)建议该食堂要着重做好中式午餐,其次是做好快餐,适当搭配西式午餐和素食。(答案不唯一)第3课时 统计图的选择
统计图的选择
1.要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势,宜采用 ( )
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.频数直方图
2.(2025肇州期中)六(1)班的图书角里,有50%是科技书,20%是文艺书,其他占全部图书的30%,适合用来统计的是 ( )
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.频数直方图
3.某单位有5名司机,分别用A,B,C,D,E表示,某月各位司机的耗油费用如下表:
司机 A B C D E
耗油费用 110元 120元 102元 150元 98元
根据表中的数据制作统计图,为了更清楚地比较每位司机的耗油费用,应选择 ( )
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上都不对
4.中国地势西高东低,为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度的变化情况,最合适的统计图是 统计图。(填“条形”“扇形”或“折线”)
5.一分钟跳绳是某市体育中考的选考项目,评分标准的一部分如表1:
表1
次数 180 160 140 120 100
分数 100 90 80 70 60
为了解班上同学的跳绳成绩,体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数(x),数据如表2:
表2
次数 x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 x≥180
人数 11 17 9 8 5
(1)画出适当的统计图表示上面表2的信息;
(2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩。
1.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是 ( )
A B C D
2.某餐馆某月第一星期销售盒饭的情况如下表所示,为了更清楚地看出盒饭销售量的总趋势是上升还是下降,应采用 ( )
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售 量/个 1 250 1 220 1 221 1 150 1 100 980 950
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.以上三种都可以
3.如图是某年参加PISA测试(国际学生评估项目)的79个国家学生的数学平均成绩(x)的3个统计图,能最直观地说明一半以上国家学生的成绩在60≤x<70范围内的统计图是 。(填“频数直方图”“扇形统计图”或“折线统计图”)
4.(开放性试题)一家服装店专卖羽绒服,下面是去年一年各月的销量表。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量/件 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据上表回答下列问题。
(1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况;(第一季度:1-3月,第二季度:4-6月,第三季度:7-9月,第四季度:10-12月)
(2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比,并用适当的统计图表示;
(3)从统计图表中你能得出什么结论 你能为店老板今后的决策提出什么建议
5.(应用意识)某家装公司为新建小区做家装设计,调查员设计如下问卷,对家装风格进行专项调查。
调查问卷 对于家庭装修风格,你最喜爱的是(单选) ( ) A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他
【收集数据】通过随机抽样调查50家住户,得到如下数据:
ABBABBACACABADAABBAADBABA
CACBAADAAABBDAAABACABDABA
【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表。
装修风格 划记 户数
A 正正正正正 25
B 正正正
C 5
D 正 5
合计 — 50
(1)补全统计表。
【分析数据】
(2)根据抽样调查的结果,将估计出的整个小区的1 000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图(绘制一种即可)。
【得出结论】
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师(每名装修设计师只擅长一种设计风格),根据统计数据预测招收擅长A种装修风格的设计师的人数。
【详解答案】
基础达标
1.B 2.B 3.A 4.折线
5.解:(1)根据题意,画条形统计图如下:
(2)这个班的大多数同学一分钟跳绳次数在120≤x<180范围内,即大多数同学成绩在70分到100分之间,极少数同学一分钟跳绳次数在x≥180范围内,即极少数同学成绩是100分。(答案不唯一,合理即可)
能力提升
1.D 解析:根据题意可得,用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是条形统计图,因为条形统计图能很好反映不同品种奶牛的日平均产奶量。故选D。
2.B 解析:要求直观反映盒饭销售量的总趋势是上升还是下降,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图。故选B。
3.扇形统计图 解析:因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,由题中扇形统计图可知学生成绩在60≤x<70范围内的占一半以上,所以能很好地说明一半以上国家学生的成绩在60≤x<70范围内。
4.解:(1)第一、二、三、四季度的销量分别为240件、25件、15件、220件。
可用条形统计图表示如图:
(2)全年销量为500件,第一、二、三、四季度的销量占全年销量的百分比分别为48%、5%、3%、44%。可用扇形统计图表示如图:
(3)从统计图表中可以看出第二、三季度的销售量小,第一、四季度的销售量大。
建议旺季时多进羽绒服,淡季时转进其他货物或租给别人使用。(答案不唯一)
5.解:(1)补全的统计表为
装修风格 划记 户数
A 正正正正正 25
B 正正正 15
C 正 5
D 正 5
合计 — 50
(2)答案不唯一。
A:×360°=50%×360°=180°;
B:×360°=30%×360°=108°;
C:×360°=10%×360°=36°;
D:×360°=10%×360°=36°。
扇形统计图如图所示:
(3)因为10×=5(人),所以预测招收擅长A种装修风格的设计师的人数为5。第2课时 频数直方图
条形统计图
1.在某公益活动中,小明对本班50名同学的捐款情况进行了统计,因缺失部分数据,得到了如图所示的不完整的统计图,则本次捐款20元的人数为 ( )
A.20 B.15 C.10 D.5
2.如图,某中学七(6)班就上学方式作出调查后绘制了条形统计图,那么乘车上学的同学人数占全班人数的 ( )
A. B. C. D.
频数直方图及其绘制
3.(2025大连中山区期末)观察如图所示的频数直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.(2025北京西城区月考)有一组数据有63个,最大值为93,最小值为21,若组距定为7,则组数为( )
A.9 B.10
C.11 D.12
5.某校八年级学生参加一次数学竞赛的成绩如下(每组分数含最低分,不含最高分):
60~70分的60人;70~80分的45人;80~90的25人;90~100分的20人。
(1)制作频数分布表;
(2)画出频数直方图。
1.(2025保定期中)博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式,博物馆共回收有效问卷1 000张,其中700人没有讲解需求,剩余300人中需求情况如图所示(一人可以选择多种),那么在总共2万人的参观中,需要AR增强讲解的人数约为 ( )
A.2 000 B.1 000
C.3 000 D.无法确定
2.某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数统计其成绩,绘制成如图所示的频数直方图,从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,则分数在70.5~80.5的人数是 ( )
A.18 B.12 C.9 D.6
3.小静对她所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列关于样本中当月使用“共享单车”次数的说法正确的是 ( )
A.使用40~50次的人数最多
B.不足20次的人数与不低于50次的人数相同
C.不足30次的人数有14人
D.不足30次的人数比不低于40次的人数多
4.(2025哈尔滨南岗区期末)为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1 000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间(单位:h)进行了统计。根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图(每组数据含最小值,不含最大值),并知道每周课外体育活动时间在6~8 h的学生人数占24%。根据以上信息及统计图解答下列问题:
(1)请补全频数直方图中空缺的部分;
(2)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6 h的人数。
5.(应用意识)某兴趣小组随机调查了某市部分教师某日运动步数情况并进行统计整理,绘制了如图所示不完整的统计图表(每组数据含最小值,不含最大值),请根据图表信息,解答下列问题:
组别 步数/万步 频数
第1组 0~0.4 8
第2组 0.4~0.8 15
第3组 0.8~1.2 12
第4组 1.2~1.6 10
第5组 1.6~2 3
第6组 2~2.4 a
(1)本次共调查了 名教师,a= ,b= ;
(2)补全频数直方图;
(3)在扇形统计图中,第4组所对应的扇形圆心角的度数为 。
【详解答案】
基础达标
1.D 2.B 3.D 4.C
5.解:(1)频数分布表如下:
成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
频数 60 45 25 20
(2)频数直方图如图:
能力提升
1.A 解析:20 000×=2 000(人)。所以在总共2万人的参观中,需要AR增强讲解的人数约为2 000。故选A。
2.A 解析:因为×48=18,所以分数在70.5~80.5的人数是18。故选A。
3.B 解析:A.样本中当月使用“共享单车”30~40次的人数最多,故此选项不符合题意;B.样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有4+8=12(人),不低于50次的人数有12人,所以样本中不足20次的人数与不低于50次的人数相同,故此选项符合题意;C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有8+4+14=26(人),故此选项不符合题意;D.样本中当月使用“共享单车”不低于40次的人数有16+12=28(人),因为28>26,所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数比不低于40次的人数少,故此选项不符合题意。故选B。
4.解:(1)由题意可得,
每周课外体育活动时间在6~8 h的学生有50×24%=12(人),
则每周课外体育活动时间在2~4 h的学生有50-5-22-12-3=8(人),
补全频数直方图如图所示:
(2)由题意可得,全校学生每周课外体育活动时间不少于6 h的学生约有1 000×=300(人)。
5.解:(1)50 2 16
(2)补全频数直方图如图:
(3)72°
