第六章　数据的收集与整理 测试卷 （含答案）2025-2026学年数学北师大版（2024）七年级上册

第六章　数据的收集与整理 测试卷
(满分:120分　时间:120分钟)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列数据中,是定量数据的是 (　　)
A.性别 B.年龄
C.籍贯 D.民族
2.(2025济南历城区期末)下列调查中,最适合采用普查的是 (　　)
A.调查我国初中生的周末阅读时间
B.调查大明湖的水质情况
C.调查某品牌汽车的抗撞击能力
D.调查“神舟十九号”载人飞船各零部件的合格情况
3.为了考察库存的2 000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取15只灯泡进行试验,在这个问题中,下列说法错误的是 (　　)
A.总体是2 000只灯泡的使用寿命
B.样本是抽取的15只灯泡的使用寿命
C.个体是每只灯泡的使用寿命
D.个体是2 000只灯泡的使用寿命
4.要清楚地表明某地每月的降水量变化情况应该选用 (　　)
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.以上都不对
5.下列收集数据的方式合理的是 (　　)
A.为了解残疾人生活、就业等情况,在某网站设置调查问卷
B.为了解一个省的空气质量,调查了该省省会城市的空气质量
C.为了解某校学生视力情况,抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查
D.为了解某校学生每天的平均睡眠时间,对该校学生周末的睡眠时间进行调查
6.在一个样本中,40个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组的频数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是 (　　)
A.5 B.10
C.15 D.20
7.某县有四个规模一样的学校,参加中考的人数都是600人,从下面的升学率统计图看出,升学人数是450人的学校是 (　　)
A.A B.B
C.C D.D
8.对某班学生进行最喜欢的球类体育项目的问卷调查,统计后得到如图所示的扇形统计图,下列说法正确的是 (　　)
A.该班最喜欢足球的学生最多
B.该班最喜欢排球的学生和最喜欢篮球的学生一样多
C.若该班有12人最喜欢羽毛球,则该班共有36名学生
D.该班最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍
9.某校学生会主席竞选中,参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手(A,B,C,D)中选1名,且只能选1名进行投票,根据投票结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,条形统计图(柱的高度从高到低排列)被墨迹遮盖了一部分,针对未标明的统计数据,有以下判断:①条形统计图中“(　　)”应填的选手是C;②n的值为30;③选手B的票数是110票。其中正确的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.某校连续4个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成绩整理,绘制了如图所示的统计图(4次参加模拟测试的学生人数不变),下列四个结论中,不正确的是 (　　)
A.共有500名学生参加模拟测试
B.第2个月增长的“优秀”人数最多
C.从第1个月到第4个月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长
D.第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到100名
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
11.为了解某校学生对北师版数学教材的喜好情况,对七年级四个班的学生进行调查,你认为采用
　　　　的方式收集数据最合适。
12.检查一批袋装食品中防腐剂的含量,宜采用的调查方式是　　　　。(填“普查”或“抽样调查”)
13.某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”,每名同学都选了一个项目,其调查结果如下表,则最喜欢足球的同学有　　　　名。
羽毛球 乒乓球 足球
正正 正
14.如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图.由统计图可知
　　　　组进步更大.(填“一”或“二”)
15.某校在实施全员导师活动中,对七(1)班学生进行问卷调查,学生最期待的一项方式是:A.畅谈交流心得;B.外出郊游骑行;C.开展运动比赛;D.互赠书签贺卡。根据问卷数据绘制统计图如图,扇形统计图中表示D的扇形圆心角的度数为　　　　。
三、解答题(本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(6分)为了解某市约2.8万名考生的中考数学成绩,从中抽取了300名考生的中考数学成绩进行统计,指出该统计中的个体、样本。
17.(8分)某中学七年级共10个班,为了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学。
(1)小亮的调查是抽样调查吗
(2)根据他调查的结果,能反映该学校七年级学生平均一周收看电视节目所用的时间吗
18.(8分)某学校初、高中六个年级共有3 000名学生,为了解其视力情况,现采用抽样调查,已知各年级人数如下表所示:
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查人数 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
(1)如果按10%的比例抽样,样本是什么 考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级分别应调查多少人 将结果填写在上面的表中。
(2)如果要从你所在班的50名学生中抽取5人进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人有相同的机会被抽到。
19.(9分)某校对七年级的30名同年龄的男生身高进行测量,结果如下(单位:cm):
154,159,158,162,159,166,159,160,165,170,151,164,158,163,167,157,162,164,153,168,164,159,160,162,172,159,164,168,165,159。
选取组距为5 cm,列出频数分布表,并画出频数直方图。
20.(10分)(2025泰州兴化期中)为加强体育锻炼,增强学生体质,某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生进行定点投篮技能测试,每人投篮4次,投中一次计1分。测试结束后,随机抽取m名学生的成绩作为样本,将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表。
测试成绩频数分布表
成绩/分 4 3 2 1 0
频数 12 a 15 b 6
　
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数m的值为　　　　,扇形统计图中n的值为　　　　;
(2)若该校九年级有900名学生参加测试,估计得分超过2分的学生人数。
21.(10分)某校组织七年级学生进行体质健康抽测,七(1)班25名学生的成绩(单位:分,满分为100分)统计如下:
90,74,88,65,98,76,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,61,56,76,66,78,72,82,63,100。
(1)90分及以上为A级,75~89分为B级,60~74分为C级,60分以下为D级。请把下面的表格及条形统计图补充完整。
等级 A B C D
人数 　　 　　 8 　　
　
(2)该校七年级共有1 000名学生,如果60分以上为合格,请估计七年级有多少人合格
(3)请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比。
22.(12分)为响应上级“双减”号召,某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动。下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次共调查了　　　　名同学;
(2)补全折线统计图,并求出扇形统计图中“其他”所对应的扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有2 400名学生,试估算参加“阅读”活动的共有多少人。
23.(12分)某学校在本学期开展了课后服务活动。该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果,决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评(两次随机抽取的学生人数相同),第一次是开展课后服务活动初期的学习质量测评,第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评。根据测试的数学成绩绘制了第一次测试的数学成绩频数直方图和两次测试的数学成绩折线统计图(第二次测试的数学成绩折线统计图不完整),如图:
开展课后服务活动一个月后,根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:
成绩x/分 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)m=　　　　;
(2)将第二次测试的数学成绩折线统计图补充完整;
(3)对两次测试的数学成绩作出对比分析(用一句话概述,写出一条即可);
(4)请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生的数学成绩为优秀(80分及以上)的人数。
【详解答案】
1.B　2.D　3.D　4.B　5.C　6.B
7.D　解析:由题意,得A学校的升学人数为600×45%=270(人),B学校的升学人数为600×60%=360(人),C学校的升学人数为600×45%=270(人),D学校的升学人数为600×75%=450(人)。故选D.
8.D　解析:A选项,通过扇形统计图可知最喜欢足球的学生占比为25%,而最喜欢羽毛球的学生占比为30%,30%>25%,所以A选项错误;B选项,通过扇形统计图可知,最喜欢排球的学生占比为1-15%-30%-20%-25%=10%,而最喜欢篮球的学生占比为15%,10%<15%,所以B选项错误;C选项,根据给定条件可求出该班学生总数为12÷30%=40(名),40≠36,所以C选项错误;D选项,根据最喜欢乒乓球和最喜欢排球的学生占比可知20%÷10%=2,所以最喜欢乒乓球的学生数是最喜欢排球的学生数的2倍,所以D选项正确。故选D。
9.B　解析:A的票数最多,条形统计图中“(　　)”应填的选手是A,故①错误;n的值为(1-10%-35%-25%)×100=30,故②正确;参与投票的学生有40÷10%=400(名),选手B的票数为400×25%=100(票),故③错误。故选B。
10.D　解析:A.参加模拟测试的学生人数为10+250+150+90=500(名),原结论正确,故本选项不符合题意;B.由折线统计图可知,第2个月增长的“优秀”人数最多,原结论正确,故本选项不符合题意;C.由折线统计图可知,从第1个月到第4个月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长,原结论正确,故本选项不符合题意;D.第4个月测试成绩“优秀”的学生人数为500×17%=85(名),原结论错误,故本选项符合题意。故选D。
11.问卷调查　12.抽样调查
13.5　解析:由题意得,最喜欢乒乓球的同学有8名,最喜欢羽毛球的同学有12名,所以最喜欢足球的同学有25-8-12=5(名)。
14.一　解析:一组的成绩变化是从70分到90分,二组的成绩变化是从70分到85分,所以一组进步更大。
15.90°　解析:16÷40%=40(人),40-16-8-6=10(人),10÷40×100%=25%,25%×360°=90°。
16.解:该统计中的个体是每名考生的中考数学成绩;样本是被抽取的300名考生的中考数学成绩。
17.解:(1)小亮的调查是抽样调查。
(2)他调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看电视节目所用的时间,因为抽样太片面,不具有广泛性和代表性。(答案不唯一,合理即可)
18.解:(1)因为3 000×10%=300,
所以样本是300名学生的视力情况。
各年级调查人数如下表所示:
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查人数 56 52 50 50 48 44 300
(2)方案如下:对50名学生按1~50分别进行编号,并将号码写在50张卡片上,把卡片装在一个盒子中,搅匀后,从中无放回地连续随机抽取5张卡片,得到5个号码,选出对应这5个号码的学生。(答案不唯一)
19.解:列出频数分布表如下(每组数据含最小值,不含最大值):
身高/cm 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175
人数(频数) 3 9 10 6 2
画出频数直方图,如图所示:
20.解:(1)60　15
(2)900×=450。
答:估计得分超过2分的学生人数为450。
21.解:(1)表格及条形统计图补充完整如下:
等级 A B C D
人数 4 10 8 3
(2)估计七年级合格人数为1 000×=880。
(3)若要表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比,应选择扇形统计图,表示如图:
22.解:(1)200
(2)参加“娱乐”活动的人数:200×40%=80,
参加“其他”活动的人数:200-60-40-80=20,
补全折线统计图如图:
所以根据人数占比可知m=×100=10,
所以扇形统计图中“其他”所对应的扇形的圆心角度数为10%×360°=36°。
(3)2 400×=720(人)。
所以参加“阅读”活动的大约有720人。
23.解:(1)14
(2)补全折线统计图如图所示。
(3)开展课后服务活动后,学生的数学成绩总体上有了明显的提升。(答案不唯一)
(4)900×=360。
所以估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生的数学成绩为优秀的人数为360。