云南省部分学校2025年9月高二开学考（PDF版，含解析）

高二数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={一1,0,1,3}，B={x|一1A.{-1,0,1,3,4}
B.{0,1,3}
C.(-1,3]
D.(-1,4]
2.复数20-25的虚部是
A.20
B.20i
C.-25
D.25
3.某单位有初级职称的员工50人，中级职称的员工60人，高级职称的员工40人，现按职称用
分层随机抽样的方法抽取容量为30的样本，则在初级职称的员工中抽取的人数为
A.12
B.10
C.8
D.9
4.某人打靶时连续射击两次，则事件“至少一次中靶”是事件“至多一次中靶”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知sin0=-2cos0,则
3+cos20
sin Ocos 0
A.-6
B-司
C.8
D.-8
6甲，乙两人每人投篮一次，投中的总次数记为X.已知甲，乙投篮命中的概率分别为号，号，
且甲、乙投篮命中的结果相互独立，则X=1的概率是
A号
2
b.5
G13
30
D号
7.在一个四面体中，若存在一个顶点处的三条棱两两垂直，则称该四面体为直角四面体，同时，
把该顶点叫作“完美顶点”.若在四面体ABCD中存在“完美顶点”A,AB=2,AC=3,AD=
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6,F为AD的中点，则CF与BD所成角的余弦值为
g
R号
C
10
1
8.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x十2)=
方·且x《一2，o)时，F(x)=2一号，则
f(20+log225)=
A员
B一司
Cis
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知m为平面α外的一条直线，则
A.存在直线n,使得m,n相交，n∥a
B.存在直线n,使得n⊥n,n∥a
C.存在直线n,使得，nm,n∥a
D.存在直线n,使得nm,n⊥a
10.小荣爱好篮球，他记录了在7月份的10次训练成绩和8月份的20次训练成绩.通过计算，
他发现7月份的训练成绩的平均值为94，方差为2.3；8月份的训练成绩的平均值为97，方
差为1.1.下列说法正确的是
A.小荣这两个月的30次训练成绩的平均值为96
B.小荣这两个月的30次训练成绩的平均值为95.5
C.小荣这两个月的30次训练成绩的方差为2.5
D.小荣这两个月的30次训练成绩的方差为3.5
11.已知正数a,b满足a十26=2ab-3,则
A6的取值范围是（分十）
Ba山的最小值为号
C.a+三的最小值为2
D2a+b的最小值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量m=(a,1),n=(-1,2),若(m一n)⊥n,则a=▲
13.已知函数f(x一1)的定义域为（一2,3），则函数∫(x+1)的定义域为
14.有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），其底面半径为8cm,高度为120cm,现往里面
装半径为4cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装
▲个球.（附：w2≈1.414，
√3≈1.732，w5≈2.236)
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