2.2有理数的加减运算培优练习（含答案）北师大版2025—2026学年七年级上册
文档属性
| 名称 | 2.2有理数的加减运算培优练习（含答案）北师大版2025—2026学年七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 289.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 13:31:15 | ||
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文档简介
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2.2有理数的加减运算培优练习北师大版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为岁，那么王老师25岁记为（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
2．数轴上的点A到的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．3或 B．5或 C． D．5
3．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且，则以下说法：①点C表示的数字是0；②；③；④．正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④
4．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明60岁，记为岁，那么王横25岁，记为（ ）
A．25岁 B．岁 C．岁 D．岁
5．峄山风景区某天的气温：最低温度，最高温度是，这天的温差是（ ）．
A．4 B．8 C．0 D．12
6．某病人每天下午需要测量血压，下表是该病人星期一至星期五测量的收缩压与前一天相比较的变化情况．该病人上个星期日测量的收缩压为120单位．
星期 一 二 三 四 五
增减/单位
该病人星期二的收缩压是（ ）
A．110单位 B．120单位 C．125单位 D．130单位
7．在某次例行体温检查中，检查人员将高出的部分记作正数，将低于的部分记作负数，体温正好是时记作“0”．一名人员在一周内的体温测量结果（单位：）分别为，，，，，，，那么该人员一周内体温测量结果的平均值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若，则a，b，c，d四个数中，绝对值最大的一个数是（ ）
A．a B．b C．c D．d
二、填空题
9．已知，且，则 ．
10．某天上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是 ．
11．点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
12．受强冷空气影响，湖南多地冬季气温大幅下降，长沙县最低气温为，最高气温为，这天的日温差是 ．
三、解答题
13．计算：用适当的方法计算
(1)
(2)
(3)
(4)
14．下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）
星期 一 二 三 四 五 六 七
水位变化/米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
(2)与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
15．学习完本课时，老师布置的实践性作业是“发现身边的数学，用数学的眼光看世界，请同学们根据所学知识，设计一个问题并解答”．为了高质量地完成实践作业，小阳和其他名组员一起利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们人主要观察统计相邻的A．西门里、B．桥梓口、C．广济街、D．钟楼西四个车站．沿路上下的乘客人数（用正数表示上车人数，用负数表示下车人数）如下表所示：
A B C D
上车的人数
下车的人数
已知西门里站的前一站出发时车上有名乘客，他们设计的问题如下：
(1)请问该公交车离开钟楼西站时，车上还有多少名乘客？
(2)请问公交车行驶在西门里站与钟楼西站之间时，在哪两站之间车上的乘客最多？
(3)若每人乘坐这辆公交车需要刷卡元（假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生卡），问：该公交车在这四个车站能收多少钱？
16．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示．
(1)试判断a，b，c的符号，并比较它们的绝对值的大小．
(2)若，，，试计算与的值．
17．某治安巡逻队乘一辆汽车沿一条东西向街道巡逻，约定向东走为正，某夜从派出所出发到凌晨收队时，行走记录为（长度单位：千米）
(1)收队时巡逻队在派出所的哪一边？距派出所多远？
(2)若汽车耗油量为升/千米，这夜耗油多少升？
18．（1）若，求的值；
（2）已知，，且，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．D
4．C
5．B
6．A
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
14．【解】（1）解：（1）根据题意，设警戒水位为0，则：
星期一为：米，
星期二为：米，
星期三为：米，
星期四为：米，
星期五为：米，
星期六为：米，
星期日为：米．
∴本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上米．
（2）根据题意，得：
，
∵，
∴与上周相比，本周的水位上升了．
15．【解】（1）解：（名），
所以该公交车离开钟楼西站时，车上还有名乘客；
（2）解：各站之间车上的乘客数如下：
A站到B站：（名）
B站到C站：（名）
C站到D站：（名）
，
站和站，即在桥梓口站和广济街站之间，车上的乘客最多.
（3）解：（元）
该公交车在这四个车站能收68元.
16．【解】（1）解：由数轴可知，，，，．
（2）解：，，，，，，
，，，
，．
17．【解】解：（1）（千米），
答：收队时巡逻队正好回到派出所，距派出所千米
（2）汽车在这一天所走的路程为：
（千米）．
汽车耗油量为升．
18．【解】解：（1）∵，
∴，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
∴的值为或，
（2）∵，，
∴，
∵，
∴当时，，
当时，，
∴的值为或．
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2.2有理数的加减运算培优练习北师大版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．论语中提到“五十而知天命”的五十是指年龄50岁，如果以50岁为基准，张老师58岁记为岁，那么王老师25岁记为（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
2．数轴上的点A到的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．3或 B．5或 C． D．5
3．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且，则以下说法：①点C表示的数字是0；②；③；④．正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④
4．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明60岁，记为岁，那么王横25岁，记为（ ）
A．25岁 B．岁 C．岁 D．岁
5．峄山风景区某天的气温：最低温度，最高温度是，这天的温差是（ ）．
A．4 B．8 C．0 D．12
6．某病人每天下午需要测量血压，下表是该病人星期一至星期五测量的收缩压与前一天相比较的变化情况．该病人上个星期日测量的收缩压为120单位．
星期 一 二 三 四 五
增减/单位
该病人星期二的收缩压是（ ）
A．110单位 B．120单位 C．125单位 D．130单位
7．在某次例行体温检查中，检查人员将高出的部分记作正数，将低于的部分记作负数，体温正好是时记作“0”．一名人员在一周内的体温测量结果（单位：）分别为，，，，，，，那么该人员一周内体温测量结果的平均值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若，则a，b，c，d四个数中，绝对值最大的一个数是（ ）
A．a B．b C．c D．d
二、填空题
9．已知，且，则 ．
10．某天上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是 ．
11．点在数轴上表示的数是，一只小蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
12．受强冷空气影响，湖南多地冬季气温大幅下降，长沙县最低气温为，最高气温为，这天的日温差是 ．
三、解答题
13．计算：用适当的方法计算
(1)
(2)
(3)
(4)
14．下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）
星期 一 二 三 四 五 六 七
水位变化/米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
(2)与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
15．学习完本课时，老师布置的实践性作业是“发现身边的数学，用数学的眼光看世界，请同学们根据所学知识，设计一个问题并解答”．为了高质量地完成实践作业，小阳和其他名组员一起利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们人主要观察统计相邻的A．西门里、B．桥梓口、C．广济街、D．钟楼西四个车站．沿路上下的乘客人数（用正数表示上车人数，用负数表示下车人数）如下表所示：
A B C D
上车的人数
下车的人数
已知西门里站的前一站出发时车上有名乘客，他们设计的问题如下：
(1)请问该公交车离开钟楼西站时，车上还有多少名乘客？
(2)请问公交车行驶在西门里站与钟楼西站之间时，在哪两站之间车上的乘客最多？
(3)若每人乘坐这辆公交车需要刷卡元（假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生卡），问：该公交车在这四个车站能收多少钱？
16．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示．
(1)试判断a，b，c的符号，并比较它们的绝对值的大小．
(2)若，，，试计算与的值．
17．某治安巡逻队乘一辆汽车沿一条东西向街道巡逻，约定向东走为正，某夜从派出所出发到凌晨收队时，行走记录为（长度单位：千米）
(1)收队时巡逻队在派出所的哪一边？距派出所多远？
(2)若汽车耗油量为升/千米，这夜耗油多少升？
18．（1）若，求的值；
（2）已知，，且，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．D
4．C
5．B
6．A
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
14．【解】（1）解：（1）根据题意，设警戒水位为0，则：
星期一为：米，
星期二为：米，
星期三为：米，
星期四为：米，
星期五为：米，
星期六为：米，
星期日为：米．
∴本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上米．
（2）根据题意，得：
，
∵，
∴与上周相比，本周的水位上升了．
15．【解】（1）解：（名），
所以该公交车离开钟楼西站时，车上还有名乘客；
（2）解：各站之间车上的乘客数如下：
A站到B站：（名）
B站到C站：（名）
C站到D站：（名）
，
站和站，即在桥梓口站和广济街站之间，车上的乘客最多.
（3）解：（元）
该公交车在这四个车站能收68元.
16．【解】（1）解：由数轴可知，，，，．
（2）解：，，，，，，
，，，
，．
17．【解】解：（1）（千米），
答：收队时巡逻队正好回到派出所，距派出所千米
（2）汽车在这一天所走的路程为：
（千米）．
汽车耗油量为升．
18．【解】解：（1）∵，
∴，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
∴的值为或，
（2）∵，，
∴，
∵，
∴当时，，
当时，，
∴的值为或．
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