2.3有理数的乘除运算培优练习（含答案）北师大版2025—2026学年七年级上册

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2.3有理数的乘除运算培优练习北师大版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．有理数的倒数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．把转化为乘法是（ ）
A． B． C． D．
4．互为倒数．则（ ）
A． B． C． D．
5．对于，若，则其结果为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定
6．如图，数轴上的，两点所表示的数分别是，，如果且，那么该数轴的原点的位置应该在（　　）
A．点的左边
B．点的右边
C．点与点之间且靠近点
D．点与点之间且靠近点
7．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：
①；②；③；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．计算： ．
10．从，1，5，6这五个数中任取两个数相乘．若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为 ．
11． ．
12．如果，，且，那么 ．
三、解答题
13．计算：
(1)．
(2)．
14．计算：
(1)．
(2)．
(3)．
15．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
(4)该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
16．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？
(3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
(4)若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
17．已知，．
(1)当时，求的值．
(2)当时，求mn的值．
18．为检修线路，一辆工程车从地出发，在东西方向的道路上连续行驶．规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天共行驶八次，记录如下（单位：）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次
(1)第四次行驶结束时，工程车具体在什么位置？
(2)第八次行驶结束时，工程车是否回到了地？为什么？
(3)第几次行驶结束时距离地最远？
(4)若工程车每行驶耗油，该车这一天共耗油多少？
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．12
11．/
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
14．【解】（1）解：原式．
（2）解：原式.
（3）解：原式．
15．【解】（1）解：星期四生产自行车辆数：（辆）；
（2）解：
（辆）．
答：该厂本周实际生产1410辆；
（3）解：（辆）．
答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆；
（4）解：（元）．
答：该厂工人这一周工资总额是113050元．
16．【解】（1）解：，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边处．
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
．
∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．
（3）解：，
答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．
（4）解：元，
答：小李这天上午共得车费56.8元．
17．【解】（1）解：
当时，此时
当时，此时
综上，的值为或．
（2）解
当时，此时
当时，此时
综上，的值为或．
18．【解】（1）解：，
∴第四次行驶结束时，工程车在地向东处；
（2）解：
，
∴第八次行驶结束时，工程车回到了地；
（3）解：第次，
第次，
第次，
第次，
第次，
第次，
第次，
第次，
∵最大，
∴第五次行驶结束时距离地最远；
（4）解：，
，
∴这一天共耗油．
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