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第一部分小题考点专项练
11.BCD由33可得x1,
由x2-ax一a一10可得(x十1)(x-a-1)←<0，
专题一集合与简易逻辑
因为x<1是关于x的不等式x2一a.x-a-1<0成主的必
第1练集合
要条件，所以二次不等式的解为集合（一∞，1）的子集，
小题·分层分练
所以a十11即可，解得a≤0，故选BCD.
1.Ax可为1、2，y可为0、2，有=0、2、4，故A·B={0,2,4},
所以集合A·B的所有元素之和为6.故选A
12.解折：号知≠0.：{1a,会}=0。a+b:
2.D若x=0,则yz∈{一1,1，即有序数对(y,)有4种取
.6=0,即6=0，
法，同理若y=0,则x,z∈{一1,1》，即有序数对(x,z)有4
种取法，若z=0,则xy∈{一1,1}，即有序数对(xy)有4种
.a2=1,a=士1.
取法，综上所述，集合A满足条件“|x|十|y|十|之|=2”的
叉由集合中元素的互异性，知a≠1，
元素个数为4十4十4=12.故选D.
,.a=-1,
3.B2≤1,2-1=2二1≤0曰2x)x≤0，解得x<0成
故4202+b223=(-1)2022+02028=1.
1x≠0
故答案为：1
x≥2，所以A={xx<0成x≥2}.x2-2.x=x(x-2)>0,
答案：1
解得x<0或x>2,所以B={xx<0或x>2}.所以A三
13.解析：对于集合A,由△=4一4(9一a)<0,解得a<8:
B,B选项正确，其它选项错误.故选B.
对于集合B,由△=16一4a<0,解得a>4.
4.C集合A={xy=√/4-x}={x-2≤x≤2)：
因为A,B两个集合中至少有一个集合不为空集，
因为BCA,所以有0≥-2；所以-2≤a≤1.
所以a的取值范固是{aa≥8或a≤4，且a≠0}
1a+1≤21
5,C因为A=《x|log2x≤1〉={x|0故答案为：{aa≥8或a≤4且a≠0》
答案：{aa≥8或a4且a≠0》
{xe≤2}=《x|x≤ln2},所以A∩B={x0故选C
:14.解析：，M∩N={一3}a一3=一3或2a一1=一3，解得
6.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R},.A={-1,3},
a=0或a=-1.
AUB=A,,B二A,①当B=A,即B={一1,3}时，得：
当a=0时，M={0,1,一3}，N={-3,-1,1》,
2(a+1)=2,8二2=-3，无解.②当B=0,即4=
得M∩N={1,一3}，不符合题意，含去；
当a=-1时，M={0,1,-3},N={-4,-3,2},得M∩
4a+1)-4aa-2)=16如+4<03a<-, 当B=
N={-3},
MUN={-4,-3,0,1,2}.
{-1},即16a十4=0，a-2a-2十a-2=0,无解，①当B=
故答案为：一1；{一4，一3,0,1,2}.
{3),即16a+4=0,9a+6a+6十a-2=0→a=-1
.所以a
答案：一1《一4，一3,0,1,2}
15.解析：集合A表示直线x一y=1上点的集合，集合B表示
的取值范国为(- ，一]，故选AB,
圆(x一2)2十(y十3)2=9上点的集合.
7.解析：U={0,1,2,3},A={1,2},
圆(x一2)2十(y十3)2=9的圆心坐标为(2，一3)，半径为
A={0,3.∴0,3是方程x2十m.x=0的两个实根，
3,点(2，-3)到直线x-y=1的距离为2+3-1L
,0十3=-m,即m=一3.
W√1+(-1)
答案：一3
2√2<3，
8.Dx2-4x-5≥0，.x≤-1或x≥5，
所以直线x一y=1与圆(x-2)2+(y十3)2=9相交，
A={x|x≤-1或x≥5}，
所以A∩B共有2个元素，所以A∩B的子集个数为
又AUB=R.a二3≤1，解得1≤4≤2.故选D.
22=4.
1a十4≥5
故答案为：4
9.A依题意，B={x2π+于答案：4
{2x+要16.C由题意知10g2k>4,所以k>2,即k>16,故选C
17.AB如图所示，(a十b十c+x)表示H
而A={x2kx+吾周一开车上班的职工人致，(b十d十
e十x)表示周二开车上班的职工人
所以AnB={x2x+年数，(c十e十f十x)表示周三开车上
班的职工人数，x表示这三天都开车
=(2x+年，2m十子），k∈乙故选A
上班的职工人数
10.B当a=1时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b=1,又b∈
(a+b+c十x=14,
{1,2,3,4》,所以b=1,不满足集合元素的互异性：当=2
则
b+d+e+x=10,
时，由(a,b)∈{(x,y)|y=x〉知，b=2,又b∈
c十e十fx=8,
{1,2,3,4},无解；当4=3时，由(a,b)E
a+8+c+d+e+f+x=20,
{(x,y)y2=x}知，b=3,又6∈{1,2,3,4}，无解：当a=
4时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b2=4,又b∈
得4计0
《1,2,3,4},所以b=2,所以a一b=2:综上，则a一b=2.
即b十c十e十2x=12,当b==e=0时，x取得最大值，为
故选B.
6,则这三天都开车上班的职工人数至多是6.故选AB.
115第二部分
阶段滚动练（五）
阶段滚动练（五）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40
5.已知直线l1:kx一y+1一√3k=0(k∈R)与直线
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
l2:x十ky十√3十k=0(k∈R)相交于点M,若恰
题目要求的、
有3个不同的点M到直线l:x一y十b=0的距离
为1，则6
1.已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是
A.±1
B.±√2
一个圆心角为交的扇形，则该圆锥的母线长为
C.土√3
D.士2
交
6已知双线C后-
=1(a>0,b>0)的右焦点
作
A.
B.3
2
为F,过点F作垂直于x轴的直线l,M,N分别
业
是！与双曲线C及其渐近线在第一象限内的交
C.
7
D.4
点.若M是线段FN的中点，则C的渐近线方
时
2
程为
可
2.已知正项等比数列{a}满足a1=3,且一3a1,
a2,a3成等差数列，则数列{an}的前n项和为
A.y=士x
B.y=
2
沿
(
)
此
Cy=±发1
n=汽
A.
31+1-3
线
B.3”-3
7.用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光
2
2
学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过
C.3”+1+3
D.3"+1-1
4
4
抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面
叫抛物面)的反射后，集中于它的焦点，用一过抛
3.已知直线l:(3m十1)x十y一6m一3=0，圆C:x2
物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线
十y2-6x-8y十9=0，当直线1被圆C截得的弦
C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，
最短时，1的方程为
(
顶点与原点重合，如图，若抛物线C的方程为y2
B.x-3y+1=0
=8x,平行于x轴的光线从点M(8,4)射出，经
A.x-y-1=0
过C上的点A反射后，再从C上的另一点B射
C.x+3y-5=0
D.x十y-3=0
出，则MB
4.焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上有一点
水壶
太阳光
P(2,2p),O为坐标原点，则满足MP=
MO=MF的点M的坐标为
反射镜
A(38)
B()
支架
A.6
B.8
c(2别
D()
C.10
D.12
85
培优限时练小题突破·数学
&将椭圆G导+芳=1a>6>0)上所有点的横
A.|OM+ION|≥5
B.以MN为直径的圆面积的最小值为4π
坐标伸长为原来的m(m>1)倍，纵坐标伸长为
C.直线MN过抛物线x2=4y的焦点
原来的n(n>1)倍得到椭圆C2,设C,C2的离
D.点O到直线MN的距离不大于1
心率分别为e1,e2,则下列说法正确的是()
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.若mn,则e2>e1
12.已知偶函数f(x)的定义域是（一∞，0）U
C.若e2>e1,则m>nD.若e2=e1,则m=n
(0,十∞)，其导函数为f(x),对任意x∈
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18
(0,十)，都有2f(x)十xf(x)>2成立，则不
分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
等式x2f(x)一4f(2)的得0分。
13.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直
9.在△ABC中，a=23,c=2√2，C=45°，则A可
线1交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若
能为
A.30
B.150°
BC=2BF,且|AF=4,则此抛物线的标
C.120
D.60°
准方程为
10已知F是椭图号+后-1的右焦点，椭圆上至
少有21个不同的点P:(i=1,2,3,…),|FP1,
|FP2,|FP3,…组成公差为d(d>0)的等差
数列，则
(
A.该椭圆的焦距为6B.FP1的最小值为2
14.在平面直角坐标系xOy中，动点P与两个定点
Cd的值可以为品
D.d的值可以为号
F1(一2.0)和R(2.0)连线的斜率之积等于
11.设M,N是抛物线x2=4y上的两个不同的点，
记点P的轨迹为曲线E,直线1：y=k(x一3)与
O是坐标原点，若直线OM与ON的斜率之积
E交于A,B两点，则E的方程为
;若
为一}，则下列结论正确的是
|AB=4,则直线1的斜率为
86
