第二部分阶段滚动练（一）
第二部分
心题阶段滚动练
阶段滚动练（一）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40
6.函数f)=21.1nx的大致图像是（)
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x|x2-x-12<0},B={x∈R
交
|1og2(5-x)<1},则(CRA)∩B=
作
A.{x|-3
B.{x-3≤x<4}
业
C.{xx≥4}
D.{x4≤x<5}
时
2.已知函数f(x)=x5十4x十a在（一1,1）内有零
可
点，则a的取值范围是
A.(-5,5)
沿
B.(-∞，-5)U(5,+∞)
此
C.[-5,5]
线
D.(-∞，-5[U]5,+∞)
7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=
3.若a=10g23,6=5,c=21g2则
1
f(x+2),则以下说法错误的是
A.aB.bA.f(0)=0
C.bD.cB.f(x)是周期函数，且2是其一个周期
4.下列函数中的奇函数是
(
C.f(2025)=1
A.f(x)=In 1-
B.f(r)-n
1-x
D.f(3)=f(4)+f(5)
C.f(x)=3-x+3x
D.f(x)=x
8.已知函数f(x)的定义域为R,f'(x)为f(x)
5.下列函数中最小值为8的是
的导函数.若f(1)=e,且f(x)十erA.y=x2+4x+5
R上恒成立，则不等式f(x)<(2一x)er的解
16
B.y=lcos x+cos x
集为
C.y-n+
16
A.(-∞，2)
B.(2,+o∞)
D.y=4x+42-x
C.(-∞，1)
D.(1,+∞)
31
培优限时练小题突破·数学
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18：
(a为常数)，则
分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分。
9.下列命题是真命题的是
0.2
A.3a∈R,使函数y=2x十a·2-r在R上为偶
A.当0≤x0.2时，y=5.x
函数
B.当x>0.2时，y=0.3x-0.2
B.Hx∈R,函数y=sinx十cosx十√2的值恒为
C.x=2时，教室内每立方米空气中的含药量高
正数
于0.09mg
C.3x∈R,2D.教室内每立方米空气中的含药量高于
D.Hx∈(-10，+∞)，（
>logx
0.3mg的持续时间超过90分钟.
10.对于函数f(x)=nx,下列说法正确的有(
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)=x2-2x,若存在x∈[2,4]，使
A.f(x)在x=e处取得最小值
得不等式f(x)≤a2+3a成立，则实数a的取值
B.fx)在x=e处取得最大值
范围为
C.f(x)有两个不同零点
2x,0≤<号
D.f(2)13.已知函数f(x)=
,则方程
11,为预防秋冬季流感，学校每天定时对教室进行
20-0g<1
喷洒消毒.教室内每立方米空气中的含药量y
f(f(x))=x的解的个数是
(单位：mg)随时间x(单位：h)的变化情况如图：
14.已知a,b∈(0,1)U(1,+∞)，41og.b+log6a=
所示：在药物释放过程中，y与x成正比：药物
4,则？+1n名的最小值为
6
释放完毕后，y与x的函数关系式为y=0.3x一a:
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第一部分小题考点专项练
11.BCD由33可得x1,
由x2-ax一a一10可得(x十1)(x-a-1)←<0，
专题一集合与简易逻辑
因为x<1是关于x的不等式x2一a.x-a-1<0成主的必
第1练集合
要条件，所以二次不等式的解为集合（一∞，1）的子集，
小题·分层分练
所以a十11即可，解得a≤0，故选BCD.
1.Ax可为1、2，y可为0、2，有=0、2、4，故A·B={0,2,4},
所以集合A·B的所有元素之和为6.故选A
12.解折：号知≠0.：{1a,会}=0。a+b:
2.D若x=0,则yz∈{一1,1，即有序数对(y,)有4种取
.6=0,即6=0，
法，同理若y=0,则x,z∈{一1,1》，即有序数对(x,z)有4
种取法，若z=0,则xy∈{一1,1}，即有序数对(xy)有4种
.a2=1,a=士1.
取法，综上所述，集合A满足条件“|x|十|y|十|之|=2”的
叉由集合中元素的互异性，知a≠1，
元素个数为4十4十4=12.故选D.
,.a=-1,
3.B2≤1,2-1=2二1≤0曰2x)x≤0，解得x<0成
故4202+b223=(-1)2022+02028=1.
1x≠0
故答案为：1
x≥2，所以A={xx<0成x≥2}.x2-2.x=x(x-2)>0,
答案：1
解得x<0或x>2,所以B={xx<0或x>2}.所以A三
13.解析：对于集合A,由△=4一4(9一a)<0,解得a<8:
B,B选项正确，其它选项错误.故选B.
对于集合B,由△=16一4a<0,解得a>4.
4.C集合A={xy=√/4-x}={x-2≤x≤2)：
因为A,B两个集合中至少有一个集合不为空集，
因为BCA,所以有0≥-2；所以-2≤a≤1.
所以a的取值范固是{aa≥8或a≤4，且a≠0}
1a+1≤21
5,C因为A=《x|log2x≤1〉={x|0故答案为：{aa≥8或a≤4且a≠0》
答案：{aa≥8或a4且a≠0》
{xe≤2}=《x|x≤ln2},所以A∩B={x0故选C
:14.解析：，M∩N={一3}a一3=一3或2a一1=一3，解得
6.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R},.A={-1,3},
a=0或a=-1.
AUB=A,,B二A,①当B=A,即B={一1,3}时，得：
当a=0时，M={0,1,一3}，N={-3,-1,1》,
2(a+1)=2,8二2=-3，无解.②当B=0,即4=
得M∩N={1,一3}，不符合题意，含去；
当a=-1时，M={0,1,-3},N={-4,-3,2},得M∩
4a+1)-4aa-2)=16如+4<03a<-, 当B=
N={-3},
MUN={-4,-3,0,1,2}.
{-1},即16a十4=0，a-2a-2十a-2=0,无解，①当B=
故答案为：一1；{一4，一3,0,1,2}.
{3),即16a+4=0,9a+6a+6十a-2=0→a=-1
.所以a
答案：一1《一4，一3,0,1,2}
15.解析：集合A表示直线x一y=1上点的集合，集合B表示
的取值范国为(- ，一]，故选AB,
圆(x一2)2十(y十3)2=9上点的集合.
7.解析：U={0,1,2,3},A={1,2},
圆(x一2)2十(y十3)2=9的圆心坐标为(2，一3)，半径为
A={0,3.∴0,3是方程x2十m.x=0的两个实根，
3,点(2，-3)到直线x-y=1的距离为2+3-1L
,0十3=-m,即m=一3.
W√1+(-1)
答案：一3
2√2<3，
8.Dx2-4x-5≥0，.x≤-1或x≥5，
所以直线x一y=1与圆(x-2)2+(y十3)2=9相交，
A={x|x≤-1或x≥5}，
所以A∩B共有2个元素，所以A∩B的子集个数为
又AUB=R.a二3≤1，解得1≤4≤2.故选D.
22=4.
1a十4≥5
故答案为：4
9.A依题意，B={x2π+于答案：4
{2x+要16.C由题意知10g2k>4,所以k>2,即k>16,故选C
17.AB如图所示，(a十b十c+x)表示H
而A={x2kx+吾周一开车上班的职工人致，(b十d十
e十x)表示周二开车上班的职工人
所以AnB={x2x+年数，(c十e十f十x)表示周三开车上
班的职工人数，x表示这三天都开车
=(2x+年，2m十子），k∈乙故选A
上班的职工人数
10.B当a=1时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b=1,又b∈
(a+b+c十x=14,
{1,2,3,4》,所以b=1,不满足集合元素的互异性：当=2
则
b+d+e+x=10,
时，由(a,b)∈{(x,y)|y=x〉知，b=2,又b∈
c十e十fx=8,
{1,2,3,4},无解；当4=3时，由(a,b)E
a+8+c+d+e+f+x=20,
{(x,y)y2=x}知，b=3,又6∈{1,2,3,4}，无解：当a=
4时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b2=4,又b∈
得4计0
《1,2,3,4},所以b=2,所以a一b=2:综上，则a一b=2.
即b十c十e十2x=12,当b==e=0时，x取得最大值，为
故选B.
6,则这三天都开车上班的职工人数至多是6.故选AB.
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