云南省部分学校2025-2026学年高二上学期8月联考 数学试卷（图片版，含解析）

高二数学考试参考答案
1.BA∩B={0,1,3}.
2.A20i-25的虚部是20.
50
3.B按照分层随机抽样，在初级职称的员工中共抽取30×50十60+4010人
4.D连续射击两次，基本事件有A:“两次都中靶”，B:“两次都没中靶”，C:“第一次中靶且第
二次没中靶”，D:“第一次没中靶且第二次中靶”.事件“至少一次中靶”包含了A,C,D.事件
“至多一次中靶”包含了B,C,D,所以事件“至少一次中靶”是事件“至多一次中靶”的既不充
分也不必要条件
5.D因为sin0=-2cos0,所以tan0=-2,所以3+cos0=3sin0+4cos0_3tam0+4
sin Ocos 0
sin 0cos 0
tan 0
-8.
6B由题意可得P(X=D=号×+号×号8-号
7.C取AB的中点G,连接FG,CG(图略).因为FG∥BD,所以∠CFG(或其补角)即为CF与
BD所成的角.因为FG=2BD=0,CG=√9+I=√0，CF=√9+9=3V2,所以
3√2
cOS∠CFG=2
35
√10
0·所以CF与BD所成角的余弦值为35
1
8.A因为fx+4)=一f(x十2)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数.因为1og,16=4
<1og25<1og32=5,所以f(20+log:25)=flg25-40=f(loga28)=f(-1lg:2得8).
因为-2<-1og8<0,所以f(-1og)=26器-号9-g-5,所以f(20十
1og225)=25
1
9.AB因为m为平面&外的一条直线，所以ma或m与a相交.由线面关系可判断出A,B
正确，C,D不正确：
10.AD由题意可得小荣这两个月的30次训练成绩的平均值为94X10+97×20
10+20
=96,则他这
10
20
两个月的30次训练成绩的方差为10十20×[2.3+(94-96)门+10十20×[1.1+(97-
96)2]=3.5.
2b+3,
B因为a+26=2ab-3,所以a=266=a十3
一8因为a6为正数，所以a-欲
0,b=a+3
2a-2>0,解得a>1,b>2,所以A正确，C不正确；因为a十2b=2ab-3>≥2√2ab,
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所以2（√ab)2-2√2·√ab-3=(w√2ab+1)(w√2ab-3)≥0，所以Wab
2或vad≤
(含去.所以6≥号，放B正确：因为6=品所以2a6-2a+=2a-1)十
2
2
a二气+2，又a>1,所以2(a-1)+a兰≥2√2(a-1)×a二1=4，当且仅当2(a-1)
2
13
一，即a=2时，等号成立，所以2a十b的最小值为2，故D不正确。
12.-3因为(m-n)⊥n,所以(m-n)·n=m·n-n2=0,所以-a十2-5=0，解得a=一3.
13.(-4,1)由x∈(-2,3)，得x-1∈(-3,2)，所以f(x)的定义域为(-3,2).令x+1∈
(-3,2),得x∈（-4,1)，所以f(x+1)的定义域为(-4,1).
14.40由题意，若要装更多的球，需要让球和铁皮桶侧面相切，且相邻4个球两两相切，这样相
邻的4个球球心的连线构成棱长为8c的正四面体，易求正四面体相对棱间的距离为
4v2cm,每装2个球称为“一层”，这样装n层球，则最上层球面上的点距离桶底最远为[8十
4√2(n-1)]cm,若想要盖上盖子，则需要满足8+4√2(n一1)≤120，解得n≤1+14√2≈
20.796,所以最多可以装20“层”球，即最多可以装40个球.
15解：(1油T-8-得w=1
分
令-x+2<2x-否<2k元，k∈Z解得太x一登所以fx)的单调递减区间为[k红一受k红十](k∈Z.…
4分
(2)将f(x)的图象向左平移(0<9<)个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
g(x)=-3cos(2x+2g-石)的图象.
6分
因为g)的图象关于原点对称，所以29一吾-受+，k∈乙，即9=行+，k∈乙
7分
因为0<<受，所以9=哥
8分
(3由x(-至，)，得2x-百∈(-，)，
…10分
因为o(2x-)∈(-1]，所以fx∈[-5-1,2）.
…13分
16.(1)证明：因为DE⊥平面ABCD,所以DE⊥AC.
1分
因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD..
2分
又BD∩DE=D,所以AC⊥平面BDE.…3分
而ACC平面ACE,所以平面ACE⊥平面BDE.
4分
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