3 轴对称与坐标变化
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标特征
1.在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P关于y轴对称的点的坐标为( A )
A.(2，3) B.(2，－3)
C.(－2，3) D.(－2，－3)
2.点A(－3，a)与点B(b，2)关于x轴对称，则a＋b＝( D )
A.－1 B.1 C.5 D.－5
3.已知A(a，b)，B两点关于x轴对称，B，C两点关于y轴对称，则点C的坐标是( C )
A.(a，－b) B.(－a，b)
C.(－a，－b) D.(－b，－a)
知识点2 坐标系中的轴对称作图
4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1).
(1)在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A'，B'，C'的坐标.
解：(1)略
(2)点A'的坐标为(4，0)，点B'的坐标为(－1，－4)，点C'的坐标为(－3，－1).
5.平面直角坐标系中，①点P(－2，1)与Q(2，－1)关于x轴对称；②点M(－2，1)与N(2，1)关于y轴对称；③与点(－3，3)关于y轴对称的点在第二象限；④点P(2，a)，Q(b，－3)关于x轴对称，则a－b的值为1.其中正确的是( C )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
6.如图所示，在3×3的正方形网格中，有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为( B )
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
7.［推理能力］如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1).
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
(2)作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标；
(3)试判断：△ABC与△A2B2C2关于什么对称？(只需写出判断结果)
解：(1)△A1B1C1如图所示，C1(4，1).
(2)△A2B2C2如图所示，C2(－4，1).
(3)原点.3 轴对称与坐标变化
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标特征
1.在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(2，3) B.(2，－3)
C.(－2，3) D.(－2，－3)
2.点A(－3，a)与点B(b，2)关于x轴对称，则a＋b＝( )
A.－1 B.1 C.5 D.－5
3.已知A(a，b)，B两点关于x轴对称，B，C两点关于y轴对称，则点C的坐标是( )
A.(a，－b) B.(－a，b)
C.(－a，－b) D.(－b，－a)
知识点2 坐标系中的轴对称作图
4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1).
(1)在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A'，B'，C'的坐标.
5.平面直角坐标系中，①点P(－2，1)与Q(2，－1)关于x轴对称；②点M(－2，1)与N(2，1)关于y轴对称；③与点(－3，3)关于y轴对称的点在第二象限；④点P(2，a)，Q(b，－3)关于x轴对称，则a－b的值为1.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
6.如图所示，在3×3的正方形网格中，有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为( )
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
7.［推理能力］如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1).
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
(2)作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标；
(3)试判断：△ABC与△A2B2C2关于什么对称？(只需写出判断结果)
