1 函 数
知识点1 函数的概念
1.下列两个变量之间不存在函数关系的是( )
A.圆的面积S和半径r之间的关系
B.某地一天的温度T与时间t的关系
C.一个正方形的周长l与其边长m之间的关系
D.一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
2.下列图象中，表示y是x的函数的是( )
A B
C D
知识点2 函数的表示方法
3.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y(元)与可供通话时间t(min)之间的函数图象是( )
A B
C D
4.所给表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系.能表示这种关系的式子是( )
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
A.b＝d2 B.b＝2d
C.b＝ D.b＝d＋25
5.如图(单位：cm)，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x个，盘子摞在一起的厚度为y cm，则y与x满足的关系式是( )
A.y＝2x＋1 B.y＝x＋4
C.y＝x＋2 D.y＝x＋3
知识点3 函数值及自变量的取值范围
6.函数y＝的自变量x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x≥1，且x≠3
C.x≠3 D.1≤x≤3
7.［几何直观］某医药研究所研发一种新药，在实际检测功效时发现当成人按规定剂量服用后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化情况如图所示：
(1)在服药后第 h时，血液中含药量最多；
(2)如果每毫升血液中含药量为3 μg及以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是 h.
8.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－，则输出的结果为( )
A. B.－ C.－ D.
9.［情境题·数学文化］如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为( )
A.y＝3x
B.y＝4x
C.y＝3x＋1
D.y＝4x＋1
10.上海与杭州两地之间的距离是140 km，若汽车以每小时60 km的速度匀速从杭州开往上海，则汽车距杭州的路程s与行驶的时间t之间的函数关系式为 .
11.端午节假期间，小亮一家到某度假村度假.小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发.他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村.如图是他们离家的距离s(km)与小亮离家的时间t(h)的关系图.请根据图回答下列问题：
(1)图中的自变量是 ，因变量是 ；
(2)爸爸比小亮和他妈妈晚 h出发，爸爸驾车的速度是 km/h；
(3)请写出图中点A表示的意义： .
12.［新考向·代数推理］用围棋子按如图所示的规律摆图形，根据图形的排列规律，解答下列问题：
(1)按图1、图2、图3的规律摆下去，图4中需要多少枚围棋子？
(2)如果用n表示图形的序号，m表示相应的图形中围棋子的枚数，写出m关于n的函数解析式，并指出这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数；
(3)在第20个图形中，一共需要多少枚围棋子？1 函 数
知识点1 函数的概念
1.下列两个变量之间不存在函数关系的是( D )
A.圆的面积S和半径r之间的关系
B.某地一天的温度T与时间t的关系
C.一个正方形的周长l与其边长m之间的关系
D.一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
2.下列图象中，表示y是x的函数的是( B )
A B
C D
知识点2 函数的表示方法
3.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y(元)与可供通话时间t(min)之间的函数图象是( D )
A B
C D
4.所给表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系.能表示这种关系的式子是( C )
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
A.b＝d2 B.b＝2d
C.b＝ D.b＝d＋25
5.如图(单位：cm)，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x个，盘子摞在一起的厚度为y cm，则y与x满足的关系式是( C )
A.y＝2x＋1 B.y＝x＋4
C.y＝x＋2 D.y＝x＋3
知识点3 函数值及自变量的取值范围
6.函数y＝的自变量x的取值范围是( B )
A.x≥1 B.x≥1，且x≠3
C.x≠3 D.1≤x≤3
7.［几何直观］某医药研究所研发一种新药，在实际检测功效时发现当成人按规定剂量服用后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化情况如图所示：
(1)在服药后第 2 h时，血液中含药量最多；
(2)如果每毫升血液中含药量为3 μg及以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是 9 h.
8.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－，则输出的结果为( C )
A. B.－ C.－ D.
9.［情境题·数学文化］如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为( B )
A.y＝3x
B.y＝4x
C.y＝3x＋1
D.y＝4x＋1
10.上海与杭州两地之间的距离是140 km，若汽车以每小时60 km的速度匀速从杭州开往上海，则汽车距杭州的路程s与行驶的时间t之间的函数关系式为 s＝60t（0≤t≤） .
11.端午节假期间，小亮一家到某度假村度假.小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发.他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村.如图是他们离家的距离s(km)与小亮离家的时间t(h)的关系图.请根据图回答下列问题：
(1)图中的自变量是 时间 ，因变量是 距离 ；
(2)爸爸比小亮和他妈妈晚 1 h出发，爸爸驾车的速度是 60 km/h；
(3)请写出图中点A表示的意义： 小亮出发2.5 h后，离度假村的距离为10 km .
12.［新考向·代数推理］用围棋子按如图所示的规律摆图形，根据图形的排列规律，解答下列问题：
(1)按图1、图2、图3的规律摆下去，图4中需要多少枚围棋子？
(2)如果用n表示图形的序号，m表示相应的图形中围棋子的枚数，写出m关于n的函数解析式，并指出这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数；
(3)在第20个图形中，一共需要多少枚围棋子？
解：(1)第1个图形中，围棋子数为5＝5＋0×3，第2个图形中，围棋子数为8＝5＋1×3，第3个图形中，围棋子数为11＝5＋2×3，所以第4个图形中，围棋子数为5＋3×3＝14，所以图4中需要14枚围棋子.
(2)第n个图形中，围棋子数m＝5＋3(n－1)＝3n＋2.3，2是常量，n，m是变量，m是n的函数.
(3)因为m＝3n＋2，所以当n＝20时，m＝3×20＋2＝62，所以第20个图形中，一共需要62枚围棋子.
