1 认识二元一次方程组
知识点1 二元一次方程(组)的概念
1.下列各式：①x＋y＋z＝4；②xy＝7；③x2＋2y＝0；④＋y＝4；⑤＝y.其中是二元一次方程的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
知识点2 二元一次方程(组)的解
3.下列4组数值中，是二元一次方程x－y＝0的解的是( )
A. B.
C. D.
4.已知二元一次方程2x＋3y＝3，其中x与y互为相反数，则x，y的值为( )
A.x＝－4，y＝4 B.x＝4，y＝－4
C.x＝3，y＝－3 D.x＝－3，y＝3
知识点3 根据实际问题列方程组
5.［情境题·数学文化］《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”设每只雀、燕的质量分别为x两、y两，列方程组为( )
A. B.
C. D.
6.［情境题·数学文化］“昔锦官之地，有匠作弓与箭.作一弓需三日，作一箭需二日.共费四十日，成弓箭十五.”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭.制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间.总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件.设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为 .
7.在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( )
A.a＝4，b＝0 B.a＝，b＝0
C.a＝1，b＝2 D.a，b不能确定
8.二元一次方程x＋3y＝10的非负整数解共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.［运算能力］把形如y＝ax＋b(其中a，b是常数，a≠0，x，y是未知数)的方程称为“雅系二元一次方程”，当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4可化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2.
(1)求“雅系二元一次方程”y＝6x＋5的“完美值”；
(2)若x＝2是“雅系二元一次方程”y＝2x＋m的“完美值”，求m的值.1 认识二元一次方程组
知识点1 二元一次方程(组)的概念
1.下列各式：①x＋y＋z＝4；②xy＝7；③x2＋2y＝0；④＋y＝4；⑤＝y.其中是二元一次方程的有( A )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( C )
A. B.
C. D.
知识点2 二元一次方程(组)的解
3.下列4组数值中，是二元一次方程x－y＝0的解的是( A )
A. B.
C. D.
4.已知二元一次方程2x＋3y＝3，其中x与y互为相反数，则x，y的值为( D )
A.x＝－4，y＝4 B.x＝4，y＝－4
C.x＝3，y＝－3 D.x＝－3，y＝3
知识点3 根据实际问题列方程组
5.［情境题·数学文化］《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”设每只雀、燕的质量分别为x两、y两，列方程组为( C )
A. B.
C. D.
6.［情境题·数学文化］“昔锦官之地，有匠作弓与箭.作一弓需三日，作一箭需二日.共费四十日，成弓箭十五.”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭.制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间.总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件.设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为 .
7.在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( A )
A.a＝4，b＝0 B.a＝，b＝0
C.a＝1，b＝2 D.a，b不能确定
8.二元一次方程x＋3y＝10的非负整数解共有( D )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.［运算能力］把形如y＝ax＋b(其中a，b是常数，a≠0，x，y是未知数)的方程称为“雅系二元一次方程”，当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4可化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2.
(1)求“雅系二元一次方程”y＝6x＋5的“完美值”；
(2)若x＝2是“雅系二元一次方程”y＝2x＋m的“完美值”，求m的值.
解：(1)当y＝x时，y＝6x＋5可化为x＝6x＋5，解得x＝－1，即“雅系二元一次方程”y＝6x＋5的“完美值”是x＝－1.
(2)将y＝x＝2代入“雅系二元一次方程”y＝2x＋m中，得2＝2×2＋m，所以m＝－2.
