2 二元一次方程组的解法
第1课时 代入消元法
知识点 用代入法解二元一次方程组
1.解二元一次方程组用代入消元法消去x，得到的方程是( )
A.2y＝－2 B.2y＝－36
C.12y＝－2 D.12y＝－36
2.已知关于x，y的方程组的解为则m，n的值是( )
A. B.
C. D.
3.已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是 .
4.解方程组：
(1) (2)
(1) (2)
5.小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是( )
A.3，－1 B.1，5 C.－1，3 D.5，1
6.已知二元一次方程组把②代入①，整理，得( )
A.x－2x＋1＝4 B.x－2x－1＝4
C.x－6x－3＝6 D.x－6x＋3＝4
7.［运算能力］在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得乙看错了方程组中的b，得根据上面的信息解答：
(1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？
(2)求出正确的a，b的值；
(3)求出原方程组的正确解，并求出代数式(x－y)·(5x－19y)－3的值.
解：(1)把代入①，得a－3＝－2，解得a＝1；把代入②，得10－b＝7，解得b＝3.所以甲把a看成了1，乙把b看成了3.
(2)把代入①，得5a＋3＝－2，解得a＝－1.把代入②，得2＋b＝7，解得b＝5.所以正确的a的值为－1，b的值为5.
(3)原方程组为解得所以(x－y)·(5x－19y)－3＝8×(－2)－3＝8×（－）＝－1.
第2课时 加减消元法
知识点1 直接用加减消元法解二元一次方程组
1.二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
2.对于方程组用加减消元法消去x，得到的方程是( )
A.2y＝－2 B.2y＝－36
C.12y＝－2 D.12y＝－36
3.若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为( )
A.互为相反数 B.互为倒数
C.绝对值相等 D.相等
4.用加减消元法解方程组若先求x的值，应先将两个方程组相 ；若先求y的值，应先将两个方程组相 .
5.用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
知识点2 变形后用加减消元法解二元一次方程组
6.用加减消元法解方程组
(1)①－②，得2x＝4；(2)所以x＝2；(3)把x＝2代入①，得y＝；(4)所以这个方程组的解为最先出现错误的一步是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
7.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A.要消去y，可以将①×5＋②×2
B.要消去x，可以将①×5＋②×2
C.要消去y，可以将①×5＋②×3
D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
8.用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
9.［一题多解］解方程组一般是先把原方程组化简为然后再用代入消元法或加减消元法解.此外，还有更简便的方法吗？如有，请解之.
10.在解关于x，y的方程组时，可以用①×2＋②消去未知数x，也可以用①＋②×5消去未知数y，则m－n＝( )
A.4 B.－ C.－ D.
11.已知5＋(x－y－1)2＝0，则( )
A. B. C. D.
12.如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足( )
A.a＝1，c＝1 B.a≠b
C.a＝b＝1，c≠1 D.a＝1，c≠1
13.已知关于x，y的方程组且x－2y＝－3，则k的值为 .
14.［新考向·新定义试题］对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝ ，y＝ .
15.(1)已知关于x，y的二元一次方程组则4x2－4xy＋y2的值为 ；
(2)若且ab＝4，求(a2＋2)·(b2＋2)的值.
16.［运算能力］在学习了二元一次方程组的解法后，课堂上老师写出了一个题目：
解方程组：小华思考一会儿后写出了他的做法(不完整)，如下：
解：设＝m，＝n，则原方程组可化为解方程组，得
即
解得
(1)请你把小华的做法填写完整；
(2)请你根据小华的做法，解方程组：2 二元一次方程组的解法
第1课时 代入消元法
知识点 用代入法解二元一次方程组
1.解二元一次方程组用代入消元法消去x，得到的方程是( D )
A.2y＝－2 B.2y＝－36
C.12y＝－2 D.12y＝－36
2.已知关于x，y的方程组的解为则m，n的值是( A )
A. B.
C. D.
3.已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是 5 .
4.解方程组：
(1) (2)
(1) (2)
5.小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是( D )
A.3，－1 B.1，5 C.－1，3 D.5，1
6.已知二元一次方程组把②代入①，整理，得( D )
A.x－2x＋1＝4 B.x－2x－1＝4
C.x－6x－3＝6 D.x－6x＋3＝4
7.［运算能力］在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得乙看错了方程组中的b，得根据上面的信息解答：
(1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？
(2)求出正确的a，b的值；
(3)求出原方程组的正确解，并求出代数式(x－y)·(5x－19y)－3的值.
解：(1)把代入①，得a－3＝－2，解得a＝1；把代入②，得10－b＝7，解得b＝3.所以甲把a看成了1，乙把b看成了3.
(2)把代入①，得5a＋3＝－2，解得a＝－1.把代入②，得2＋b＝7，解得b＝5.所以正确的a的值为－1，b的值为5.
(3)原方程组为解得所以(x－y)·(5x－19y)－3＝8×(－2)－3＝8×（－）＝－1.
第2课时 加减消元法
知识点1 直接用加减消元法解二元一次方程组
1.二元一次方程组的解是( C )
A. B.
C. D.
2.对于方程组用加减消元法消去x，得到的方程是( D )
A.2y＝－2 B.2y＝－36
C.12y＝－2 D.12y＝－36
3.若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为( C )
A.互为相反数 B.互为倒数
C.绝对值相等 D.相等
4.用加减消元法解方程组若先求x的值，应先将两个方程组相 加 ；若先求y的值，应先将两个方程组相 减 .
5.用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
(1) (2)
知识点2 变形后用加减消元法解二元一次方程组
6.用加减消元法解方程组
(1)①－②，得2x＝4；(2)所以x＝2；(3)把x＝2代入①，得y＝；(4)所以这个方程组的解为最先出现错误的一步是( A )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
7.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( C )
A.要消去y，可以将①×5＋②×2
B.要消去x，可以将①×5＋②×2
C.要消去y，可以将①×5＋②×3
D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
8.用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
解：(1)①×2－②，得15x＝20，解得x＝，把x＝代入②，得y＝，则方程组的解为
(2)①×3－②×5，得16y＝16，即y＝1，把y＝1代入①，得x＝2，则方程组的解为
9.［一题多解］解方程组一般是先把原方程组化简为然后再用代入消元法或加减消元法解.此外，还有更简便的方法吗？如有，请解之.
解：有更简便的解法，如下：
①＋②，得12(x＋y)＝72，得x＋y＝6…③，将③代入①，得3x＝6，解得x＝2.将x＝2代入③，得y＝4.所以原方程组的解为
10.在解关于x，y的方程组时，可以用①×2＋②消去未知数x，也可以用①＋②×5消去未知数y，则m－n＝( D )
A.4 B.－ C.－ D.
11.已知5＋(x－y－1)2＝0，则( B )
A. B. C. D.
12.如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足( B )
A.a＝1，c＝1 B.a≠b
C.a＝b＝1，c≠1 D.a＝1，c≠1
13.已知关于x，y的方程组且x－2y＝－3，则k的值为 .
14.［新考向·新定义试题］对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝ 2 ，y＝ －3 .
15.(1)已知关于x，y的二元一次方程组则4x2－4xy＋y2的值为 36 ；
(2)若且ab＝4，求(a2＋2)·(b2＋2)的值.
解：(2)由方程组得2(2a＋b)－(3a＋b)＝2k－(2k－3)，所以a＋b＝3.因为ab＝4，所以原式＝(ab)2＋2a2＋2b2＋4＝(ab)2＋2(a2＋b2)＋4＝(ab)2＋2［(a＋b)2－2ab］＋4＝42＋2(32－2×4)＋4＝22.
16.［运算能力］在学习了二元一次方程组的解法后，课堂上老师写出了一个题目：
解方程组：小华思考一会儿后写出了他的做法(不完整)，如下：
解：设＝m，＝n，则原方程组可化为解方程组，得
即
解得
(1)请你把小华的做法填写完整；
(2)请你根据小华的做法，解方程组：
解：(2)设＝m，＝n，则原方程组可化为
解方程组，得
解得
