河北省邢台市名校联考2025-2026学年高三上学期开学测试数学试卷（PDF版，含解析）

6.已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=2an+n-1,则a11=
A.2037
B.2047
C.1014
D.1021
【骜名处遵·26届高三开学调研检测·数学第1页（共4页）】
7.已知sina=子，则3+coe4a-4cos2a的值为
A.
B.1G
c
D.
8.已知关于x的方程。=xnx有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为
A(o,2）
B(o,)
c.(z]
D(2)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若双曲线C的方程为-=1，则
A.C的焦距为2，√5
B.C的渐近线方程为y=±2x
C.C的离心率为√5
D.C的虚轴长为2
10.由1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，则所有组成的五位数中
A.奇数有60个
B.能被5整除的有24个
.1任力立而2不任个应的有18个
D.比12345.大的有108个
11.已知函数f(x)=sinx+cosx|,g(x)=|sinx|-cosx,则
A.f(x)与g(x)均为偶函数
B.f(x)与g(x)的最小正周期均为m
C.f代x)与g(x)在区间[km,km+](keZ)上均单调递增
D.f代x)与g(x)的图象均关于直线x=俨(keZ)对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.与圆x2+y2-2y=0关于直线y=x对称的圆的标准方程为
13.一组数据组(x,少：)(i=1,2,·,8)的散点图趋向于落在中间下凸且递增的某条曲线附近，现用
模型y=ae“拟合数据组(x,y:)(i=1,2,…,8),其中x1+x2+…+xg=6.设z=lny,变换后的线
性回归方程为2=x+3,则ab=,y1y2y%=一
14.已知一圆锥的底面直径和母线长相等.在其内部放人半径分别为2,1,1的三个小球，若三个小
球两两相切，且三个小球均与圆锥的底面和侧面相切，则圆锥的母线长为
【名小進·26届高三开学调研检测·数学第2页（共4页)】
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本题满分13分)
调查某医院一段时间内婴儿出生的时间和性别的关联性，得到如下列联表：
出生时间
性别
合计
晚上
白天
男婴
30
20
50
女婴
25
25
50
合计
55
45
100