河北省十校联考2026届高三上学期9月开学考试（PDF版，含解析）

2026届高三上学期开学考试
数
学
2025.9
的
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的，
如
1.设集合A=六0
,集合B={yy=22},则A∩B=
长
A.
B.(0,2)
C.[-1,0)
D.(0,2
2.已知复数=si血吾+icos(i为虚数单位)，则t等于
A.1
B.i
C.-1
D.-i
帮
3.(匠一》广6CN~)的展开式中二项式系数的和为64，则展开式中的常数项为
糊
A.60
B.-60
C.15
D.-15
4已知f)=g年，bcR,则“6=1是“f是奇函数的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
x2+ax十a2,x<0,
5.已知函数f(x)
在R上单调递减，则a的取值范围是
-l1n(x+1),x≥0
A.[1,+∞)
B.[-1,0]
C.[-1,1]
D.(-∞，-1]
0
6.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，且没有出现并列
的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军，”对乙说：“你虽然不是最
差的，但你的名次没有甲的好.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况的种数为
A.12
B.18
C.27
D.36
【高三联考·数学第1页（共4页）】
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7一圆台的上，下底面半径分别为1,3，体积为3,5x,则该圆台的侧面积为
A.36π
B.24π
C.18π
D.12π
8.有m(m≥3)个盲盒，其中有n(1≤n组织方（知道盲盒内部是否有奖品）打开了一个没有奖品的盲盒，此时抽奖者重新选定另外一个
盲盒后打开，记此时中奖的概率为1；若抽奖者选定了一个盲盒但未打开时有个未选的盲盒因
被风吹掉而意外打开，且抽奖者发现其内部没有奖品，此时抽奖者重新选定另外一个盲盒后打
开，记此时中奖的概率为p2,则对任意符合题意的m,n,都有
A.p1p2
B.p2
C1<2
D.无法确定1与2的大小关系
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列命题正确的是
A两个变量x,y的相关系数为r,若|x越小，则x与y之间的线性相关程度越弱
B设随机变量N(2,1D,若P(公3)=p,则P(<1)=合-p
C若X~B(6,2),且Y=2X-1,则D()=6
D.已知x,y之间的关系满足y=ce“,设=lny,若x,x之间具有线性相关关系，且与之对应
的线性回归方程为=0.5x十1，则c=e
10已知双曲线C:答-苦-1(a>0)的左，右焦点分别为R,R,抛物线y=8②x的焦点与双曲
线C的右焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则
A双曲线C的渐近线方程为y=士√2x
B.IPF2|=5√2
C.△FPF2的面积为8√6
D.cos∠FPr=9
11.已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(1十a)f(b)一f(a十b)=一f(a)f(1+b),且f(1)=
-f(-1)=1,则
A.f(0)=0
B.f(x+4)十f(x)=0
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C.∑f()=1
D.若x为正整数，则f(4x)=0
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设函数f(x)的导数为f(x),且f(x)=√2一x2,则f(1)=
13.已知a∈(0，），向量a=(sina-1,-1),b=(1,cos2a),若aLb,则tan(a+T)=
1M已知ob>0,函数f)=(x-a1h(x十b),若f)≥0，则l8的最小值为
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