2025-2026学年北师大版七年级数学上册同步练习：2.1 认识有理数(二)（学生版+答案版）

2.1认识有理数(二)
选择题
1．9的相反数是(　　)
A．－9 B．9 C． D．－
2．－的绝对值为(　A　)
A． B．－ C． D．－
3．(2023·淄博中考)－|－3|的运算结果是(　　)
A．3　 B．－3
C． D．－
4．下列说法正确的是(　　)
A．－a的绝对值是a
B．若|x|＝－x，则x是负数
C．a的绝对值是a
D．若m＝－n，则|m|＝|n|
5．已知有理数x满足|x－3|＝3－x，则x不可能是(　　)
A．－1 B．0 C．4 D．3
6．下列各数的相反数是负数的是(　　)
A．－1 B．π
C．0 D．－
7．下列各组数中，互为相反数的是(　　)
A．＋3和－(－3)　　
B．3和
C．－2和－　　
D．＋(－4)和－(－4)
二．填空题
8．若a可取任意有理数，则|a－2|＋3的最小值是 ．
9．比较大小：(填“>”“<”或“＝”)
－(＋2) |－2|；
－.
10．当1＜x＜5时，化简：|5－x|＋|x－1|＝ ．
三．解答题
11．化简：
(1)－|＋2.5|；
(2)－(－3.4)；
(3)＋|－4|；
(4)|－(－3)|.
12．求下列各数的相反数和绝对值：
－4，，0，3.8，－15.
13．已知|a＋3|＋|b－5|＝0.求：
(1)a，b的值；
(2)|a|＋|b|的值．
14．比较下列各组数的大小(写出步骤)：
(1)－7与－8；
(2)－3.4与－3.
15．比较下列各组有理数的大小：
(1)－与－；
(2)－与－；
(3)－与－；
(4)－|－2|与－(－0.5)．
16．某工厂生产一批螺帽(如图)，根据产品质量要求，螺帽内径可以有 0.02 mm误差．现抽查5个螺帽．超过规定内径的毫米记作正数，不足的记作负数，检查结果如表：
螺帽 1 2 3 4 5
误差 /mm ＋0.019 －0.017 ＋0.013 －0.021 ＋0.023
(1)指出哪些产品是符合要求的；
(2)指出符合要求的产品中哪个质量最好．
2.1认识有理数(二)
选择题
1．9的相反数是(　A　)
A．－9 B．9 C． D．－
2．－的绝对值为(　A　)
A． B．－ C． D．－
3．(2023·淄博中考)－|－3|的运算结果是(　B　)
A．3　 B．－3
C． D．－
4．下列说法正确的是(　D　)
A．－a的绝对值是a
B．若|x|＝－x，则x是负数
C．a的绝对值是a
D．若m＝－n，则|m|＝|n|
5．已知有理数x满足|x－3|＝3－x，则x不可能是(　C　)
A．－1 B．0 C．4 D．3
6．下列各数的相反数是负数的是(　B　)
A．－1 B．π
C．0 D．－
7．下列各组数中，互为相反数的是(　D　)
A．＋3和－(－3)　　
B．3和
C．－2和－　　
D．＋(－4)和－(－4)
二．填空题
8．若a可取任意有理数，则|a－2|＋3的最小值是 3 ．
9．比较大小：(填“>”“<”或“＝”)
－(＋2) < |－2|；
> －.
10．当1＜x＜5时，化简：|5－x|＋|x－1|＝ 4 ．
三．解答题
11．化简：
(1)－|＋2.5|；
(2)－(－3.4)；
(3)＋|－4|；
(4)|－(－3)|.
解：(1)－|＋2.5|＝－2.5.
(2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋|－4|＝4.
(4)|－(－3)|＝3.
12．求下列各数的相反数和绝对值：
－4，，0，3.8，－15.
解：－4，，0，3.8，－15的相反数分别是4，－，0，－3.8，15；|－4|＝4，＝，|0|＝0，|3.8|＝3.8，|－15|＝15.
13．已知|a＋3|＋|b－5|＝0.求：
(1)a，b的值；
(2)|a|＋|b|的值．
解：(1)由题意，得a＋3＝0，b－5＝0，
解得a＝－3，b＝5.
(2)|a|＋|b|＝|－3|＋|5|＝3＋5＝8.
14．比较下列各组数的大小(写出步骤)：
(1)－7与－8；
(2)－3.4与－3.
解：(1)因为|－7|＝7，|－8|＝8，7＜8，
所以－7＞－8.
(2)因为|－3.4|＝3.4，＝3＝3.6，3.4＜3.6，
所以－3.4＞－3．
15．比较下列各组有理数的大小：
(1)－与－；
(2)－与－；
(3)－与－；
(4)－|－2|与－(－0.5)．
解：(1)易知－＝，－＝－，因为正数大于负数，
所以－>－.
(2)易知－＝－，
因为－<－，
所以－<－.
(3)易知－＝，－＝－，
因为>－，
所以－>－.
(4)易知－|－2|＝－2，－(－0.5)＝0.5，
因为－2<0.5，
所以－|－2|<－(－0.5)．
16．某工厂生产一批螺帽(如图)，根据产品质量要求，螺帽内径可以有 0.02 mm误差．现抽查5个螺帽．超过规定内径的毫米记作正数，不足的记作负数，检查结果如表：
螺帽 1 2 3 4 5
误差 /mm ＋0.019 －0.017 ＋0.013 －0.021 ＋0.023
(1)指出哪些产品是符合要求的；
(2)指出符合要求的产品中哪个质量最好．
解：(1)由于|＋0.019|＜0.02，|－0.017|＜0.02，|＋0.013|＜0.02，|－0.021|＞0.02，|＋0.023|＞0.02，
所以第1，2，3个螺帽的内径的误差都在规定的误差范围内，所以第1，2，3个螺帽符合要求．
(2)因为|＋0.013|＜|－0.017|＜|＋0.019|，
所以第3个螺帽质量最好．
1 / 7