2025-2026学年北师大版七年级数学上册同步练习：2.1认识有理数(三)（学生版+答案版）

2.1认识有理数(三)
一．选择题
1．下列图形中，数轴的正确画法是(　　)
2．如图，已知点A在线段MN上，点A所表示的数为a，则a不可能是(　　)
A．3 B．
C．－1 D．－2
3．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是(　　)
A．3 B．0
C．－1 D．－2
4．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．a，b，c均是正数
B．a，b，c均是负数
C．b是正数，c是负数
D．b是负数，c是正数
5．下面四个数中，比0大的数是(　　)
A．－3 B．－2
C．－0.5 D．1
6．在数轴上有两个点A，B，点A表示的数为－3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为(　　)
A．－2或8 B．2或－8
C．－2 D．－8
7．如图，若x为最小的正整数，则表示x－的值的点落在(　　)
A．段① B．段②
C．段③ D．段④
二．填空
8．如图，在数轴上点A表示(　 )
9．如图，已知点A表示的数是，则点B表示的数是(　　)
10．在数轴上，表示数－3.5与2.5的两点之间整数点的个数是(　　)
11．(2024·广州海珠区期末)在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示－1的点与表示3的点重合，表示7的点与点A重合，则点A表示的数是(　)
三，解答题
12．在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．
3，－2，0，2，－4.
13．如图，A，B两点在数轴上，点A表示的数为2，若线段AB的长为3，求点B表示的数是多少．
14．(2024·济宁检测)请写出数轴上A，B，C，D，E，O各点所表示的数．
15．如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
16．一支探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？
2.1认识有理数(三)
一．选择题
1．下列图形中，数轴的正确画法是(　D　)
2．如图，已知点A在线段MN上，点A所表示的数为a，则a不可能是(　A　)
A．3 B．
C．－1 D．－2
3．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是(　A　)
A．3 B．0
C．－1 D．－2
4．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(　D　)
A．a，b，c均是正数
B．a，b，c均是负数
C．b是正数，c是负数
D．b是负数，c是正数
5．下面四个数中，比0大的数是(　D　)
A．－3 B．－2
C．－0.5 D．1
6．在数轴上有两个点A，B，点A表示的数为－3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为(　B　)
A．－2或8 B．2或－8
C．－2 D．－8
7．如图，若x为最小的正整数，则表示x－的值的点落在(　A　)
A．段① B．段②
C．段③ D．段④
二．填空
8．如图，在数轴上点A表示(　－2 )
9．如图，已知点A表示的数是，则点B表示的数是(　　)
10．在数轴上，表示数－3.5与2.5的两点之间整数点的个数是(　6　)
11．(2024·广州海珠区期末)在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示－1的点与表示3的点重合，表示7的点与点A重合，则点A表示的数是(－5　)
三，解答题
12．在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．
3，－2，0，2，－4.
解：3，－2，0，2，－4在数轴上表示如图所示．
－4<－2<0<2<3.
13．如图，A，B两点在数轴上，点A表示的数为2，若线段AB的长为3，求点B表示的数是多少．
解：因为点A表示的数为2，线段AB的长为3，所以线段OB的长为1.又因为点B在原点的左侧，所以点B表示的数为－1.
14．(2024·济宁检测)请写出数轴上A，B，C，D，E，O各点所表示的数．
解：根据题中图形可得点A表示的数为－4；点B表示的数为－0.5；点C表示的数为3；点D表示的数为－2；点E表示的数为3；点O表示的数为0.
15．如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
解：(1)如图，点C表示的数是－1.
(2)如图，点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5.
16．一支探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？
解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负方向，画出数轴如图所示．
利用数轴分析，得第四天之后，该探险队在出发点的上游，距离出发点5＋4.3－4.8－3＝1.5(km)．
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