2025-2026学年北师大版七年级数学上册课件：2.5 第1课时 有理数的混合运算（27张PPT）

北师大版七年级数学上册课件
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的混合运算
第1课时 有理数的混合运算
情 境 导 入
第1课时 有理数的混合运算
比一比，看谁算得又准又快。
(1) －10＋（－2）×4＋3×（－4）
(2) 18－6 ÷（－2）－2 ×（－3）
通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后算加减。
注意运算顺序哟!你能给大家说说吗?
解：原式=


你是怎么
运算的呢？
计算
=
=
可以按下面的法则进行计算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
试一试
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第1课时 有理数的混合运算
例1 计算：
解：原式=
=18-1
=17
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例2 计算：
解法一：原式=
= -11
解法二：原式


=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.
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进行有理数的混合运算时，能用运算律的一定要用运算律，其中最常用的运算律就是乘法对加法的分配律，其运用形式有以下两种：
(1)把乘积形式化成和的形式，如a(b＋c)＝ab＋ac；
(2)把和的形式化成乘积的形式，如ab＋ac＝a(b＋c)．
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你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
（1）小飞抽到了
他运用下面的方法凑成了24：
7×（3+3÷7）=24
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如果他抽到的是
你能凑成24吗？
如果是
呢？
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（2）请将下面的每组扑克牌凑成24。
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“24点”游戏
A
8
7
3
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6
A
5
3
9
2
4
10
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2.找错,并把正确的答案写在横线上.
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3.计算：（1）2×(－5)＋23－3÷12；
（2）(－3)3×114×|－5＋(－2)3÷83|－(－1)2017。
?
解:（1）原式＝－10＋8－6＝－8；
（2）原式＝－27×54×|－5＋(－8)×38|－(－1)
＝－27×54×|－5＋(－3)|＋1
＝－27×54×8＋1＝－269。
?
1．(2024山东一模)下列式子中，运算结果为－6的是(　 　)
A．(－2)×3 B．－1＋5
C．－23 D．＋|－6|
　A　
课后练习
2．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是(　 　)
A．－24　 B．－20
C．6　 D．36
3．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于(　 　)
A．－18　 B．－27
C．－24　 D．－66
　D　
　D　
4．下列计算：
①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5；
②5－3×4＝5－12＝－7；
③4÷3×－13＝4÷(－1)＝－4；
④－12－2×(－1)2＝1＋2＝3．
其中错误的有(　 　)
A．1个　 B．2个
C．3个　 D．4个
?
　C　
5．计算：－2×32＝　 　．?
?
6．计算：23－(－2)＝　 　．?
　10　
　－18　
7．计算：(－1)2÷12×［6－(－2)3］．
解：原式＝1×2×［ 6－(－8)］＝1×2×14＝28．
?
?
8．计算：6×13－12－32÷(－12)．
解：原式＝6×13－6×12－9×－112
＝2－3＋34＝－14．
?
9．(创新题)小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则a*b＝3a－2b．小明计算出2*5＝－4，请你帮小刚计算2*(－5)的值．
解：2*(－5)＝3×2－2×(－5)＝6－(－10)＝16．
10．计算：－22－6÷(－2)×13－|－9＋5|．
解：原式＝－4－(－1)－4＝－4＋1－4＝－7．
?
11． 0.40 (创新题)已知a，b，c为有理数，a2＝9，b＝4，c3＝27，且ab＜0，bc＞0，求式子ab－bc＋ca的值．
解：由已知得a＝±3，b＝±4，c＝3，
∵ab＜0，bc＞0，∴c＝3，b＝4，a＝－3，
∴ab－bc＋ca＝－33．
?
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第1课时 有理数的混合运算
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课堂小结
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1.先乘方，再乘除，最后加减
有理数的混合运算
2.同级运算，从左到右进行
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行
有理数混合运算的法则
完成课后对应的习题
THANK YOU