点石联考2025-2026学年度上学期高三年级9月份联合考试数学试卷（PDF版，含解析）

2025一2026学年度上学期高三年级9月份联合考试·数学
说明：
一、本解答给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内
容比照评分标准制订相应的评分细则.
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容
和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较严重的错误，
就不再给分
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分
一、单选题
1
2
3
4
5
7
8
B
D
C
B
B
A
B
二、多选题
9
10
11
ABD
ABD
AD
三、填空题
12.3213.-614.211
四、解答题
15,解：1由题意可得)==子
(1分)
f(2)=
m 1
4n+1-91
(:分)
(m=1
解得
(:分)》
n=2
1
故f(x)=2x2+1
(4分)》
(2)易得f(x)其定义域为R,关于原点对称，
(分)
且f-)=2-+2x+-fx).
(:分)
故f(x)为偶函数.
(分)
(3)由复合函数单调性可知(x)在(0，+o)上单调递减，且f(x)为偶函数，
(1(分)
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点石联考9月高三联考
数学
故f(t-1)>f(3-2)等价于|t-1<|3-2,
(11分)
两边平方可得(t一1)2<(3-2)2，
(12分)
解得(-o,号)U(2,+∞.
(13分)
16.解：(1)由题意可得，a2=b2+2=5,b1=a1-2=1.
(2分)
则{a.}的首项为3，公差为2；{b.}的首项为1，公差为2.
(4分)
故am=3+2(n-1)=2n+1,bn=1+2(n-1)=2n-1.
(6分)
(2)由1)可得(22）·2宁=1·2
(9分)
所以S.=1·2°+2·2+3·22+…+n·2-1,
2S.=1·21+2·22+3·2+…十n·2",
(12分)
两式相减可得
-S=1+2+2+2+…+2-n…2=号-…20=1-w2-1.
(14分)
所以S.=(n-1)2+1.
(15分)
17.解：(1)依题意可得函数h(x)=e+ln-2
x
(1分)
易得h(x)单调递增，
(2分)
故h(.x)在[1，e]上的最小值为h(1)=一e,
(3分)
最大值为h(e)=e-l.
(4分)
又因为h(1)·h(e)<0,由零点存在定理可知h(x)在[1，e]上的零点个数为1.
(6分)
(2)令函数F(x)=f(.x)-ag(x),由题意可得F(x)在(0，十o∞)上单调递增.
(8分)
所以F(x)=C+2-≥0对任意x>0均成立.
(9分)
所以a≤xe+2e,记r(x)=re+2
(10分)
则()=（十1De-号，因为/(）在0，十∞)上单调递增，且/1=0，
(12分)
所以当x∈(0,1)，r'(x)<0,r(x)单调递减.当x∈(1，十o),r'(x)>0,r(x)单调递增.
(14分)
则r(x)≥r(1)=3e.所以a∈(-o∞，3e].
(15分)
18解：1由}是公差为的等差数列，且S=S=1.则=1
(1分)
故=1+-1)=”生则51="空s
S.
(3分)
-·导又各-1所以数列品是以1为首项号为公比的等比数到
则S1
(5分)
答案第2页，共6页