除数是整数的小数除法第2课时（表格式）(教学设计）五年级上册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 除数是整数的小数除法第2课时（表格式）(教学设计）五年级上册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-15 09:59:50 | ||
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文档简介
课题名称 除数是整数的小数除法（商中间或末尾有0） 课时 第2课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课应进一步深化学生对小数除法算理的理解，掌握当商的中间或末尾出现0时的正确处理方法；能在具体情境中灵活运用小数除法解决实际问题；发展学生的推理能力、运算能力和模型意识，提升数学表达与交流的能力。
学习目标 1. 观察现实世界：能从生活中的连续测量、均分费用等情境中抽象出需要计算商中有0的小数除法问题。
2. 思考现实世界：理解在小数除法竖式中，当某一位不够商1时要商0占位的道理，掌握商中间或末尾有0的正确书写格式。
3. 表达现实世界：能够清晰描述“为什么要商0”以及“0的位置如何确定”，并规范完成相关计算题。
学习重点 掌握除数是整数的小数除法中，商的中间或末尾有0的计算方法，能正确进行竖式运算，特别是理解“哪一位不够商1就商0”的规则。
学习难点 理解“商0”的必要性及其在数位上的意义，避免漏写0或错位；在被除数末尾添0继续除的过程中保持小数点对齐和位值准确。
评价任务 1. 能识别并正确计算商中间有0的除法算式
2. 能判断何时需要在商中补0占位
3. 能解释“为什么这一位要商0”
4. 能独立完成包含补0操作的综合练习题
资源
与建议 1. 利用教材中关于水位变化、船闸运行时间等连续数据作为背景，增强数学与生活的联系。
2. 建议通过对比分析法，将“无0”与“有0”的算式并列呈现，引导学生发现差异。
3. 使用计数器或方格纸辅助理解位值概念，帮助学生建立直观感知。
4. 强调竖式书写的规范流程：先定小数点位置，再逐位试商，遇不够商1即写0。
5. 鼓励学生自我检查，如用乘法验算结果是否合理。
学
习
过
程 一、复习导入，唤醒旧知 （1）、回顾上节内容，巩固基本算法
提问：上节课我们学习了什么内容？谁能说说计算9.84 ÷ 3是怎么做的？请一名学生上台板演，并边写边讲解：“先看整数部分9÷3=3，商3写在个位；然后点上小数点；接着十分位8÷3商2，3×0.2=0.6，减去得0.2；再把百分位4落下来变成0.24，0.24÷3=0.08，商8写在百分位，刚好除尽。”其他同学补充或纠正。教师强调关键点：商的小数点必须与被除数的小数点对齐，这是保证位值正确的前提。同时指出，虽然这道题没有出现0，但在某些情况下会出现“不够商1”的情况，引出今天的新课题。
（2）、设置认知冲突，引发探究兴趣
出示新算式：23.4 ÷ 6 和 17.6 ÷ 8。让学生先估算结果大约是多少。对于23.4 ÷ 6，学生可能说接近24÷6=4，所以约4米；对于17.6 ÷ 8，接近16÷8=2，所以约2米。然后让学生尝试列竖式计算。巡视中发现有的学生在计算17.6 ÷ 8时，在十分位上商2后直接结束，得到2.2；也有人在百分位又写了个2，得到2.22。提问：到底哪个是对的？为什么有的地方不需要再除？有没有可能出现“中间要写0”的情况？由此制造悬念，激发学生深入思考。 二、合作探究，突破难点 探索商中间有0的情况
出示算式：31.5 ÷ 5。让学生独立尝试计算。多数学生会这样算：31÷5=6……1，商6写在个位；点小数点；余1个一转为10个0.1，加5得15个0.1，15÷5=3，商3写在十分位，得6.3。看似正确，但教师追问：“有没有可能出现商中间有0的情况？”引导学生思考另一种情形：比如20.7 ÷ 5。此时整数部分20÷5=4，刚好除尽；然后点小数点；接下来十分位7÷5商1，余2；百分位补0变成20，20÷5=4，所以商4.14。这里没有中间0。再出示更具挑战性的例子：10.8 ÷ 8。让学生计算：10÷8=1……2，商1写在个位；点小数点；余2个一转为20个0.1，加上原有的8个0.1共28个0.1，28÷8=3.5？不对！应该分步：28÷8=3余4，所以商3写在十分位；余4个0.1即40个0.01，补0后40÷8=5，商5写在百分位，得1.35。仍然没有0。最后出示：21.6 ÷ 8。21÷8=2……5，商2；点小数点；余5个一转为50个0.1，加上6得56个0.1，56÷8=7，所以商2.7。仍未出现0。教师说明：有些题目不会自然出现中间0，但我们要知道一旦遇到某一位不够商1就必须写0。例如：12.06 ÷ 6。计算过程：12÷6=2，商2；点小数点；十分位0÷6不够商1，必须在商的十分位写0占位；然后把百分位6落下来变成6个0.01，6÷6=1，商1写在百分位，得2.01。强调“0不能省略”，否则就变成了2.1，数值完全不同。 三、模仿练习，形成技能 （1）、专项训练，强化“补0”意识
安排学生完成以下几组对比练习：
A组：
① 15.6 ÷ 4 = ___
② 16.8 ÷ 8 = ___
③ 18.9 ÷ 9 = ___
B组：
④ 12.06 ÷ 6 = ___
⑤ 20.4 ÷ 8 = ___
⑥ 10.5 ÷ 5 = ___
C组：
⑦ 3.6 ÷ 8 = ___
⑧ 4.5 ÷ 6 = ___
⑨ 2.4 ÷ 5 = ___
要求学生每做完一题都要自问：“有没有哪一位不够商1？要不要写0？”完成后同桌交换批改，重点关注B组第④题是否写了“0”占位，C组前三题是否在整数部分商0后再点小数点。教师选取典型作业投影展示，集体评议。特别强调：像3.6 ÷ 8这样的题，整数部分3比8小，不够商1，应在个位写0，点上小数点，再继续除，得0.45。 （2）、综合应用，提升思维品质
出示课本中的船闸通行问题：一艘轮船通过三峡五级船闸共用了2.4小时，平均每通过一级需要多少小时？列出算式2.4 ÷ 5。让学生独立计算。巡视中发现部分学生直接写成2.4 ÷ 5 = 0.48，但过程不完整。请一位学生上台板演：
讲解：2÷5不够商1，商0；点小数点；把2.4看成24个0.1，24÷5=4余4，商4写在十分位；余4个0.1即40个0.01，补0后40÷5=8，商8写在百分位，得0.48。强调补0是为了继续除，不是随便加的。再提问：如果只算到0.4就停了行不行？为什么？引导学生理解：0.4只是近似值，精确结果是0.48，体现了数学的严谨性。 四、联系生活，拓展延伸 （1）、解决均费问题，体会实用性
出示情境：四名同学一起去郊游，买饮料花了12.8元，买零食花了15.2元，总共花费28元。平均每人应付多少钱？列出算式28 ÷ 4 = 7（元）。但这只是总数。如果分别计算饮料和零食的单价呢？饮料：12.8 ÷ 4 = 3.2（元/人），零食：15.2 ÷ 4 = 3.8（元/人）。再问：如果其中一人只喝了饮料没吃零食，他该付多少？引导学生理解应按实际消费分摊。此环节不仅巩固了除法，还渗透了公平分配的思想。
（2）、设计开放任务，促进深度学习
给出三个被除数：15.6、20.4、10.8，除数都是6。让学生分别计算：15.6 ÷ 6 = 2.6，20.4 ÷ 6 = 3.4，10.8 ÷ 6 = 1.8。然后提问：观察这三个算式的结果，你发现了什么规律？引导学生发现：被除数增加，商也随之增加；而且这些商都没有出现0。再挑战：你能编一道商中间有0的除法题吗？比如：12.06 ÷ 6 = 2.01。鼓励学生互出题目测试对方，提高参与度。
当
堂
检
测 一、填空题
1. 在计算12.06 ÷ 6时，十分位上的0除以6不够商1，应在商的十分位写（ ）占位。
2. 3.6 ÷ 9 的商是（ ），个位不够商1时应先写（ ），再点小数点。
3. 小数除法中，如果除到某一位不够商1，就要在商的对应位上写（ ）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 10.5 ÷ 5 = 2.1，商中间没有0。（ ）
2. 20.4 ÷ 8 = 2.05，因为百分位上有余数。（ ）
3. 4.8 ÷ 6 = 0.8，整数部分商0。（ ）
三、计算下列各题
1. 15.6 ÷ 8 =
2. 12.06 ÷ 6 =
3. 3.6 ÷ 5 =
4. 20.4 ÷ 6 =
作
业
内
容 一、基础巩固
1. 完成课本第__页“自主练习”第7题：判断对错，并改正。
（1）10.8 ÷ 9 = 1.2 （ ）
（2）12.6 ÷ 4 = 3.05 （ ）
（3）3.2 ÷ 8 = 0.4 （ ）
（4）17.6 ÷ 8 = 2.2 （ ）
2. 列竖式计算：
（1）14.4 ÷ 6 = （2）10.8 ÷ 4 = （3）2.52 ÷ 3 = （4）15.6 ÷ 5 =
二、拓展提高
1. 一根铁丝长12.6米，剪成6段相等的小段，每段长多少米？如果剪成9段呢？
2. 小华5天背了23.5个英语单词，平均每天背多少个？第6天他又背了6个，现在平均每天背多少个？（结果保留两位小数）
三、实践体验
记录一周内家庭用水总量（吨），计算平均每天用水多少吨，并与家人讨论节水措施。
一
致
性 本节课的学习目标聚焦于“商中间或末尾有0”的特殊情况，延续了第一课时的算法主线，实现了知识的递进与发展。教学过程通过“复习—探究—练习—应用”的结构，层层推进，突出难点突破。评价任务紧扣“是否理解商0的意义”和“能否正确书写竖式”，与学习目标高度匹配。作业设计兼顾基础与拓展，注重现实生活中的数据应用，体现数学建模思想。整体教学设计逻辑清晰，前后呼应，符合学生认知发展规律，确保了教学评的一致性。
学
后
反
思 1. 本节课通过设置认知冲突和错例辨析，有效引发了学生的深度思考。大多数学生能理解“商0是为了占位，防止数位错乱”的道理，但在实际操作中仍有部分学生习惯性跳过，导致答案错误。今后需加强“强制写0”的训练，可通过口令“不够商1写0”帮助记忆。
2. 在处理“添0继续除”的环节，虽然学生知道可以补0，但对“补几个0”“补在哪里”仍存在困惑。尤其是当余数较小而需要多次补0时，容易出错。建议后续引入更形象的“分钱”情境（如分角、分厘），增强现实感。
3. 开放性任务的设计激发了学生的创造力，部分学生能主动编题互测，课堂氛围活跃。但个别学困生在面对复杂算式时仍显畏难情绪。下一步应提供更多支架支持，如提供模板、小组帮扶等方式，确保全体学生都能获得成功体验。
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课应进一步深化学生对小数除法算理的理解，掌握当商的中间或末尾出现0时的正确处理方法；能在具体情境中灵活运用小数除法解决实际问题；发展学生的推理能力、运算能力和模型意识，提升数学表达与交流的能力。
学习目标 1. 观察现实世界：能从生活中的连续测量、均分费用等情境中抽象出需要计算商中有0的小数除法问题。
2. 思考现实世界：理解在小数除法竖式中，当某一位不够商1时要商0占位的道理，掌握商中间或末尾有0的正确书写格式。
3. 表达现实世界：能够清晰描述“为什么要商0”以及“0的位置如何确定”，并规范完成相关计算题。
学习重点 掌握除数是整数的小数除法中，商的中间或末尾有0的计算方法，能正确进行竖式运算，特别是理解“哪一位不够商1就商0”的规则。
学习难点 理解“商0”的必要性及其在数位上的意义，避免漏写0或错位；在被除数末尾添0继续除的过程中保持小数点对齐和位值准确。
评价任务 1. 能识别并正确计算商中间有0的除法算式
2. 能判断何时需要在商中补0占位
3. 能解释“为什么这一位要商0”
4. 能独立完成包含补0操作的综合练习题
资源
与建议 1. 利用教材中关于水位变化、船闸运行时间等连续数据作为背景，增强数学与生活的联系。
2. 建议通过对比分析法，将“无0”与“有0”的算式并列呈现，引导学生发现差异。
3. 使用计数器或方格纸辅助理解位值概念，帮助学生建立直观感知。
4. 强调竖式书写的规范流程：先定小数点位置，再逐位试商，遇不够商1即写0。
5. 鼓励学生自我检查，如用乘法验算结果是否合理。
学
习
过
程 一、复习导入，唤醒旧知 （1）、回顾上节内容，巩固基本算法
提问：上节课我们学习了什么内容？谁能说说计算9.84 ÷ 3是怎么做的？请一名学生上台板演，并边写边讲解：“先看整数部分9÷3=3，商3写在个位；然后点上小数点；接着十分位8÷3商2，3×0.2=0.6，减去得0.2；再把百分位4落下来变成0.24，0.24÷3=0.08，商8写在百分位，刚好除尽。”其他同学补充或纠正。教师强调关键点：商的小数点必须与被除数的小数点对齐，这是保证位值正确的前提。同时指出，虽然这道题没有出现0，但在某些情况下会出现“不够商1”的情况，引出今天的新课题。
（2）、设置认知冲突，引发探究兴趣
出示新算式：23.4 ÷ 6 和 17.6 ÷ 8。让学生先估算结果大约是多少。对于23.4 ÷ 6，学生可能说接近24÷6=4，所以约4米；对于17.6 ÷ 8，接近16÷8=2，所以约2米。然后让学生尝试列竖式计算。巡视中发现有的学生在计算17.6 ÷ 8时，在十分位上商2后直接结束，得到2.2；也有人在百分位又写了个2，得到2.22。提问：到底哪个是对的？为什么有的地方不需要再除？有没有可能出现“中间要写0”的情况？由此制造悬念，激发学生深入思考。 二、合作探究，突破难点 探索商中间有0的情况
出示算式：31.5 ÷ 5。让学生独立尝试计算。多数学生会这样算：31÷5=6……1，商6写在个位；点小数点；余1个一转为10个0.1，加5得15个0.1，15÷5=3，商3写在十分位，得6.3。看似正确，但教师追问：“有没有可能出现商中间有0的情况？”引导学生思考另一种情形：比如20.7 ÷ 5。此时整数部分20÷5=4，刚好除尽；然后点小数点；接下来十分位7÷5商1，余2；百分位补0变成20，20÷5=4，所以商4.14。这里没有中间0。再出示更具挑战性的例子：10.8 ÷ 8。让学生计算：10÷8=1……2，商1写在个位；点小数点；余2个一转为20个0.1，加上原有的8个0.1共28个0.1，28÷8=3.5？不对！应该分步：28÷8=3余4，所以商3写在十分位；余4个0.1即40个0.01，补0后40÷8=5，商5写在百分位，得1.35。仍然没有0。最后出示：21.6 ÷ 8。21÷8=2……5，商2；点小数点；余5个一转为50个0.1，加上6得56个0.1，56÷8=7，所以商2.7。仍未出现0。教师说明：有些题目不会自然出现中间0，但我们要知道一旦遇到某一位不够商1就必须写0。例如：12.06 ÷ 6。计算过程：12÷6=2，商2；点小数点；十分位0÷6不够商1，必须在商的十分位写0占位；然后把百分位6落下来变成6个0.01，6÷6=1，商1写在百分位，得2.01。强调“0不能省略”，否则就变成了2.1，数值完全不同。 三、模仿练习，形成技能 （1）、专项训练，强化“补0”意识
安排学生完成以下几组对比练习：
A组：
① 15.6 ÷ 4 = ___
② 16.8 ÷ 8 = ___
③ 18.9 ÷ 9 = ___
B组：
④ 12.06 ÷ 6 = ___
⑤ 20.4 ÷ 8 = ___
⑥ 10.5 ÷ 5 = ___
C组：
⑦ 3.6 ÷ 8 = ___
⑧ 4.5 ÷ 6 = ___
⑨ 2.4 ÷ 5 = ___
要求学生每做完一题都要自问：“有没有哪一位不够商1？要不要写0？”完成后同桌交换批改，重点关注B组第④题是否写了“0”占位，C组前三题是否在整数部分商0后再点小数点。教师选取典型作业投影展示，集体评议。特别强调：像3.6 ÷ 8这样的题，整数部分3比8小，不够商1，应在个位写0，点上小数点，再继续除，得0.45。 （2）、综合应用，提升思维品质
出示课本中的船闸通行问题：一艘轮船通过三峡五级船闸共用了2.4小时，平均每通过一级需要多少小时？列出算式2.4 ÷ 5。让学生独立计算。巡视中发现部分学生直接写成2.4 ÷ 5 = 0.48，但过程不完整。请一位学生上台板演：
讲解：2÷5不够商1，商0；点小数点；把2.4看成24个0.1，24÷5=4余4，商4写在十分位；余4个0.1即40个0.01，补0后40÷5=8，商8写在百分位，得0.48。强调补0是为了继续除，不是随便加的。再提问：如果只算到0.4就停了行不行？为什么？引导学生理解：0.4只是近似值，精确结果是0.48，体现了数学的严谨性。 四、联系生活，拓展延伸 （1）、解决均费问题，体会实用性
出示情境：四名同学一起去郊游，买饮料花了12.8元，买零食花了15.2元，总共花费28元。平均每人应付多少钱？列出算式28 ÷ 4 = 7（元）。但这只是总数。如果分别计算饮料和零食的单价呢？饮料：12.8 ÷ 4 = 3.2（元/人），零食：15.2 ÷ 4 = 3.8（元/人）。再问：如果其中一人只喝了饮料没吃零食，他该付多少？引导学生理解应按实际消费分摊。此环节不仅巩固了除法，还渗透了公平分配的思想。
（2）、设计开放任务，促进深度学习
给出三个被除数：15.6、20.4、10.8，除数都是6。让学生分别计算：15.6 ÷ 6 = 2.6，20.4 ÷ 6 = 3.4，10.8 ÷ 6 = 1.8。然后提问：观察这三个算式的结果，你发现了什么规律？引导学生发现：被除数增加，商也随之增加；而且这些商都没有出现0。再挑战：你能编一道商中间有0的除法题吗？比如：12.06 ÷ 6 = 2.01。鼓励学生互出题目测试对方，提高参与度。
当
堂
检
测 一、填空题
1. 在计算12.06 ÷ 6时，十分位上的0除以6不够商1，应在商的十分位写（ ）占位。
2. 3.6 ÷ 9 的商是（ ），个位不够商1时应先写（ ），再点小数点。
3. 小数除法中，如果除到某一位不够商1，就要在商的对应位上写（ ）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 10.5 ÷ 5 = 2.1，商中间没有0。（ ）
2. 20.4 ÷ 8 = 2.05，因为百分位上有余数。（ ）
3. 4.8 ÷ 6 = 0.8，整数部分商0。（ ）
三、计算下列各题
1. 15.6 ÷ 8 =
2. 12.06 ÷ 6 =
3. 3.6 ÷ 5 =
4. 20.4 ÷ 6 =
作
业
内
容 一、基础巩固
1. 完成课本第__页“自主练习”第7题：判断对错，并改正。
（1）10.8 ÷ 9 = 1.2 （ ）
（2）12.6 ÷ 4 = 3.05 （ ）
（3）3.2 ÷ 8 = 0.4 （ ）
（4）17.6 ÷ 8 = 2.2 （ ）
2. 列竖式计算：
（1）14.4 ÷ 6 = （2）10.8 ÷ 4 = （3）2.52 ÷ 3 = （4）15.6 ÷ 5 =
二、拓展提高
1. 一根铁丝长12.6米，剪成6段相等的小段，每段长多少米？如果剪成9段呢？
2. 小华5天背了23.5个英语单词，平均每天背多少个？第6天他又背了6个，现在平均每天背多少个？（结果保留两位小数）
三、实践体验
记录一周内家庭用水总量（吨），计算平均每天用水多少吨，并与家人讨论节水措施。
一
致
性 本节课的学习目标聚焦于“商中间或末尾有0”的特殊情况，延续了第一课时的算法主线，实现了知识的递进与发展。教学过程通过“复习—探究—练习—应用”的结构，层层推进，突出难点突破。评价任务紧扣“是否理解商0的意义”和“能否正确书写竖式”，与学习目标高度匹配。作业设计兼顾基础与拓展，注重现实生活中的数据应用，体现数学建模思想。整体教学设计逻辑清晰，前后呼应，符合学生认知发展规律，确保了教学评的一致性。
学
后
反
思 1. 本节课通过设置认知冲突和错例辨析，有效引发了学生的深度思考。大多数学生能理解“商0是为了占位，防止数位错乱”的道理，但在实际操作中仍有部分学生习惯性跳过，导致答案错误。今后需加强“强制写0”的训练，可通过口令“不够商1写0”帮助记忆。
2. 在处理“添0继续除”的环节，虽然学生知道可以补0，但对“补几个0”“补在哪里”仍存在困惑。尤其是当余数较小而需要多次补0时，容易出错。建议后续引入更形象的“分钱”情境（如分角、分厘），增强现实感。
3. 开放性任务的设计激发了学生的创造力，部分学生能主动编题互测，课堂氛围活跃。但个别学困生在面对复杂算式时仍显畏难情绪。下一步应提供更多支架支持，如提供模板、小组帮扶等方式，确保全体学生都能获得成功体验。