2026年中考数学一轮复习练 突破一 基础题型 讲义（含答案） (河南)

突破一 基础题型
题型一 计算题
类型1 实数的运算
示例 计算：.
1．计算:.
2．计算： .
3．计算：.
4．计算：.
5．计算：.
6．计算：.
7．计算：.
8．计算：.
9．计算：.
类型2 整式的运算及化简求值
示例 化简：.
10．化简：.
11．化简：.
12．化简：.
13．先化简，再求值：，其中.
14．先化简，再求值：，其中.
15．先化简，再求值：，其中，.
16．先化简，再求值：，其中，.
17．先化简，再求值：，其中，满足.
18．已知，求代数式的值.
类型3 分式的化简及求值
示例 化简：.
19．化简：.
20．化简：.
21．化简：.
22．化简：.
23．化简：.
24．先化简，再求值：，其中.
25．先化简，再求值：，其中
26．先化简：，再从，1，3三个数中选取一个合适的数作为的值代入求值.
27．已知，求代数式的值.
类型4 二次根式的运算
示例 计算：.
28．计算：.
29．计算：.
30．计算：.
31．计算：.
32．计算：.
33．计算：.
34．计算：.
35．计算：.
36．计算：.
类型5 解一次方程（组）
示例 解方程：.
37．解方程：.
38．解方程：.
39．解方程：.
40．解方程组：
41．解方程组：
42．解方程组：
43．解方程组：
44．解方程组：
45．解方程组：
类型6 解一元二次方程
示例 解方程：.
46．解方程：.
47．解方程：.
48．解方程：.
49．解方程：.
50．解方程：.
51．解方程：.
52．解方程：.
53．解方程：.
54．解方程：.
类型7 解分式方程
示例 解方程：.
55．解方程：.
56．解方程：.
57．解方程：.
58．解方程：.
59．解方程：.
60．解方程：.
61．解方程：.
62．解方程：.
63．解方程：.
类型8 解不等式（组）
示例 解不等式：.
64．解不等式：.
65．解不等式：.
66．解不等式：.
67．解不等式：.
68．解不等式组：
69．解不等式组：
70．解不等式组：
71．解不等式组：
72．解不等式组：
基础题型组合练1 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．正式排球比赛所使用的排球质量是有严格规定的.现检查了4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数.检查结果如下：①号，②号，③号，④号，那么质量最好的排球是（ ）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看它得到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
3．2025年5月,我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空,天问二号探测器对小行星和主带彗星开启科学探测,其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公里.3.74亿,将374 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，与均为等腰三角形，，，.若 ，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．按一定规律排列的整式：1，，，32， ，则第个整式为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，分别是，，的中点.若，，则四边形的周长是（ ）
A．7 B．10 C．14 D．18
7．计算的结果是（ ）
A．3 B． C． D．
8．在分别写有,1,2的三张卡片（卡片上除写有的数不同外，其余均相同）中,不放回地随机抽取两张,这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，点在边上，将沿翻折，点恰好落在上的点处，若，则的长为（ ）
A． B．3 C． D．4
二、填空题（共4小题）
10．二次根式有意义的条件是_ _ _ _ _ _ .
11．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：
甲 乙 丙 丁
9.6 9.6 9.4 9.4
1.6 0.8 3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_ _ _ _ （填“甲”“乙”“丙”或“丁”）.
12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ .
13．如图，点，，，在上，，垂足为.若 ，，则的长度为_ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共1题）
14．计算：
（1） ；
（2） .
基础题型组合练2 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．某记者了解到，某两个网购平台“双十一”销售额合计超元.将用科学记数法表示的数还原正确的是（ ）
A．889 400 000 B．8 894 000 000
C．88 940 000 000 D．88 940 000 000 000
3．如图为一个积木的示意图，这个积木的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，两平行线和之间的距离是4，点，在上，点在上，且 ，则的长为（ ）
A． B． C．4 D．8
5．已知，为常数，点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．某校成立了甲、乙、丙、丁四支升国旗护旗队，各队队员身高的平均数与方差如下表所示，则四支护旗队中身高最整齐的是（ ）
甲 乙 丙 丁
164.8 164.6 165.2 164.9
7.5 12.75 8.8 10.45
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队
7．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，中，为边上的中线，点是的中点，连接，若的面积为8，则的面积是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如图所示，在正方形纸片的与边上分别取，两点，将纸片沿着折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，若，则线段的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4小题）
10．若式子有意义，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
11．小华经过某十字路口，发现该十字路口的交通信号灯的时间设置是红灯亮60秒，绿灯亮30秒，黄灯亮3秒，则一人驾车通过该路口时，他遇到的不是红灯的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．将一列整式按某种规律排成，，，，， ，则第6个整式为_ _ _ _ _ _ _ _ .
13．“轮动发石车”在春秋战国时期被广泛应用，驱动部分模型如图所示，其中，的半径分别是和，当顺时针转动3周时，上的点随之旋转 ，则_ _ _ _ .
三、解答题（共1题）
14．计算：
（1） ；
（2） .
基础题型组合练3 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．在下面四个数中，比1大的是（ ）
A．0 B．2 C． D．0.5
2．如图为某几何体的三视图，这个几何体及摆放位置正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．2020年中国信息通信研究院测算，2020—2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，点是的中点，，，的周长是25，则的周长是（ ）
A．18 B．22 C．28 D．32
6．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）
A． B．且
C．且 D．
7．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．一只不透明的袋子中,装有3个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为，则红球的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，四边形是平行四边形，连接对角线，将沿所在直线折叠得到，交于点，连接，若 ，，，则的长度是（ ）
A．1 B． C．1.5 D．
二、填空题（共4小题）
10．若式子有意义，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
11．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级200名学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如表：
册数 1 2 3 4 5
人数 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据估计八年级四月份读书册数不少于3册的人数为_ _ _ _ .
12．观察下列整式：，，，， ，按此规律，可以得到第个整式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
13．半圆的直径在直尺上所对的刻度如图所示，点在半圆上，且，连接，取的中点，连接，则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共1题）
14．计算；
（1） ；
（2） .
基础题型组合练4 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．实数的相反数是（ ）
A．2026 B． C． D．
2．是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175 000 000 000个模型参数，数据175 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，要测定被池塘隔开的，两点的距离，可以在外选一点，连接，，并分别找出它们的中点，，连接.现测得，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，于点，连接，若 ，则（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的一元二次方程无实数根，则直线不经过（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
7．求一组数据方差的算式为.由算式提供的信息,下列说法错误的是（ ）
A．的值是5
B．该组数据的平均数是7
C．该组数据的众数是6
D．若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小
8．探究下图规律，则第个图形中的棋子个数用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在菱形中， ，点，分别在和上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处.若，，则的长为（ ）
A． B．15 C． D．
二、填空题（共4小题）
10．式子有意义的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ .
11．计算的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图,程序规则为每点击一次按钮,“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“”位于格子A时,小明连续点击两次按钮,“”回到格子A的概率是_ _ _ _ _ _ .
13．图1是用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器，其下方截面图如图2，圆的半径为，瓶内液体的最大深度，则弦的长为_ _ _ _ .
图1 图2
三、解答题（共1题）
14．
（1） 计算：；
（2） 解不等式组：
基础题型组合练5 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．若的运算结果为负数，则内的数可以为（ ）
A． B．1 C．0 D．3
2．某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2 025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．若是一个最简分式，则可以是（ ）
A． B． C． D．2
4．自行车尾灯内部的角反射器是由多组垂直的平面镜组成的，其工作原理如图所示，平面镜，当光线射向镜面时，经过两次反射后，反射光线平行于，若 ，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．如图，在中，，分别是直角边，的中点，若，则边上的中线的长为（ ）
A．5 B．6 C． D．10
7．习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出:阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径,可以让人得到思想启发,树立崇高理想,涵养浩然之气.中华民族自古提倡阅读,讲究格物致知、诚意正心,传承中华民族生生不息的精神,塑造中国人民自信自强的品格.如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图,下列结论错误的是（ ）
A．2022年,人均纸质书籍阅读量为5本
B．2023年,人均电子书籍阅读量为11本
C．2024年,人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
D．2016年至2024年,人均电子书籍阅读量逐年上升
8．如图，在中，于点，于点.若，，且的周长为40，则的面积为（ ）
A．24 B．36 C．40 D．48
9．按一定规律排列的整式：，，，，， ，则第个整式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4小题）
10．式子有意义的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
11．若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则实数的值为_ _ _ _ _ _ .
12．现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有数字1,4,5的卡片在甲手中,标有数字2,3,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片,甲出的卡片上的数字比乙大的概率是_ _ _ _ _ _ .
13．如图，在中， ， ，.分别绕点顺时针、逆时针各旋转 ，得到
和，则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ .（结果保留）
三、解答题（共1题）
14．
（1） 化简并求值：，其中，；
（2） 解方程组：
基础题型组合练6 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．下列各数中在数轴上对应的点到原点的距离最小的是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．据央视网2025年4月19日消息,复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为（ ）
A．秒 B．秒
C．秒 D．秒
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图1,木条,分别与木条钉在一起， , ,固定木条,,将木条绕点顺时针转动至如图2所示的位置,使木条与木条平行,则可将木条旋转（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在等边三角形中，，分别是边，的中点.若，则的周长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
7．周末，凡凡的妈妈和姑姑相约一起去某超市购物，两人分别从自己家出发，在超市入口处集合.若她们计划在驾车、打车两种方式中随机选择一种前往超市，则她们最终都选择驾车的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．如图,在矩形中,,是的三等分点,连接,相交于点,连接.若,,则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．某广场计划用如图①所示的A,B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为,其右边瓷砖的位置记为,其上面瓷砖的位置记为,按照这样的规律,下列说法正确的是 （ ）
A．位置是B种瓷砖 B．位置是B种瓷砖
C．位置是A种瓷砖 D．位置是B种瓷砖
二、填空题（共4小题）
10．计算：_ _ _ _ _ _ .
11．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．为了估计鱼塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条有记号，则鱼塘中鱼的总条数大约为_ _ _ _ .
13．如图，正方形的边长是1厘米，分别以正方形的四个顶点为圆心画扇形（如图所示），则阴影部分的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 平方厘米.（结果保留）
三、解答题（共1题）
14．计算：
（1） ；
（2） .
基础题型组合练7 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．2 B． C．0 D．
2．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．设 B．丽 C．中 D．国
3．用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图,直线, , .若 ,则等于（ ）
A． B． C． D．
5．化简：（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根为0 D．没有实数根
7．经过一个字路口的行人，可能右拐，可能左拐，这两种结果发生的可能性相等.现在有3人经过该路口，至少有两人左拐的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的中线，交于点，四边形的面积是3，则的面积是（ ）
A．6 B．7.5 C．9 D．12
9．如图,正方形的边长为2,点是边的中点,连接,将沿直线翻折得到,延长交于点和的平分线,相交于点,连接,则的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4小题）
10．若最简二次根式能与合并，则使有意义的条件为_ _ _ _ _ _ .
11．某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 72
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是_ _ _ _ .（填“甲”“乙”或“丙”）
12．观察下列整式：，，，，，， .按照上述规律，第2 022个整式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
13．如图，四边形是边长为2的正方形，以点为圆心，的长为半径的弧与正方形交于，两点，以点为圆心，的长为半径的弧与正方形交于，两点，两个阴影部分的面积分别记为和，则_ _ _ _ _ _ _ _ （结果保留）.
三、解答题（共1题）
14．
（1） 计算：；
（2） 解不等式组：
基础题型组合练8 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．沈阳故宫是中国现存最完整的两大宫殿建筑群之一，其部分建筑彩画中使用了一种传统颜料颗粒.经测量，该颜料颗粒的直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．将三角形纸片与量角器按如图所示的方式放置，，，是的外角，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．对于一元二次方程，若，则该方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连接，.若，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，转盘中六个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时（若指针落在分界线上，则重转），指针落在阴影区域的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
9．如图，在中，，若将折叠，使点与点重合，展开后得到折痕，且，则中边上的高是（ ）
A． B．5 C． D．
二、填空题（共4小题）
10．若，都是实数，且，则的算术平方根是_ _ _ _ .
11．某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，若从他们成绩的稳定性考虑，应该选择_ _ _ _ 同学参赛（填“甲”或“乙”）.
12．一组按规律排列的代数式为，，，，， ，则第个代数式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
13．如图,在扇形中, ,,点在上,且.延长到,使.以,为邻边作平行四边形,则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ （结果保留）.
三、解答题（共1题）
14．
（1） 计算：；
（2） 解方程：.
【参考答案】
突破一 基础题型
题型一 计算题
类型1 实数的运算
示例 规范作答：
解：原式
.
1．解：原式.
2．解：原式.
3．解：原式
.
4．解：原式.
5．解：原式.
6．解：原式.
7．解：原式
.
8．解：原式
.
9．解：原式.
类型2 整式的运算及化简求值
示例 规范作答：
解：原式
.
10．解：原式.
11．解：原式
.
12．解：原式.
13．解：原式
，
当时，原式.
14．解：原式，
当时，原式.
15．解：原式
.
当，时，
原式.
16．解：原式
，
当，时，原式.
17．解：原式，
，
且，
解得，，
则原式．
18．解：，
，
则原式
.
类型3 分式的化简及求值
示例 规范作答：
解：原式
.
易错警示：代入求值问题中，切记分式有意义的条件是分母不为0.
19．解：原式
.
20．解：原式
.
21．解：原式
.
22．解：原式
.
23．解：原式.
24．解：原式
，
当时，原式.
25．解：原式
，
当时，原式.
26．解：原式
，
要保证原式有意义，则，1，
，
当时，原式.
27．解：，
，
则原式
.
类型4 二次根式的运算
示例 规范作答：
解：原式
.
28．解：原式
.
29．解：原式.
30．解：原式
.
31．解：原式
.
32．解：原式
.
33．解：原式.
34．解：原式.
35．解：原式
.
36．解：原式
.
类型5 解一次方程（组）
示例 规范作答：
解：，
，
，
.
易错警示：
1.去分母时，不要漏乘常数项.
去括号时，括号前是“”号，括号内各项均要变号.
移项一定要变号.
37．解：，
，解得.
38．解：，
，
，解得.
39．解：，
，
解得.
40．解为
41．解为
42．解为
43．解为
44．解为
45．解为
类型6 解一元二次方程
示例 规范作答：
解：，
，
，
解得，.
注意事项：不同形式的一元二次方程有不同的解法.当方程缺少一次项时，适合用直接开平方法；当方程缺少常数项时，适合用因式分解法；公式法适用于所有一元二次方程.
46．解：开方得或，解得，.
47．解：，
解得，.
48．解：配方得，即，开方得，
解得，.
49．解：配方得，
解得，.
50．解：，
，
，.
51．解：原方程整理得，，
解得，.
52．解：，
，
解得，.
53．解：，
解得，.
54．解：，
变形得，
设，则原方程可化为，
，
解得，，
当时，，解得；
当时，，解得.
，.
类型7 解分式方程
示例 规范作答：
解：，
，
，
.
检验：当时，，
是原分式方程的解.
易错警示：解分式方程一定要检验.将求得的解代入最简公分母，如果最简公分母，那么求得的解是原分式方程的增根，原分式方程无解.
55．解：，
解得，
检验：当时，，
所以是原分式方程的解.
56．解：，，
解得，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为.
57．解：，
解得，
检验：当时，，
原分式方程的解是.
58．解：，，
解得.
检验：当时，，
则是原分式方程的增根，
故原分式方程无解.
59．解：，解得，
检验：当时，，
原分式方程的解是.
60．解：，
，
，解得，
检验：当时，，
是原分式方程的解.
61．解：，
解得，
经检验，是原分式方程的解.
62．解：，
解得.
经检验，是原分式方程的解.
原分式方程的解为.
63．解：，整理得，
解得或，
经检验，是原分式方程的增根，是原分式方程的解，
原分式方程的解为.
类型8 解不等式（组）
示例 规范作答：
解：，
，
，
.
易错警示：不等式两侧同加（同减）不变号，同乘（同除以）一个正数不变号；同乘（同除以）一个负数要变号.
64．解：，
，.
65．解：，
，
，.
66．解：，.
67．解：，
，.
68．解：解不等式，
得，
解不等式，得，
原不等式组无解.
69．解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解集为.
70．解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解集为.
71．解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解集为.
72．解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解集为.
基础题型组合练1 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．A
二、填空题（共4小题）
10．
11．乙
12．
13．
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：原式
.
（2） 原式
.
基础题型组合练2 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 9．D
二、填空题（共4小题）
10．且
11．
12．
13．135
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：原式.
（2） 原式
.
基础题型组合练3 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．B
二、填空题（共4小题）
10．且
11．130
12．
13．
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：原式.
（2） 原式.
基础题型组合练4 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A
二、填空题（共4小题）
10．
11．
12．
13．24
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：原式.
（2） 由①得，
由②得.
不等式组的解集为.
基础题型组合练5 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．D
二、填空题（共4小题）
10．且
11．
12．
13．
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：
，
当，时，
原式.
（2）
得，
得，解得，
把代入①得，解得，
故原方程组的解是
基础题型组合练6 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B
二、填空题（共4小题）
10．
11．
12．800
13．
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：原式
.
（2）
.
基础题型组合练7 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A
二、填空题（共4小题）
10．
11．乙
12．
13．
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：原式.
（2）
解不等式①得，
解不等式②得，
不等式组的解集为.
基础题型组合练8 （9道选择题+4道填空题+1道解答题）
一、选择题（共9小题）
1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．D
二、填空题（共4小题）
10．5
11．乙
12．
13．
三、解答题（共1题）
14．（1） 解：原式.
（2） ，
，
开方得，
，.
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