2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷
第4章 图形与坐标 单元测试·巩固卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．若点A的坐标是，且平行于y轴，则点B的坐标为（ ）
A． B．或
C． D．或
2．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段沿y轴翻折得到线段，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列数据不能确定物体的位置的是（ ）
A．小明住在某小区3号楼702 B．东经，北纬的城市
C．北偏东 D．电影票上的2排5号
5．在平面直角坐标系中，点，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．如果点在第三象限，那么点在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
7．在平面直角坐标系中有M，N两点，若以N点为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为，若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．根据下列表述，能确定具体位置的是 （ ）
A．东岗东路北侧 B．甘肃省兰州市
C．北纬，东经 D．南偏西
9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动一个单位长度，其行走路线如图所示，第一次移动到，第二次移动到，．．．，第n次移动到，则的坐标是( )
A． B． C． D．
10．如图，，，，将线段平移，使点平移到点，点为点的对应点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ．
12．如图所示，三架飞机P，M，N保持编队飞行，某时刻在直角坐标系中的坐标分别为，30秒后，飞机P飞到的位置，则飞机M，N飞到的位置为 ，为 ．
13．点A的位置如图所示，则关于点A的位置描述是 ．
14．五子棋的比赛规则为一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在下的一盘棋，若记白棋A所在点的坐标是，黑棋B所在点的坐标是，现在轮到黑棋走，则能使黑棋获胜的落子点的坐标是 ．
15．点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为 ．
16．点在第四象限，则的取值范围是 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形四个顶点的坐标依次是，， ，．
(1)在图中画出长方形；
(2)将长方形平移，得到长方形，其中任意一点平移后的对应点为，请画出平移后的长方形，并写出点的坐标．
18．如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标为 ；
(2)将平移，使点移动后的坐标为，画出平移后的图形；
(3)画出关于x轴对称的图形．
19．已知在中，，在如图的平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，与轴平行．
(1)求点的坐标；
(2)在如图的平面直角坐标系中作出关于轴对称的，并在图中标出，两点的坐标；
(3)若与关于轴对称，求各顶点的坐标．
20．如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题．
(1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？
(2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线．
21．如图所示，平面直角坐标系中有，把向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．
(1)在图中画出三角形．
(2)连接，探究与之间的数量关系，并说明理由；
(3)若点是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为点，求a和b的值．
22．如图是某地平面图．
(1)从图中可以看出：菜市场在中心广场西偏_____°方向_______米处．
(2)老年活动中心在中心广场东偏北方向400米处，幼儿园在中心广场南偏东方向600米处．请在图上标出它们的位置．
23．如图标明了李华同学家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，经过了点，，，，写出他路上经过的地方．
24．已知点A，B，C的坐标分别为．
(1)若点C在y轴上，求n的值；
(2)若所在的直线轴，则的长为多少？
(3)若点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标．2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷
第4章 图形与坐标 单元测试·巩固卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D C C D C C A A
1．D
本题考查了坐标与图形．根据题意，点与点的横坐标相同，纵坐标有两种情况：在的上方和在下方，分别求解即可．
解：点的坐标是，，且平行于轴，
点的横坐标为2，纵坐标是或，
点的坐标为或，
故选：D．
2．D
本题考查直角坐标系中点的对称问题．根据线段沿y轴翻折得到线段，可得点与点关于y轴对称，由关于y轴对称的点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到结果．
解：∵线段沿y轴翻折得到线段，
∴点与点关于y轴对称，
∴．
故选：D．
3．D
此题主要考查了关于轴、轴对称的点的坐标规律，根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答即可．
解：∵点关于轴的对称点是，点在第四象限，
∴关于轴的对称点在第四象限．
故选：D．
4．C
本题考查根据坐标确定物体位置，根据坐标的定义逐个判断即可得到答案．
解：A．小明住在某小区3号楼702，能够确定具体位置，故A不符合题意；
B．东经，北纬，能确定具体位置，故B不符合题意；
C．北偏东方向，没有说明距离，不能确定具体位置，故C符合题意；
D．电影票上的2排5号，能确定具体位置，故D不符合题意．
故选：C．
5．C
本题考查了等腰三角形的定义及坐标与图形的性质；针对线段在等腰三角形中的地位，分类讨论用两圆一线的方式，找与轴的交点即可得到答案．
如图所示，
当点A是顶角顶点时，以A为圆心为半径的圆弧与轴有一个交点；
当点O是顶角顶点时，以O为圆心为半径的圆弧与轴有两个交点，即和；
当点P是顶角顶点时，作线段的垂直平分线，与轴有一个交点．
故符合条件的点一共个．
故选：C．
6．D
本题考查直角坐标系中点的特征，熟练掌握点在直角坐标系中的特征是解题的关键，根据第三象限点的坐标特征确定的符号，进而计算的符号，判断点的位置．
解：∵点在第三象限，
∴，
∴，
∴点在y轴负半轴上．
故选：D．
7．C
本题主要考查了点的坐标，熟练掌握点的坐标规律是解答本题的关键．根据以点M为原点重新建立直角坐标系，点N的横坐标与纵坐标分别为点M的横坐标与纵坐标的相反数，进行解答即可．
解：∵以N为原点建立平面直角坐标系，M点的坐标为，
∴以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点在M点左边3个单位，下边5个单位处，
即N点坐标为．
故选：C．
8．C
本题主要考查了用有序数对表示位置，用方向角和距离确定物体的位置，逐项判断即可，熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键．
解：、东岗东路北侧，不能确定具体位置，故本选项不合题意；
、甘肃省兰州市，不能确定具体位置，故本选项不合题意；
、北纬，东经，能确定具体位置，故本选项符合题意；
、南偏西，不能确定具体位置，故本选项不合题意，
故选：．
9．A
本题考查点的坐标变化规律，仔细观察图象，得到点的坐标变化规律是解题的关键．根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可根据该变化规律求得的坐标．
解：，，，，，，…，
结合坐标变化规律与图象特征，可知移动4次完成一个循环，
，
的坐标为，
则的坐标是．
故选：A．
10．A
本题考查了坐标与图形变化-平移，确定出平移规律是解题的关键．根据点、的坐标确定出平移规律，然后求解即可．
解：∵点的对应点是，
∴平移规律是横坐标减2，纵坐标加2，
∴点的对应点的坐标为．
故选：A．
11．
本题考查了由坐标的变化确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，掌握“点的平移，坐标变化规律”是解本题的关键．先由A平移后的坐标变化可得：点A向右平移5个单位后与原点重合，再根据平移方式确定B的对应点的坐标即可．
解：∵点、，现将线段向右平移，使A与坐标原点O重合，
∴点向右平移5个单位后与原点重合，
∴点也向右平移5个单位，平移后为．
故答案为：．
12．
本题考查了坐标与图形变化—平移，根据点和点的坐标可以确定平移方式，再根据平移方式即可得到对应点坐标．
解：∵飞机P飞到的位置，
∴平移方式为向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，
∴点的坐标为，即，点的坐标为，即．
故答案为：，．
13．北偏东距离处
本题考查了方向角．先求出的余角，再根据方向角的定义，即可解答．
解：如图，，
∴点A的位置描述是北偏东距离处，
故答案为：北偏东距离处．
14．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
解：如图所示：能使黑棋获胜的落子点记为点C，
则能使黑棋获胜的落子点的坐标是．
故答案为：．
15．
本题主要考查了坐标系内点的坐标特点，根据象限内点的坐标特点，点到坐标轴的距离，求出点P的坐标即可．
解：点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为2，
点的横坐标为2，纵坐标为，
点的坐标为．
故答案为：．
16．
本题考查了解一元一次不等式，点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标为负数，列出不等式求解即可．
解：点在第四象限，
，
解得．
故答案为：．
17．(1)详见解析
(2)详见解析，点的坐标为
本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
（1）直接描点连线即可．
（2）根据平移的性质作图，即可得出答案．
（1）解：如图，长方形即为所求．
（2）解：由题意知，长方形向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度得到长方形，
如图，长方形即为所求．
由图可得，点的坐标为
18．(1)
(2)图见解析
(3)图见解析
本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
（1）根据关于轴对称的点的坐标特点得出点关于轴对称的点的坐标即可；
（2）根据图形平移的性质画出平移后的图形；
（3）作出关于轴对称的图形即可．
（1）解：，
点关于轴对称的点的坐标为．
故答案为：；
（2）解：如图所示：
（3）解：如上图所示：
19．(1)
(2)见解析
(3)
本题考查了坐标与图形变化——轴对称，作轴对称图形，解题关键是正确作出图形．
（1）先根据点的坐标及与轴平行，求出点的横坐标，再根据，，，求出点的纵坐标即可；
（2）作出关于轴对称的，根据轴对称的性质求出，两点的坐标；
（3）作出与关于轴对称，再求出各顶点的坐标．
（1）解：∵点的坐标为，与轴平行，
∴点的横坐标为，
∵，，，
∴点的纵坐标为1，
∴点的坐标为；
（2）如图所示，即为所求．
∵点的坐标为，点的坐标为，关于轴对称的，
∴点的坐标，点的坐标；
（3）如图，即为所求．
∵与轴平行，，点的坐标为，
∴，
∵点的坐标为，点的坐标为，与关于轴对称，
∴．
20．(1)光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区
(2)见解析
本题考查了区域定位法在生活中的运用；
（1）根据题意找到位置即可；
（2）利用区域定位法描出公交路线.
（1）解：光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区．
（2）如图所示，图中黑粗线即为所求．
21．(1)见解析
(2)，理由见解析
(3)3，4
（1）根据题意直接平移作图即可；
（2）设B点右边的格点为点D，连接可得，，则有，将式子进行整理即可求解；
（3）根据题意可得，求解出a，b的值即可．
（1）解：如图，图中即为所求图形；
（2），理由如下：
如图，连接，B点右边的格点设为点D，连接，
，，
，
，
，
；
（3）由于是由向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的，
∵点是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为点，
，
解得，
即a和b的值分别为3，4．
本题主要考查了点的坐标，平移变换，图形变换，以及几何关系与一元一次方程，灵活运用图形坐标变换知识是解题的关键．
22．(1)北，
(2)见解析
本题主要考查了用方向角表示位置，解题的关键是熟练掌握方向角的定义．
（1）根据线段长度求出距离，根据方向角说明方向即可得出答案；
（2）根据距离和方向角在图中画出它们的位置即可．
（1）解：（米），
则菜市场在中心广场西偏北方向米处．
（2）老年活动中心、幼儿园的位置，如图所示：
23．(1)学校的坐标为、邮局的坐标为；
(2)李华经过的地方依次为：商店、公园、汽车站
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据网格图写出学校、邮局的坐标；
根据坐标在平面直角坐标系中找出相应的位置，可以写出经过的地方．
（1）解：由图可得：学校的坐标为、邮局的坐标为；
（2）解：由图可得：是李华家，
是商店，
是公园，是汽车站，
李华从家里出发经过的地方依次为：商店、公园、汽车站．
24．(1)
(2)的长为4
(3)点C的坐标为或
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征（y轴上点的横坐标为0、平行于x轴的直线上点的纵坐标相等、点到两坐标轴距离相等的条件），解题的关键是根据相应坐标特征列方程或计算，求解未知量进而得到答案．
（1）利用y轴上点的横坐标为0的特征，令点C横坐标，求解n；
（2）根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，令A、B纵坐标相等求m，再用横坐标差的绝对值算的长；
（3）依据点到两坐标轴的距离相等即横纵坐标绝对值相等，分“横坐标纵坐标”和“横坐标纵坐标”两种情况列方程，求n后得C点坐标．
（1）解：∵点C在y轴上，y轴上点的横坐标为0，
∴，解得．
答：n的值为9．
（2）解：∵所在直线平行于x轴，平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，
∴点A与点B的纵坐标相等，即，
解得，
∴点A坐标为，点B坐标为，
AB的长为．
答：AB的长为4．
（3）解：∵点C到两坐标轴的距离相等，点到两坐标轴的距离为横、纵坐标的绝对值
∴．
分两种情况：
①当时，，解得，
此时点C横坐标为，纵坐标为，即．
②当时，，解得，
此时点C横坐标为，纵坐标为，即．
∴点C的坐标为或．(共5张PPT)
浙教版2024 八年级上册
第4章 图形与坐标
单元测试·巩固卷分析
三、知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题 1 0.85 写出直角坐标系中点的坐标；坐标系中的平移
2 0.85 折叠问题；坐标与图形变化——轴对称
3 0.75 判断点所在的象限；坐标系中的对称
4 0.74 实际问题中用坐标表示位置；用方向角和距离确定物体的位置
5 0.85 格点图中画等腰三角形；坐标系中描点
6 0.70 判断点所在的象限；已知点所在的象限求参数
7 0.65 写出直角坐标系中点的坐标
8 0.85 用有序数对表示位置
9 0.64 点坐标规律探索
10 0.55 由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
12 0.85 由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
13 0.75 用方向角和距离确定物体的位置
14 0.74 实际问题中用坐标表示位置
15 0.65 求点到坐标轴的距离；已知点所在的象限求参数；写出直角坐标系中点的坐标
16 0.65 求一元一次不等式的解集；已知点所在的象限求参数
三、知识点分布
三、解答题 17 0.85 坐标系中描点；由平移方式确定点的坐标；平移(作图)
18 0.85 画轴对称图形；坐标与图形变化——轴对称；平移(作图)；根据成轴对称图形的特征进行求解
19 0.75 写出直角坐标系中点的坐标；坐标系中的对称；画轴对称图形；坐标与图形变化——轴对称
20 0.75 用有序数对表示位置；用有序数对表示路线
21 0.65 利用平移的性质求解；已知图形的平移，求点的坐标；平移(作图)
22 0.65 用方向角和距离确定物体的位置；方向角的表示
23 0.64 写出直角坐标系中点的坐标；实际问题中用坐标表示位置
24 0.64 写出直角坐标系中点的坐标；求点到坐标轴的距离
