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【单选题强化训练·50道必刷题】上海市数学七年级上册期中试卷
1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果 ，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．下列代数式中，单项式共有（ ）个．
，0， ， ，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
6．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则的值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若多项式x3-4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项，则m=（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．4
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11． 等于（ ）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
13．已知 ， 则代数式 的值是（ ）
A．-30 B．20 C．-10 D．0
14．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．下列各式，正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．x+2x=3x
C．2（a+b）=2a+b D．-（m-n）=-m+n
16．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
17．若 的值为1，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
18．下列去括号中正确的（ ）
A． B．
C． D．
19．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
20．若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（ ）
A．2 B．-2 C．5 D．-5
21．某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy （4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
A．2x B．-2x C．2x-1 D．-2x-l
22．下列说法错误的是（ ）
A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式
C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式
23．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
24．如图，大长方形地面是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙）．小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面积之比为，若阴影部分的面积为S，则大长方形的面积可以表示为（ ）
A． B． C． D．
25．下列计算正确的是（ ）
A． B．2a+3b=5ab
C． D．-(a-b)=-a-b
26．在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
27．在矩形ABCD内将两种边长分别为a和b( )的正方形纸片按图1和图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ）
A．BC B．a C．AB D．b
28．计算 的结果是( )
A． B． C． D．
29．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．若 ，则 （ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
31．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
32．若 ，则 的结果是（ ）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
33．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
34．计算的结果是（ ）
A．2x B． C． D．
35．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
36．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2 B．（2a）3＝2a3
C．a3+a3＝a6 D．（a2）3＝a6
38．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．请你猜想的展开式中与含项的系数相同的项的同类项是（ ）
A． B． C． D．
41． 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
42．计算（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）的结果为（ ）
A．9b2﹣4a2 B．4a2﹣9b2
C．﹣4a2﹣12ab﹣9b2 D．﹣4a2+12ab﹣9b2
43．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）
A．b= a B．b= C．b= D．b=
44．若 则m( ).
A．是完全平方数，还是奇数 B．是完全平方数，还是偶数
C．不是完全平方数，但是奇数 D．不是完全平方数，但是偶数
45．已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为（ ）
A．﹣1 B．7
C．﹣1或7 D．以上全不正确
46．计算﹣32的结果等于（ ）
A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6
47．把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A．（x﹣ y）（x﹣ y）
B．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y）
C．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y）
D．2（x﹣ y）（x﹣ y）
48．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
49．若 ，则 （ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．
50．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
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【单选题强化训练·50道必刷题】上海市数学七年级上册期中试卷
1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.，不是因式分解，故A不符合题意；
B.，是因式分解，故B符合题意；
C.，故C不符合题意；
D.，不是因式分解，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据因式分解概念： 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，判断即可.
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、合并同类项可得2x2，故不符合题意；
B、需用完全平方公式进行解答，而不是简单的前后项平方运算；
C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故C符合题意；
D、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方、单项式乘单项式分别计算，再判断即可.
3．如果 ，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴n=7.
故答案为：B.
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
4．下列代数式中，单项式共有（ ）个．
，0， ， ，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】给出的式子中，单项式有： ，0，3xy ， ，共4个．
故选B．
【分析】数与字母的乘积是单项式，单独的一个数或者一个字母也是单项式 ，根据单项式的定义即可作出判断。
5．一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
【答案】B
【解析】【解答】根据题意得：
，
故答案为：B．
【分析】根据题意题意可得，再利用整式的加法运算方法求解即可。
6．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、 这是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；
B、 ，因式分解，符合题意；
C、 ，等式左边不是多项式，不是因式分解，不符合题意；
D、 ，等式右边不是几个整式的乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可：把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，这种方法叫作因式分解.
7．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则的值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】C
【解析】【解答】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，长为，
图②阴影周长为：=，
图③阴影下面的周长为：，上面的总周长为：，
总周长为：=，
又，
=，
，
故选：．
【分析】先设小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，长为，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，继而求出的值即可．
8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C正确，符合题意；
D、∵，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用去括号和添括号的计算方法逐项分析求解即可.
9．若多项式x3-4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项，则m=（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵（ x3-4x2+1）+（2x3+mx2+2）
=x3-4x2+1+2x3+mx2+2
=（1+2）x3+（-4+m）x2+（1+2）
=3x3+（-4+m）x2+3
又∵多项式x3-4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项 ，
∴-4+m=0，
∴m=4.
故答案为：D.
【分析】根据整式加法运算方法先求“ x3-4x2+1”与“2x3+mx2+2”的和，运算的时候， 先去括号“括号前是负号，去掉括号和负号，括号内的每一项都要变号；括号前是正号，去掉括号和正号，括号内的每一项都不变号”，然后把m作为字母系数合并同类项化简，进而根据“多项式x3-4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项 ”可得关于字母x2的项的系数为0，从而得到关于字母m的方程，求解可得m的值.
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、7a＋a＝8a，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项符合题意；
C、5y 3y＝2y，故本选项不符合题意；
D、3a＋2b，不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．
11． 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】利用积的乘方法则，积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行化简，然后利用同底数幂相乘的法则进行计算，可求出结果.
12．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、a6×a2=a6+2=a8，故此选项计算错误，不符合题意；
B、(-a2)5=-a2×5=-a10，故此选项计算错误，不符合题意；
c、(a+1)(a-1)=a2-1，故此选项计算正确，符合题意；
D、(a+1)2=a2+2a+1，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，即可判断A选项；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断B选项；根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，可判断C选项；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断D选项.
13．已知 ， 则代数式 的值是（ ）
A．-30 B．20 C．-10 D．0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a=2b-5，
∴a-2b=-5，
∴a2-4ab+4b2-5=(a-2b)2-5=(-5)2-5=20.
故答案为：B.
【分析】由已知条件得a-2b=-5，然后将待求式子前三项利用完全平方公式分解因式后整体代入计算可得答案.
14．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，无法合并，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，无法合并，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据合并同类项的计算法则逐项判断即可。
15．下列各式，正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．x+2x=3x
C．2（a+b）=2a+b D．-（m-n）=-m+n
【答案】D
【解析】【解答】A. 2a和3b不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B. x+2x=（1+2）x= 3x，故B不符合题意；
C.根据乘法分配律： 2（a+b）=2a+2b，故C不符合题意；
D.根据去括号法则： -（m-n）=-m+n，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
16．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、 ，其中 不满足完全平方公式，此项不符题意；
B、 ，其中 不满足完全平方公式，此项不符题意；
C、 ，此项符合题意；
D、 不满足完全平方公式，此项不符题意；
故答案为：C．
【分析】根据完全平方公式判断求解即可。
17．若 的值为1，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ =1，
∴ =1，
∴ -2=1，
∴ =3，
∴ =8，
故答案为：B.
【分析】把 进行完全平方，展开计算 的值即可.
18．下列去括号中正确的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。
19．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设小长方形宽为，长为，
由图可知，
∴，
∴图①的阴影部分周长为：，
图②阴影部分周长为：，
∴图②与图①的阴影部分周长之差是：，
，
，
故答案为：C．
【分析】设小长方形长为，宽为，结合图形得到，然后观察图形列出图①与图②阴影部分周长，从而得图②与图①的阴影部分周长之差，进而代入，即可求解.
20．若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（ ）
A．2 B．-2 C．5 D．-5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴－m=－2，
∴m=2.
故答案为：A.
【分析】根据多项式乘多项式，把等式的左边化成 的形式，再求出m的值即可.
21．某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy （4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
A．2x B．-2x C．2x-1 D．-2x-l
【答案】C
【解析】【解答】解：原式=-3xy×（4y-2x-1），空格中填2x-1．
故答案为：C．
【分析】根据题意，提取公因式-3xy，进行因式分解即可．
22．下列说法错误的是（ ）
A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式
C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2x2－3xy－1是二次三项式，说法正确，A不符合题意；
B、－x＋1不是单项式，说法正确，B不符合题意；
C、－xy2的系数是－1，说法正确，C不符合题意；
D、－2ab2是三次单项式，原说法错误，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据单项式、多项式的次数与系数的确定方法，逐项分析并判断即可.
23．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】A、∵，∴A符合题意；
B、∵，∴B不符合题意；
C、∵，∴C不符合题意；
D、∵，∴D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用平方差公式的特征及计算方法逐项判断即可。
24．如图，大长方形地面是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙）．小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面积之比为，若阴影部分的面积为S，则大长方形的面积可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，如图，
则，，，，，
∴，，
∵小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面积之比是，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵阴影部分的面积为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】设大正方形的边长为，小正方形的边长为，结合得到的长，从而得的长，进而由两正方形的面积比求出，于是得，，然后根据阴影部分的面积，可求出长方形的面积．
25．下列计算正确的是（ ）
A． B．2a+3b=5ab
C． D．-(a-b)=-a-b
【答案】C
【解析】【解答】解：A. ，故不符合题意；
B. 2a+3b不能计算，故不符合题意；
C. ，符合题意；
D. -(a-b)=-a+b，故不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.
26．在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由因式分解的定义可得选项B不是因式分解.
故答案为：B.
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解.
27．在矩形ABCD内将两种边长分别为a和b( )的正方形纸片按图1和图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ）
A．BC B．a C．AB D．b
【答案】C
【解析】【解答】解：图1中阴影部分周长为；
图2中阴影部分周长为
∴l=2AB，即只要测量图中AB长.
故答案为：C.
【分析】分别求出图1、图2的表达式，然后作差，根据结果判断.
28．计算 的结果是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】按单项式除以单项式法则计算即可.
29．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：对于A，，故A错误，不符合题意；
对于B，，故B正确，符合题意；
对于C，，故C错误，不符合题意；
对于D，，故D错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用合并同类项法则判断A，积的乘方运算法则判断B，多项式乘多项式法则判断C，完全平方和公式代入判断D.
30．若 ，则 （ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
故答案为： C．
【分析】先求出，再求m的值即可。
31．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.原式=1，选项正确；
B.原式=（）-2=100，选项错误；
C.原式=1，选项正确；
D.原式=（）4=0.0001，选项正确。
故答案为：B.
【分析】由负整数指数幂，0指数幂的性质，分别进行作答即可得到答案。
32．若 ，则 的结果是（ ）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
＝（a﹣ ）2+2
＝（﹣3）2+2
＝9+2
＝11
故答案为：D.
【分析】根据完全平方公式可得(a-)2=a2+-2，然后将已知条件代入进行计算.
33．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，符合题意；
D. ，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据积的乘方与幂的乘方、单项式除以单项式、合并同类项及完全平方公式分别进行计算，然后判断即可.
34．计算的结果是（ ）
A．2x B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
故答案为：D．
【分析】根据单项式的除法进行计算即可.
35．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方及积的乘方逐项判断即可。
36．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A.，故不符合题意；
B. ，符合题意；
C.与3a不是同类项，不能合并，故不符合题意；
D.与不是同类项，不能合并，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
37．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2 B．（2a）3＝2a3
C．a3+a3＝a6 D．（a2）3＝a6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，A错误；
B、，B错误；
C、，C错误；
D、，D正确；
故答案为：D.
【分析】根据，，逐一进行计算即可.
38．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 ，故A计算错误，不符合题意；
B、 ，故B计算错误，不符合题意；
C、 ，故C计算正确，符合题意；
D、 ，故D计算错误，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、B；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断C；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D.
39．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A： ，故此选项不符合题意
B： ，故此选项不符合题意
C： ，故此选项符合题意
D： ，故此选项不符合题意
故答案为：C
【分析】根据幂的乘方，完全平方，同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
40．我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．请你猜想的展开式中与含项的系数相同的项的同类项是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】
∴含项的系数相同的项的同类项是
故答案为：B
【分析】由（a+b）＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此的各项系数依次为1、6、15、20、15、6、1，从而可得答案．
41． 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，故该选项错误，不符合题意；
B、，故该选项错误，不符合题意；
C、，该选项错误，不符合题意；
D、，故该选项正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据整式的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方计算法则逐一判断即可．
42．计算（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）的结果为（ ）
A．9b2﹣4a2 B．4a2﹣9b2
C．﹣4a2﹣12ab﹣9b2 D．﹣4a2+12ab﹣9b2
【答案】A
【解析】【解答】解：原式=9b2﹣4a2，
故答案为：A.
【分析】直接利用平方差公式，用完全相同的项的平方减去互为相反数项的平方计算即可.
43．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）
A．b= a B．b= C．b= D．b=
【答案】D
【解析】【解答】设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，
则AB=4b+a，BC=y+2b，
∵x+a=y+2b，
∴y-x=a-2b，
S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，
∴a-4b=0，
即b= a．
故选：D．
【分析】设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB=4b+a，BC=y+2b，AD=x+a，根据长方形的对边相等得出AD=BC，从而列出方程x+a=y+2b，整理得y-x=a-2b，又根据长方形的面积计算方法得出S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，再根据 当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变， 即S1与S2的差与y的取值无关，故多项式（a-4b）y+4ab-8b2的值，与y的取值没有关系，从而列出方程a-4b=0，求解即可得出答案。
44．若 则m( ).
A．是完全平方数，还是奇数 B．是完全平方数，还是偶数
C．不是完全平方数，但是奇数 D．不是完全平方数，但是偶数
【答案】A
【解析】【解答】解：
=20062+20062×20072+20072
=20062+20062×(2006+1)2+(2006+1)2
=20064+2×20063+3×20062+2×2006+1
=（20062+2006+1）2.
即m是完全平方数，还是奇数。
故答案为：A .
【分析】把原式变形为完全平方式，m=（20062+2006+1）2，即可得出m是完全平方数，还是奇数。
45．已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为（ ）
A．﹣1 B．7
C．﹣1或7 D．以上全不正确
【答案】B
【解析】【解答】解：∵（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，
∴（x2﹣x+2）（x2﹣x﹣6）=0，
∴x2﹣x+2=0或x2﹣x﹣6=0，
∴x2﹣x=﹣2或x2﹣x=6．
当x2﹣x=﹣2时，
x2﹣x+2=0，
b2﹣4ac=1﹣4×1×2=﹣7＜0，
∴此方程无实数解．
当x2﹣x=6时，
x2﹣x+1=7
故答案为：B．
【分析】将看作整体利用式子相乘法进行因式分解，从而可求得的值，即可求得所给代数式的值.
46．计算﹣32的结果等于（ ）
A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6
【答案】B
【解析】【解答】解：-32=-3×3=-9，
故答案为：B．
【分析】注意本题的底数是3而不是-3。
47．把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A．（x﹣ y）（x﹣ y）
B．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y）
C．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y）
D．2（x﹣ y）（x﹣ y）
【答案】D
【解析】【解答】解：令2x2﹣8xy+5y2＝0，
解得x1＝ y，x2＝ y，
∴2x2﹣8xy+5y2＝2（x﹣ y）（x﹣ y）
故答案为：D．
【分析】把x看成未知数，把y看成常数，令2x2﹣8xy+5y2＝0，解得x的值，即可得出答案。
48．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
【答案】B
【解析】【解答】解：2n是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝212＋2 26＋1＝（26＋1）2，
此时n＝6＋1＝7，
212是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝2n＋2 211＋1＝（211＋1）2，
此时n＝2×11＝22，
1是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝（26）2＋2 26 2﹣7＋（2﹣7）2＝（26＋2﹣7）2，
此时n＝﹣14，
综上所述，n可以取到的数是7、22、﹣14.
故答案为：B.
【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可.
49．若 ，则 （ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．
【答案】A
【解析】【解答】解： ， ，所以 x=-2 .
故答案为：A
【分析】 ，由此可知x的值.
50．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
【答案】A
【解析】【解答】解：x2+y2+2x﹣4y+7=（x2+2x+1）+（y2﹣4y+4）+2=（x+1）2+（y﹣2）2+2，
∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，
∴（x+1）2+（y﹣2）2+2≥2，
∴x2+y2+2x﹣4y+7≥2．
故答案为：A．
【分析】平方具有非负性，（x+1）2最小是0，（y﹣2）2 最小是0，（x+1）2+（y﹣2）2+2最小是2，即总不小于2
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