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【单选题强化训练·50道必刷题】上海市数学八年级上册期中试卷
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列说法：①2的平方根是；②的立方根是；③没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应．其中错误的有
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
3．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．49的平方根是（ ）
A． B．7 C． D．不存在
5． 当时，化简的值为（ ）
A．2 B． C． D．
6．在已知实数：﹣3，0， ，﹣1中，最小的一个实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．﹣3
7．下列各式中，化简后的结果为3 的是 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
9．在3.14、 、 、 、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．估计 的值在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
11．数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＞0
15．下列说法正确的是( )
A．的平方根与算术平方根都是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．的平方根是
16．对于“ ”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点 个单位长度的点所表示的数；③若 ，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．下列计算正确的是（ ）
A． × =6 B．( +1)(1- ）=l
C． = D． ÷ =
18．已知 ，那么 的值为（ ）
A．-1 B．1 C． D．
19．若 ，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．120．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
21．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（ ）
A． B． C． D．
22．下列各组数中，具有相反意义的量是（ ）
A．节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤
B．向东走5公里和向南走5公里
C．收入300元和支出500元
D．身高180cm和身高90cm
23．2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升．月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长．请将116亿用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
24．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
25．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）
A．a>b B．a+b>0 C．ab>0 D．|a|＞|b|
26．如果与的和等于，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
27．“苔花如米小”，花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
28．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
29．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．2 C． D．0.0101
30．如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥0且x≠1 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0
31．下列化简正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．计算 的结果是（ ）
A．6+2 B．6 C．4 D．2+2
33． 如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A．P B．Q C．M D．N
34．若 ， 则 的值为（ ）
A．2 B．－2 C． D．2
35．把无理数 ， ， ，﹣ 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（ ）
A． B． C． D．﹣
36．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C．（）2＝2 D．2
37．下列各式中计算正确的是（ ）
A．3+2 ＝5 B． ＝3
C．（2 ）2＝12 D． ＝±3
38．若 ，则化简 的结果为（ ）
A．3 B．－3 C． D．
39．汇川区依托政策和区位优势，位于“一带一路”和长江经济带核心腹地，通过大力发展智能制造、生物医药、高新技术，整体经济实力得到明显提升，2022年上半年的经济总量就已经达到亿元.数据亿元用科学记数法表示为元的形式，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．8 D．10
40．下列四个等式：① ；② ；③ ；④ ．正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
41．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b<0 B．a-b<0 C．ab>0 D．>0
42．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（ ）
A．3.8×104 B．38×104 C．3.8×105 D．3.8×106
43．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）
A．2﹣4 B．2 C．2 D．20
44．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
45．设 p1，p2，p3，p4是不等于零的有理数，是无理数，有下列四个数：①p12+q12；②（p2+q2）2；③（p3+q3）q3；④p4（p4+q4）.其中必为无理数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
46．若 ，则 的值为： （ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
47．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
48．下列根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
49． 计算 ， 结果是( )
A． B．-1 C． D．
50．如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤10 B．x≥10
C．x＜10 D．x＞10
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【单选题强化训练·50道必刷题】上海市数学八年级上册期中试卷
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A．，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．是最简二次根式，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。
2．下列说法：①2的平方根是；②的立方根是；③没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应．其中错误的有
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵，∴ 2的平方根是，故①正确；
②∵，∴的立方根是，故此选项错误；
③∵，∴-81的立方根是，故此选项错误；
④实数与数轴上的点一 一对应，故此选项错误，
综上，错误的有②③.
故答案为：C.
【分析】如果一个数x的平方等于a，则这个数就是a的平方根，据此可判断①；如果一个数x的立方等于a，则这个数x就是a的立方根，任何一个数都有一个立方根，据此可判断②③；由实数与数轴上点的关系：实数与数轴上的点一 一对应，可判断④.
3．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：10909用科学记数法可表示为 .
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
4．49的平方根是（ ）
A． B．7 C． D．不存在
【答案】A
【解析】【解答】解：49 的平方根有两个7或-7.
故答案为：A.
【分析】一个正整数的平方根有两个，且互为相反数.
5． 当时，化简的值为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
，
故答案为：D．
【分析】先判断出，再利用二次根式的性质化简即可.
6．在已知实数：﹣3，0， ，﹣1中，最小的一个实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．﹣3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵3＞1，
∴﹣3＜﹣1．
又∵正数大于零，0大于负数，
∴﹣3＜﹣1＜0＜ ．
∴最小的是﹣3．
故选：D．
【分析】依据比较有理数大小的法则进行判断即可．
7．下列各式中，化简后的结果为3 的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、是最简二次根式， 不能再化简，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、，C符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的性质：（a≥0，b≥0）逐项分析即可求解.
8．如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：从数轴可知：M点表示的数在2到3之间，且小于2.5，
∵1＜＜2，2＜＜3，2＜＜3，3＜＜4，
∴选项A和选项D不符合题意；
∵2.52=6.25＜8，
∴选项B符合题意，选项C不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用数轴上的点与实数的关系求解即可。
9．在3.14、 、 、 、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解： 、 、π是无理数，
故选：C．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
10．估计 的值在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ＜ ＜ ，
∴6＜ ＜7，
∴ 的值在整数6和7之间．
故选C．
【分析】利用二次根式的性质，得出 ＜ ＜ ，进而得出答案．
11．数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：数轴上，的对应点分别是点和点，
，
是线段的中点，
，
点表示的数为：.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得AB，根据线段中点的概念可得CA=CB，然后结合两点间距离公式可得点C表示的数.
12．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、∵不是同类二次根式，∴A不正确；
B、∵，∴B正确；
C、∵，∴C不正确；
D、∵，∴D不正确；
故答案为：B.
【分析】利用同类二次根式的加减法及乘除法逐项判断即可.
13．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】由科学记数法的表示可知， ，
故答案为：A．
【分析】根据科学记数法绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，其中 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＞0
【答案】B
【解析】【解答】解：A.a故此选项正确；
C、-a>b，故此选项错误；
D、a+b<0，故此选项错误.
故答案为： B
【分析】由实数a，b在数轴上的位置可知：a＜0，b﹥0，﹥，再根据有理数的加法法则可得a+b＜0，把a得出相反数在数轴上表示出来，再根据数轴上左边的数小于右边的数可判断-a﹥b.
15．下列说法正确的是( )
A．的平方根与算术平方根都是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．的平方根是
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵1的平方根是±1，1的算术平方根是1，∴A不正确；
B、∵负数没有算术平方根，∴B不正确；
C、∵，4的平方根是±，∴C不正确；
D、∵4的平方根是±2，∴D正确；
故答案为：D.
【分析】利用平方根和算术平方根的定义及计算方法逐项分析判断即可.
16．对于“ ”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点 个单位长度的点所表示的数；③若 ，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】 是一个无理数，A不符合题意；
± 是数轴上离原点 个单位长度的点表示的数，B符合题意；
∵2＜ ＜2+1，∴若a＜ ＜a+1，则整数a为2，C不符合题意；
表示面积为5的正方形的边长，D不符合题意，
说法正确的个数共3个，
故答案为：C．
【分析】（2）到原点距离等于的点有两个，是；（3）由4<5<9，可知，即2＜ ＜3，a=2.
17．下列计算正确的是（ ）
A． × =6 B．( +1)(1- ）=l
C． = D． ÷ =
【答案】D
【解析】【解答】A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. = ，不符合题意；
D. ，符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、二次根式的乘法，根指数不变，被开方数相乘；B、利用平方差公式，用完全相同的数的平方减去互为相反数的项的平方即可去括号，再按有理数的减法法则算出答案；C、将被除式中的各个二次根式分别化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后约分算出结果；D、二次根式的除法，根指数不变，被开方数相除，根据法则即可一一判断。
18．已知 ，那么 的值为（ ）
A．-1 B．1 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1
所以，
故答案为A.
【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，确定a、b的值，再代入代数式求值即可.
19．若 ，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．1【答案】B
【解析】【解答】∵36＜40＜49
∴6＜ ＜7，
∴2＜ -4＜3.
故答案为：B.
【分析】利用被开方数大，算术平方根就大，可得6＜ ＜7，利用不等式的性质即可求出m的范围.
20．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A． 和 不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；
B.2和 不能合并，故此选项不符合题意；
C． ，故此选项符合题意；
D． ，故此选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用二次根式的加减及除法计算即可。
21．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：5的平方根为±，5的立方根为
∴-＜＜
故答案为：C。
【分析】分别求得5的平方根（注意有两个）和5的立方根，进行比较大小即可。
22．下列各组数中，具有相反意义的量是（ ）
A．节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤
B．向东走5公里和向南走5公里
C．收入300元和支出500元
D．身高180cm和身高90cm
【答案】C
【解析】【解答】解：具有相反意义的量是收入300元和支出500元.
故答案为：C．
【分析】根据相反意义的量的定义判断即可.
23．2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升．月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长．请将116亿用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得116亿=，
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的定义即可求解。
24．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得，，
解得：．
故答案为：C
【分析】本题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件.根据分式有意义：分母不为0；二次根式有意义：被开方数是非负数．据此可列出不等式，解不等式可求出x的取值范围；
25．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）
A．a>b B．a+b>0 C．ab>0 D．|a|＞|b|
【答案】D
【解析】【解答】解：根据数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|
∴A.a＞b，答案错误，不符合题意，a＜b；
B.a+b＞0，答案错误，不符合题意，a+b＜0；
C.ab＞0，答案错误，不符合题意，ab＜0；
D.|a|＞|b|，正确。
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的两个点的位置，即可得到a＜0＜b，|a|＞|b|，根据式子分别进行判断即可得到答案。
26．如果与的和等于，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵与的和等于，
∴与是同类二次根式.
.
A、a=0，，与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B、a=1，，与不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；
C、a=2，，与是同类二次根式，，故C符合题意；
D、a=3，，与不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据与的和等于，可知与是同类二次根式，根据，对4个选项逐项判断，即可得到a的值.
27．“苔花如米小”，花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 0.0000084=
故答案为：
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
28．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C符合题意；
，故D不符合题意；
故答案选C．
【分析】Ａ：算术平方根的商等于商的算术平方根，结果少了根号，错误；
Ｂ和Ｄ：有理数与无理数的和或差都不能合并，结果进行了合并，错误；
Ｃ：算术平方根的积等于积的算术平方根，正确；
29．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．2 C． D．0.0101
【答案】C
【解析】【解答】解：A、是有理数，故A不符合题意；
B、2是正整数，故B不符合题意；
C、是无理数，故C符合题意；
D、 0.0101是有理数，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用开方开不尽的数是无理数，可得答案.
30．如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥0且x≠1 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0
【答案】A
【解析】【解答】由题意得：x≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥0且x≠1．
故答案为：A．
【分析】如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数；如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零.
31．下列化简正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 ，故不符合题意；
B、 =5，故不符合题意；
C、 ，故符合题意；
D、 ，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用二次根式的性质及最简二次根式的定义，可对选项A、B、C作出判断；利用二次根式的加减法法则，可对D作出判断。
32．计算 的结果是（ ）
A．6+2 B．6 C．4 D．2+2
【答案】D
【解析】【解答】解：
=2 × +2
=2+2 ．
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的乘法法则，先把被开方数相乘，再求积的算术平方根.
33． 如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A．P B．Q C．M D．N
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得：
∴在数轴上表示的点可能是点N
故答案为：D
【分析】判断无理数的范围即可求出答案.
34．若 ， 则 的值为（ ）
A．2 B．－2 C． D．2
【答案】D
【解析】【解答】∵ ， ，
∴ ， ，
∴a＞0，b＞0
∴
=
=
=a+b
=
= .
故答案为：D.
【分析】先将a、b进行分母有理化，得出a、b的值，就可得出a＞0，b＞0，再将代数式化简，然后代入求值。
35．把无理数 ， ， ，﹣ 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（ ）
A． B． C． D．﹣
【答案】B
【解析】【解答】解：设被墨迹覆盖住的无理数为x．
由图可知：3＜x＜4．
∴ ．
∵ ，
∴x＝ ．
故答案为：B．
【分析】设被墨迹覆盖住的无理数为x．由图可知：3＜x＜4．得出 ，进而解决问题。
36．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C．（）2＝2 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项的计算错误，不符合题意；
B、原式＝5，所以B选项的计算错误，不符合题意；
C、原式＝2，所以C选项的计算正确，符合题意；
D、原式＝6×3＝18，所以D选项的计算错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用二次根式的加法、二次根式的性质、二次根式的乘法计算方法逐项判断即可。
37．下列各式中计算正确的是（ ）
A．3+2 ＝5 B． ＝3
C．（2 ）2＝12 D． ＝±3
【答案】C
【解析】【解答】解：A、3和2 不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
B、 原计算错误，故该选项不符合题意；
C、(2 )2 正确，故该选项符合题意；
D、 原计算错误，故该选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】只有同类二次根式才能合并，可对A作出判断；利用合并同类二次根式的法则，可对B作出判断；利用二次根式的性质，可对C、D作出判断.
38．若 ，则化简 的结果为（ ）
A．3 B．－3 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵1＜x＜2，
∴ >0， <0，
∴ =x+1-(2-x)=2x-1.
故答案为：C.
【分析】直接利用x的取值范围化简绝对值，然后按整式的加减法法则计算即可．
39．汇川区依托政策和区位优势，位于“一带一路”和长江经济带核心腹地，通过大力发展智能制造、生物医药、高新技术，整体经济实力得到明显提升，2022年上半年的经济总量就已经达到亿元.数据亿元用科学记数法表示为元的形式，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．8 D．10
【答案】D
【解析】【解答】解：亿用科学记数法表示为，
所以数据亿用科学记数法表示为的形式，其中n的值为10.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
40．下列四个等式：① ；② ；③ ；④ ．正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
【答案】C
【解析】【解答】解： ，①不符合题意； ，②不符合题意，③符合题意； ，④符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根的定义以及有理数的乘方法则判断即可。
41．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b<0 B．a-b<0 C．ab>0 D．>0
【答案】B
【解析】【解答】解：由数轴可得，
A、，
，
，A错误；
B、，
，B正确；
C、，
，C错误；
D、，
，D错误.
故答案为：B.
【分析】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
两个数相乘，同号为正，异号为负.
两个数相除，同号为正，异号为负.
42．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（ ）
A．3.8×104 B．38×104 C．3.8×105 D．3.8×106
【答案】C
【解析】【解答】解：38万=3.8×105．
故选：C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
43．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）
A．2﹣4 B．2 C．2 D．20
【答案】B
【解析】【解答】∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．
【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．
44．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】原式= + - = + - = ，故选B．
【分析】正确进行根式的加减法，迅速运算解答，是解此类单选题的基本途径．
45．设 p1，p2，p3，p4是不等于零的有理数，是无理数，有下列四个数：①p12+q12；②（p2+q2）2；③（p3+q3）q3；④p4（p4+q4）.其中必为无理数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【解析】【解答】解：①当 则p12+q12=3，是有理数；
②当 时， 是有理数；
③当 时， 是有理数；
④无论取何值，原式都是无理数.
故答案为：B
【分析】根据无理数的和有理数的定义结合题意分别举例即可求解。
46．若 ，则 的值为： （ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】由，得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以 = + =1-1=0，故选A．
【分析】由二次根式的非负性，判断如果两个二次根式的和为零，则此两个二次根式都为0，从而得到x、y的值，进行正确的计算．
47．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】选项D符合平方差公式，计算也是正确的，故选D．
【分析】能够根据题意判断计算二次根式的正确性是深刻理解二次根式加减法法则的重要体现．
48．下列根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】最简二次根式应满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式 .只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故答案应选择D.
【分析】理解最简二次根式的概念，并能够用于分析具体的题型，是学习数学的一个直接方法．
49． 计算 ， 结果是( )
A． B．-1 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】根据，把与成，再依据计算，再计算与后一个因式相乘即可。
50．如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤10 B．x≥10
C．x＜10 D．x＞10
【答案】A
【解析】【解答】由题意3a-8=17-2a，所以a=5，所以4a-2x=20-2x≥0，所以x≤10，即得A．
【分析】利用最简二次根式的定义求得a的数值，代入 ，利用二次根式有意义的条件求解x的范围是一个基本的解题思想．
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