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【填空题强化训练·50道必刷题】上海市数学八年级上册期中试卷
1．计算： = ．
2．近似数0.0210有 个有效数字．
3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为 ．
4．计算的结果是 .
5．点A在数轴上所表示的数为﹣1，若 ，则点B在数轴上所表示的数为 ．
6．近似数2.35精确到 位．
7．若y＝ +4，则x＝ ，y＝ ．
8．今年到目前为止头周难民潮中有近340000人涌入欧洲，数据340000用科学记数法表示为 ．
9．计算：|﹣3|﹣（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣ +（ ）﹣2= ．
10．将1295300四舍五入保留3个有效数字是
11．比较大小： ﹣2.（填“＞”或“＜”）.
12．当a=-3时，二次根式 的值等于 。
13．已知，a是x的整数部分，b是x的小数部分，则 ．
14．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为 米．
15．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
16．在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3 ．
17．已知 ，化简二次根式 的正确结果是
18． .
19．若的小数部分是，的小数部分是，求 ．
20．计算的值是 ．
21．定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为 .
22．函数y= 中自变量x的取值范围是
23．比较两个数的大小： －3.14（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．
24．若 ，则x的取值范围是 ．
25．计算 ﹣9 的结果是 ．
26．G20峰会于9月4日至5日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积1302万平方米。1302万用科学记数法可表示为 平方米 。
27．若 =﹣ ，则x= ．
28．比较大小： 0.5.(填“＞”或“＜”)
29．比较两数的大小：2 3．（填“＜”或“＞”）
30．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ．
31．现有下列说法：
①有限小数一定是有理数；
②无限小数一定是无理数；
③无限不循环小数叫做无理数；
④任何一个有理数的绝对值一定是正数；
⑤倒数等于本身的数是±1．
其中正确说法的是 ．
32．函数 中，自变量x的取值范围是 ．
33．已知：2＜x＜4，化简 +|x-5|= .
34．把（a-2） 根号外的因式移到根号内，其结果为 .
35．计算： .
36．要使二次根式 有意义，则x的取值范围为 .
37．与最简二次根式是同类二次根式，则m= ．
38．计算：＝ ．
39．观察下列表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算：已知 ， ， ，则 10a+b 的值(保留一位小数) 是 .
40．计算|1﹣ |+（ ）0= ．
41．用四舍五入法将 精确到 ，所得到的近似数为 ．
42．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么ab的值是 ．
43．已知 时， ．请你根据这个结论直接填空：
（1） ；
（2）若 ，则 ．
44．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是 ．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．
45． 若 的整数部分为 ，小数部分为 ， 则代数式 的值是 ．
46．计算： ．
47．若 的小数部分为a，的小数部分为b，则（a+b）2024= .
48．设m、x、y均为正整数，且 ，则（x+y+m） = .
49．已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 .
50．若实数 满足 ，则
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【填空题强化训练·50道必刷题】上海市数学八年级上册期中试卷
1．计算： = ．
【答案】-2
【解析】【解答】解：.
【分析】此题易错点在于计算-1的奇数次方，容易把负号遗漏.
2．近似数0.0210有 个有效数字．
【答案】三
【解析】【解答】解：近似数0.0210的有效数字是2、1、0，共有三个，
故答案为：三．
【分析】从左边第一个不是0的数字起到最末一个数字至，所有的数字都是这个近似数的有效数字，据此即可得出答案.
3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为 ．
【答案】4.995×1010
【解析】【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．
【分析】利用科学记数法的表示形式： ，将499.5亿表示成这个形式即可．
4．计算的结果是 .
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】先化简括号里的二次根式得到，再合并后进行除法运算即可解答.
5．点A在数轴上所表示的数为﹣1，若 ，则点B在数轴上所表示的数为 ．
【答案】﹣1+ 或﹣1﹣
【解析】【解答】解：B点在A点的右边时，B点的坐标为﹣1+ ；
B点在A点的左边时，B点的坐标为﹣1﹣ ；
故答案为：﹣1+ ，或﹣1﹣ ．
【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，根据有理数的加法，可得答案．
6．近似数2.35精确到 位．
【答案】百分
【解析】【解答】5在小数点后两位，属于百分位，所以2.35精确到百分位。
【分析】一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫做精确到哪一位。
7．若y＝ +4，则x＝ ，y＝ ．
【答案】3；4
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：x＝3，则y＝4．
故答案为：3，4．
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.
8．今年到目前为止头周难民潮中有近340000人涌入欧洲，数据340000用科学记数法表示为 ．
【答案】3.4×105
【解析】【解答】解：将340000用科学记数法表示为：3.4×105．
故答案为：3.4×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9．计算：|﹣3|﹣（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣ +（ ）﹣2= ．
【答案】3
【解析】【解答】解：原式=3﹣1﹣3+4=3，
故答案为：3
【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果．
10．将1295300四舍五入保留3个有效数字是
【答案】1.30×106
【解析】【解答】解：1295300≈1.30×106（保留3个有效数字）．
故答案为1.30×106
【分析】先利用科学记数法表示数，然后精确到万位即可．
11．比较大小： ﹣2.（填“＞”或“＜”）.
【答案】＜
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ .
故答案为： .
【分析】根据估算无理数大小的方法可得2<<3，然后结合不等式的性质进行判断.
12．当a=-3时，二次根式 的值等于 。
【答案】2
【解析】【解答】解：当a=-3时，原式=
故答案为：2
【分析】将a的值代入计算即可。
13．已知，a是x的整数部分，b是x的小数部分，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵a是x的整数部分，b是x的小数部分，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】根据无理数的估算方法求 出，由不等式的性质可得，由题意可得a、b的值，然后代值所求代数式计算即可求解．
14．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为 米．
【答案】6.96×108
【解析】【解答】解：696 000 000=6.96×108，
故答案为：6.96×108．
【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可得出答案。
15．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥﹣2
【解析】【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴被开方数x+2为非负数，
∴x+2≥0，
解得：x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．
16．在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3 ．
【答案】0或﹣6
【解析】【解答】解：∵数轴上表示a的点到原点的距离为3，
即a=±3，
∴a﹣3=0或﹣6．
【分析】首先根据数轴的特点确定a的取值，然后由轴对称的性质直接求解即可．
17．已知 ，化简二次根式 的正确结果是
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，xy＞0，
得x和y同号，
又∵ 中 ，
∴y＜0，
∴x＜0，y＜0，
则原式= ，
故答案为： .
【分析】由xy＞0，可知x，y同号，再利用二次根式的被开方数大于等于0，可推出x＜0，y＜0，然后化简即可.
18． .
【答案】5
【解析】【解答】解：原式=()×=×=5.
故答案为：5.
【分析】将各个根式化为最简二次根式可得原式=()×，然后根据二次根式的加法、乘法法则进行计算.
19．若的小数部分是，的小数部分是，求 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：由题意得，
∴，，
∴的整数部分为8，的整数部分为1，
∴，，
∴，
故答案为：1
【分析】先根据题意估算的大小，然后即可得到的整数部分和的整数部分，进而用数-整数部分=小数部分即可求出a和b，进而即可求解。
20．计算的值是 ．
【答案】-1
【解析】【解答】 解：.
故答案为：.
【分析】根据二次根式的计算法则进行计算即可.
21．定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为 .
【答案】35
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴的最大整数为35.
故答案为：35.
【分析】根据新定义可得 ， 然后利用平方运算进行计算即可解决问题.
22．函数y= 中自变量x的取值范围是
【答案】x≤3且x≠2
【解析】【解答】解：由 有意义，
所以：
所以： 且
故答案为： 且
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
23．比较两个数的大小： －3.14（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．
【答案】＜
【解析】【解答】| |=π，|－3.14|=3.14，
π＞3.14，
∴ ＜-3.14，
故答案为＜.
【分析】求出绝对值，再比较即可；
24．若 ，则x的取值范围是 ．
【答案】x＞1
【解析】【解答】解：∵ ，
∴x≥0且x﹣1＞0，
解得：x＞1．
故答案为：x＞1．
【分析】利用二次根式的性质结合一元一次不等式的解法得出答案。
25．计算 ﹣9 的结果是 ．
【答案】﹣
【解析】【解答】解：原式＝2 ﹣9×
＝2 ﹣3
＝﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】对二次根式化简后，再对同类二次根式合并即可。
26．G20峰会于9月4日至5日在浙江杭州召开，主会场场馆规划总建筑面积1302万平方米。1302万用科学记数法可表示为 平方米 。
【答案】
【解析】【解答】解：1302万=
故答案为：1.302×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|<10，n为整数，确定n的值是易错点，由于1302万=13020000有8位，所以可以确定n=8-1=7.
27．若 =﹣ ，则x= ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ；
故答案为 ．
【分析】直接根据立方根的定义进行解答即可.
28．比较大小： 0.5.(填“＞”或“＜”)
【答案】＞
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ ；
故答案是：>。
【分析】的被开方数介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算术平方根的意义，被开方数越大，其算术平方根也就是越大得出 ，即 ，根据不等式的性质即可得出 。
29．比较两数的大小：2 3．（填“＜”或“＞”）
【答案】>
【解析】【解答】解：∵，，
又∵，
∴．
故答案为：．
【分析】利用实数比较大小的方法求解即可。
30．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】x≤1
【解析】【解答】解：∵二次根式有意义，被开方数为非负数，
∴1 -x≥0，
解得x≤1.
故答案为：x≤1.
【分析】二次根式有意义条件是被开方数为非负数，建立不等式，求解即可。
31．现有下列说法：
①有限小数一定是有理数；
②无限小数一定是无理数；
③无限不循环小数叫做无理数；
④任何一个有理数的绝对值一定是正数；
⑤倒数等于本身的数是±1．
其中正确说法的是 ．
【答案】①③⑤
【解析】【解答】解：①有限小数一定是有理数，故①正确；
②无限不循环小数一定是无理数，故②错误；
③无限不循环小数叫做无理数，故③正确；
④任何一个有理数的绝对值一定是非负数，故④错误；
⑤倒数等于本身的数是±1，故⑤正确．
其中正确说法的是 ①③⑤，
故答案为：①③⑤．
【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．
32．函数 中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】x≥-3
【解析】【解答】由题意得，
解得
故答案为：
【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，即可得到x的取值范围。
33．已知：2＜x＜4，化简 +|x-5|= .
【答案】4
【解析】【解答】解：∵2＜x＜4
∴x-1＞0
∴x-5＜0
∴ =x-1，|x-5|=5-x
∴ +|x-5|=（x-1）+（5-x）=4.
故答案为：4.
【分析】利用一个数的平方的算术平方根等于其绝对值去掉绝对值符号，进而根据绝对值的意义化简再合并即可.
34．把（a-2） 根号外的因式移到根号内，其结果为 .
【答案】-
【解析】【解答】根据二次根式有意义的条件，可知2-a＞0，解得a＜2，即a-2＜0，因此可知（a－2） 根号外的因式移到根号内后可得（a－2） = .
故答案为－ .
【分析】由题意得，2 a＞0，则a 2＜0，那么此根式为负，把负号留在根号外，a 2平方后，移到根号内，约分即可．
35．计算： .
【答案】
【解析】【解答】解： ，
故填： .
【分析】先算乘方运算，同时化简绝对值，然后合并即可.
36．要使二次根式 有意义，则x的取值范围为 .
【答案】x≥8
【解析】【解答】∵二次根式 有意义，
∴x﹣8≥0，
解得：x≥8
故答案为：x≥8
【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数的值大于等于零，得到关于x的不等式，计算得到x的取值范围即可。
37．与最简二次根式是同类二次根式，则m= ．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，
∴m-1＝3，
∴m＝4，
故答案为：4．
【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义可得m-1＝3，再求出m的值即可。
38．计算：＝ ．
【答案】
【解析】【解答】
=
=
=
=
【分析】本题考查二次根式的简便运算、性质与化简，积的乘方等知识点，注意am·bm=（ab）m的应用.
39．观察下列表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算：已知 ， ， ，则 10a+b 的值(保留一位小数) 是 .
【答案】36.5
【解析】【解答】
故答案为： .
【分析】根据表格中的规律，将 ， ， 代入计算10a+b 的值即可.
40．计算|1﹣ |+（ ）0= ．
【答案】
【解析】【解答】解：原式= ﹣1+1
= ．
故答案为 ．
【分析】先利用零指数幂的意义计算，然后去绝对值后合并．
41．用四舍五入法将 精确到 ，所得到的近似数为 ．
【答案】5.88
【解析】【解答】千分位上的 四舍五入可得， ．
【分析】根据近似数的精确度和四舍五入法，即可求解.
42．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么ab的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵9＜10＜16，
∴，即，
∵ a是的整数部分，b是的小数部分 ，
∴a=3，b=-3，
∴ab=3（-3）=.
故答案为：.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得，从而即可得出a、b的值，进而再qiua与b的积即可.
43．已知 时， ．请你根据这个结论直接填空：
（1） ；
（2）若 ，则 ．
【答案】（1）3
（2）4039
【解析】【解答】（1） ；（2） ，
，
，
．
故答案为：3，4039．
【分析】（1）根据 时， ，直接计算 ，即可；（2）根据平方差公式可得x的值，进而得2x+1的值，即可求出 的值．
44．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是 ．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．
【答案】③④
【解析】【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．
故答案为③④．
【分析】关于实数的新定义问题，根据定义进行判断即可。
45． 若 的整数部分为 ，小数部分为 ， 则代数式 的值是 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：
∵，∴，∴
∴ 的整数部分为 1，即a=1，∴
小数部分是，即b=
∴
故答案为：2.
【分析】先确定的范围，再确定 的范围，求出的整数部分和小数部分，得出a，b值，代入 中计算即可。在计算时可运用乘法公式，会使计算简便些。
46．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
故答案为：-2
【分析】运用乘方运算和开方运算的互逆关系求解即可.
47．若 的小数部分为a，的小数部分为b，则（a+b）2024= .
【答案】1
【解析】【解答】解：，， ，所以
故应填：1 .
【分析】注意无理数的小数部分都是正数，所以的整数部分为3、小数部分为，而的整数部分为、小数部分变成，所以的小数部分还是，的小数部分还是。
48．设m、x、y均为正整数，且 ，则（x+y+m） = .
【答案】256
【解析】【解答】两边同时平方得： ，又因为m、x、y均为正整数，所以： ， ；所以 ，又因为 ，即 ；所以 ；所以 =8；所以
所以答案为：256
【分析】等式两边分别完全平方，然后观察两边代数式，无理数部分相等，有理数部分相等，据此列方程组求解即可
49．已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 .
【答案】2.5
【解析】【解答】解：因为2＜ ＜3，所以2＜5－ ＜3，故m＝2，n＝5－ －2＝3－ ．
把m＝2，n＝3－ 代入amn＋bn2＝1，化简得（6a＋16b）－（2a＋6b） ＝1，所以6a＋16b＝1且2a＋6b＝0，解得a＝1.5，b＝－0.5．
所以2a＋b＝3－0.5＝2.5．故答案为：2.5．
【分析】根据4＜7＜9，得到5-的整数部分m的值和小数部分n的值，把m、n的值代入等式化简，求出a、b的值，得到2a＋b的值.
50．若实数 满足 ，则
【答案】7
【解析】【解答】解：∵，
∴m-n-5=0，2m+n-4=0，
解得m=3，n=-2，
∴3m+n=3×3-2=7.
故答案为：7.
【分析】根据非负数的性质求出m，n的值，在解答即可.
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