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【单选题强化训练·50道必刷题】湘教版数学七年级上册期中试卷
1．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（ ）
A． B． C． D．
2．小明做了以下 4 道计算题： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．4 题 B．3 题 C．2 题 D．1 题
3．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
4．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面叙述错误的是（ ）
A．整式包括单项式和多项式
B． 是多项式也是整式
C． 的次数为 ，常数项为
D． 是二次三项式
6．若数轴上点A、B分别表示数2、，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．5 B． C．1 D．
7．多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+xy-2x3y+5x3的值是（ ）
A．只与x有关 B．只与y有关
C．与x， y都有关 D．与x，y 都无关．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式x的系数和次数都是1
B．单项式 的系数是 ，次数是4
C．多项式 由 三项组成
D．代数式 与 都是单项式
9．若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．若乐乐每走一步长约0.6m，则他走500步的路程约为( )
A．30m B．60m C．300 m D．5 000 m
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果 ，那么a是负数或零
12．如果|x|=2，那么x的值为 ( )
A．2 B．- 2 C．2或-2 D．2或
13．下列各组数中，互为相反数的是
A．和 B．和
C．和 D．和3
14． 下列每组中的两个代数式，不属于同类项的是 ( )
A．-7和π B．和-2yx2 C．x2yz和x2y D．3m2 和-3m2
15．如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第个图形中共有（ ）个三角形．
A． B． C． D．
16．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．下列各组数中，互为相反数的有（ ）.
①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12③23和32④（-2）3和-23
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
18．下列算式中，结果是正数的是（ ）
A． B． C． D．
19．把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的形式为( )
A．-5-3+1-5 B．5-3-1-5 C．5+3+1-5 D．5-3+1-5
20．如图，在不完整的数轴上有 两点，当原点是线段 的中点时，下列说法错误的（ ）
A．点 表示的两个数互为相反数
B．点 表示的两个数绝对值相等
C．点 表示的两个数的商为
D．点 表示的两个数互为负倒数
21．若a与b互为倒数，当时，代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
22．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为（ ）
A．b+a B．10b+a C．10a+b D．10b+a
23．如果三个数的积是负数，那么这三个数（ ）
A．有一个是负数 B．都是负数
C．至少有一个是负数 D．以上说法都不对
24．计算(2 017＋2 018)×0÷2 019的结果是（ ）．
A．1 B．－1 C．0 D．2 013
25．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）
号 号 号 号 号
A．号 B．号 C．号 D．号
26．有理数、在数轴上表示的点如图所示，则、、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
27．若 与 是同类项，且a＜b，则a、b的值为（ ）
A．a＝2，b＝5 B．a＝－2，b＝－3
C．a＝±2，b＝5 D．a＝±2， b＝－3
28．下列说法正确的是 （ ）
A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃
B．-(-2)3 和 -23互为相反数
C．-5πxy3 的系数是-5，次数是4
D．-︱-6 ︱=-(-6 )
29．若单项式的系数、次数分别是、，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
30．单项式－3x3y的次数是（ ）
A．3 B．1 C．－3 D．4
31．如果 ，则m，n的关系是（ ）
A．互为相反数 B． 且
C． D．m是n的绝对值
32．下列四个图形中，表示数轴的是 ( )
A． B．
C． D．
33．在数轴上表示数－1和2018的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
34．2021年5月15月07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅.地球与火星的最近距离约为5460万公里.“5460万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
35．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0．有以下结论：①b＞0；②b-a＜0；③|-a|＞-b；④＜-1．则所有正确的结论是（ ）
A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④
36．大荔冬枣开始采摘啦！每筐冬枣以 千克为标准；超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录 .则实际质量是（ ）
A． 千克 B． 千克 C． 千克 D． 千克
37．在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（ ）
A． B． C． D．
38．某种离心机的最大离心力为．数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
39．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左平移了3个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是（ ）
A．1.5 B．3 C． D．
40．下列整式能与 合并的式子是 ( )
A．ab B．2ab2 C．2abc D．
41．下列四个式子中，计算结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
42．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有 人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）
A． B．
C． D．
43．设实数a，b，c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（ ）
A． B．|b| C．a+b D．－c－a
44．把四张形状和大小完全相同的小长方形卡片（如图1）分两种不同形式不重叠地放在一个长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图2中阴影部分图形的周长为l1，图3中两个阴影部分图形的周长和为l2，若 则m，n满足 （ ）
A． B． C． D．
45．若a，b，c，d四个数满足则a，b，c，d四个数的大小关系为（ ）
A．a>c>b>d B．b>d>a>c C．d>b>a>c D．c>a>b>d
46．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 ；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
47．如图1有两个正方形A，B，现将放在的内部如图2，将A，B并排放置后构造新的正方形如图3，将A，B对角线连接放置构成新的正方形如图4，设正方形A，B的面积分别为，图2、图3、图4中阴影部分的面积分别为S甲，S乙，S丙，.若，，则（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
48．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（ ）
A．40 B．53 C．60 D．70
49．有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，则a、b应满足的条件是（ ）
A．ab≥0 B．ab ＞1 C．ab ≤0 D．ab≤1
50．已知，在多项式中任意选择相邻（）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算，
例如：，，下列说法：
①至少有一种情况化简后与原式相等；
②在所有化简结果中，不能得到“”这一项；
③化简后一共有6种不同的结果。
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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【单选题强化训练·50道必刷题】湘教版数学七年级上册期中试卷
1．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作，
故答案为：D．
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，公元前为负，则公元后为正，即可求出答案.
2．小明做了以下 4 道计算题： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．4 题 B．3 题 C．2 题 D．1 题
【答案】B
【解析】【解答】解：（1），（2）（3）（4）计算正确.
故答案为：B.
【分析】根据去括号法则，有理数的减法法则，加法法则和除法法则即可求得.
3．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】D
【解析】【解答】解：A、都是有理数，是同类项，∴A不符合题意；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，∴B不符合题意；
C、字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，∴C不符合题意；
D、字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，∴D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同类项的定义（同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）逐项分析判断即可.
4．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：对于A、，故选项A去括号错误；
对于B、，故选项B去括号错误；
对于C、，故选项C去括号正确；
对于D、，故选项D去括号错误；
故选：C.
【分析】根据去括号法则括号前为负号时要变号，为正号是不需要变号逐项判断即得答案.
5．下面叙述错误的是（ ）
A．整式包括单项式和多项式
B． 是多项式也是整式
C． 的次数为 ，常数项为
D． 是二次三项式
【答案】C
【解析】【解答】A.整式包括单项式和多项式，不符合题意；
B. 是多项式也是整式，不符合题意；
C. 的次数为 ，常数项为-6，故符合题意；
D. 是二次三项式，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据整式的概念可解答A，根据多项式的概念可解答B、C、D.
6．若数轴上点A、B分别表示数2、，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．5 B． C．1 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：2-（-3）=5.
故答案为：A.
【分析】数轴上两点的距离用大数减小数即可得到.
7．多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+xy-2x3y+5x3的值是（ ）
A．只与x有关 B．只与y有关
C．与x， y都有关 D．与x，y 都无关．
【答案】C
【解析】【解答】解： ∵-x2y-8x3+3x3+2x3y+xy-2x3y+5x3=-x2y+xy，
∴多项式的值与x， y都有关.
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项法则进行计算，得出原式=-x2y+xy，即可得出多项式的值与x， y都有关.
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式x的系数和次数都是1
B．单项式 的系数是 ，次数是4
C．多项式 由 三项组成
D．代数式 与 都是单项式
【答案】A
【解析】【解答】A． 单项式x的系数和次数都是1，符合题意；
B． 单项式 的系数是 ，次数是3，故不符合题意；
C． 多项式 由 三项组成，故不符合题意；
D． 代数式 是单项式， 的分母含字母，不是单项式，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．
9．若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，选项错误，符合题意；
B、，选项正确，不符合题意；
C、，选项正确，不符合题意；
D、，选项正确，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据的定义和有理数的大小比较法确定每个选项的值并进行判断即可.
10．若乐乐每走一步长约0.6m，则他走500步的路程约为( )
A．30m B．60m C．300 m D．5 000 m
【答案】C
【解析】【解答】解：0.6×500=300（m），
故答案为：C .
【分析】用每一步的步长乘以步数即可得到他所走的路程.
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果 ，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】【解答】解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，不符合题意；
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，不符合题意；
C、负数的相反数大于这个数，不符合题意；
D、如果 ，那么a是负数或零是符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
12．如果|x|=2，那么x的值为 ( )
A．2 B．- 2 C．2或-2 D．2或
【答案】C
【解析】【解答】|x|=2，
x=±2，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质即可判断x的取值；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.
13．下列各组数中，互为相反数的是
A．和 B．和
C．和 D．和3
【答案】A
【解析】【解答】解：|-|=，故|-|与-互为相反数.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质可得|-|=，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
14． 下列每组中的两个代数式，不属于同类项的是 ( )
A．-7和π B．和-2yx2 C．x2yz和x2y D．3m2 和-3m2
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵-7和π均是常数，∴是同类项，∴A不符合题意；
B、∵和-2yx2所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，∴B不符合题意；
C、∵x2yz和x2y，所含字母不尽相同，不是同类项，∴C符合题意；
D、∵3m2和-3m2，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用同类项的定义（同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）可得--，再求解即可.
15．如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第个图形中共有（ ）个三角形．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：观察所给图形可知：
第1个图形中有3个三角形，，
第2个图形中有7个三角形，，
第3个图形中有11个三角形，，
……
因此第个图形中共有个三角形．
故选：C．
【分析】本题考查了用代数式表示图形的规律，根据题意，分别求得第1个图形，第2个图形和第3个图形中三角形的个数，得到第个图形中共有个三角形，进而得到答案.
16．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用有理数的乘方，除法法则，减法法则计算求解即可。
17．下列各组数中，互为相反数的有（ ）.
①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12③23和32④（-2）3和-23
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
【答案】B
【解析】【解答】解：①-（-2）=2， =-2，故互为相反数；
② ， ，故互为相反数；
③ ， ，故不互为相反数；
④ ， ，相等，不是互为相反数；
故答案为：B.
【分析】根据去括号法则、绝对值的意义、有理数的乘方一一化简，再比大小即可得出答案.
18．下列算式中，结果是正数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ =-3，
∴A不符合题意，
∵ =-3，
∴B不符合题意，
∵ =-9，
∴C不符合题意，
∵ =18，
∴D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据正数的概念，逐一判断选项，即可得到答案．
19．把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的形式为( )
A．-5-3+1-5 B．5-3-1-5 C．5+3+1-5 D．5-3+1-5
【答案】D
【解析】【解答】解：∵(+5)-(+3)-(-1)+(-5)=5-3+1-5.
故答案为：D .
【分析】先把减法运算转化为加法运算，再把括号和加法省略即可.
20．如图，在不完整的数轴上有 两点，当原点是线段 的中点时，下列说法错误的（ ）
A．点 表示的两个数互为相反数
B．点 表示的两个数绝对值相等
C．点 表示的两个数的商为
D．点 表示的两个数互为负倒数
【答案】D
【解析】【解答】 原点是线段 AB 的中点，
所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知
表示的两个数商为 ，互为负倒数的数是两个数乘积为 ，概念不对，所以D符合题意．
故答案为：D
【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.
21．若a与b互为倒数，当时，代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵a与b互为倒数，且，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】先利用倒数的定义求出b的值，再将a、b的值代入计算即可.
22．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为（ ）
A．b+a B．10b+a C．10a+b D．10b+a
【答案】D
【解析】【解答】解：这个两位数可表示为：10b+a.
故答案为：D.
【分析】根据两位数=10×十位数字+个位数字进行解答.
23．如果三个数的积是负数，那么这三个数（ ）
A．有一个是负数 B．都是负数
C．至少有一个是负数 D．以上说法都不对
【答案】C
【解析】【解答】
三个数的积是负数；则这里面可能是一个负数，也可能三个都是负数
故答案为：C
【分析】考查乘方的性质。要知道多个因数乘积的正负性，由负因数的个数决定；当负因数的个数是奇数个时，乘积为负数；当负因数的个数为偶数个，乘积为正数；前提乘积不为0，再进行讨论；
24．计算(2 017＋2 018)×0÷2 019的结果是（ ）．
A．1 B．－1 C．0 D．2 013
【答案】C
【解析】【解答】解：(2 017＋2 018)×0÷2 019
=0÷2 019
=0；
故答案为：C.
【分析】根据0乘以任何数都得0，0除以不等于0的数等于0，即可得到答案.
25．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）
号 号 号 号 号
A．号 B．号 C．号 D．号
【答案】C
【解析】【解答】解：∵|-2.8|=2.8，|-1.7|=1.7，|+1.6|=1.6，|-0.5|=0.5，|+2.5|=2.5，
又∵2.8＞2.5＞1.7＞1.6＞0.5，
∴4号排球最接近标准，
故答案为：C.
【分析】根据正数、负数以及绝对值，计算求解即可。
26．有理数、在数轴上表示的点如图所示，则、、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：从数轴可知：，，
，
故答案为：A
【分析】先根据有理数在数轴上的表示得到，，进而化简即可求解。
27．若 与 是同类项，且a＜b，则a、b的值为（ ）
A．a＝2，b＝5 B．a＝－2，b＝－3
C．a＝±2，b＝5 D．a＝±2， b＝－3
【答案】C
【解析】【解答】解： 与 是同类项，
且
由 可得：
或
或
由
＜ ，
故答案为：C
【分析】本题考查同类项的定义和绝对值方程的解法，由同类项的定义可得且 再解绝对值方程，结合 a＜b ，从而可求
28．下列说法正确的是 （ ）
A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃
B．-(-2)3 和 -23互为相反数
C．-5πxy3 的系数是-5，次数是4
D．-︱-6 ︱=-(-6 )
【答案】B
【解析】【解答】A.中午的气温为-5+5=0℃，A不符合题意；
B.-(-2)3=-（-8）=8； -23=-8，所以-(-2)3 和 -23互为相反数，B符合题意；
C.-5πxy3 的系数是-5π，次数是4，C不符合题意；
D.-︱-6 ︱=-6 ，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】分别根据有理数的加法的应用，相反数的判断，单项式的系数和次数的判断，绝对值的代数意义对相应各选项进行判断即可得到答案.
29．若单项式的系数、次数分别是、，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【解析】【解答】解：∵单项式-2ab2c4的系数、次数分别是m、n.
∴ m=-2，n=7.
故答案为：D.
【分析】单项式的系数：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
30．单项式－3x3y的次数是（ ）
A．3 B．1 C．－3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解： 单项式－3x3y的次数是4次.
故答案为：D.
【分析】单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，即可得到已知单项式的次数.
31．如果 ，则m，n的关系是（ ）
A．互为相反数 B． 且
C． D．m是n的绝对值
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
由任何一个数的绝对值都是非负数可知B选项是正确的，A、C、D说法不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的性质逐一判断即可得出答案．
32．下列四个图形中，表示数轴的是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：选项A的轴左端是封闭的，不满足数轴是一条直线；
选项B没有标明单位长度；
选项D没有用箭头指明正方向；
选项C满足了数轴的三要素，而且保证了数轴是条直线，
故答案为：C .
【分析】数轴是一条向两端无限延伸的直线；数轴的三要素包括原点，正方向，单位长度.
33．在数轴上表示数－1和2018的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：AB=|2018 ( 1)|=|2018+1|=2019，
A，B两点之间的距离为2019。
故答案为：C。
【分析】数轴上所表示的两个数之间的距离就是这两个数差的绝对值。
34．2021年5月15月07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅.地球与火星的最近距离约为5460万公里.“5460万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵5460万=54600000，
∴ 54600000= .
故答案为：D
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
35．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0．有以下结论：①b＞0；②b-a＜0；③|-a|＞-b；④＜-1．则所有正确的结论是（ ）
A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④
【答案】D
【解析】【解答】解：由图得，a＞0，
∵a+b＜0 ，
∴b＜0，，
故①错误；
∵a＞0，b＜0，
∴b-a＜0，
故②正确；
∵，a＞0，b＜0，
∴|-a|＜-b，
故③ 错误；
∵，a＞0，b＜0，
∴＜-1，
故④正确.
故答案为：D.
【分析】根据a+b<0， a在坐标轴的位置，可得，a＞0，b＜0，结合各项结论进行判断即可.
36．大荔冬枣开始采摘啦！每筐冬枣以 千克为标准；超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录 .则实际质量是（ ）
A． 千克 B． 千克 C． 千克 D． 千克
【答案】D
【解析】【分析】解：实际质量为2.5+（-0.3）=2.5-0.3=2.2千克.
故答案为：D.
【点评】根据题意可得：利用标准重量加上不足的千克数即可求出实际重量.
37．在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： ， ， ， ，
作图如下：
由图可知，落在原点左侧的是 ．
故答案为：D．
【分析】先求出 ， ， ， ，再在数轴上表示求解即可。
38．某种离心机的最大离心力为．数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：17000=1.7×104.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
39．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左平移了3个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是（ ）
A．1.5 B．3 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设B点表示的数是b，
根据题意得：a-3=b，a=-b，
解得：a=1.5，b=-1.5.
故答案为：A.
【分析】设B点表示的数是b，根据题意得：a-3=b，a=-b，求解可得a、b的值.
40．下列整式能与 合并的式子是 ( )
A．ab B．2ab2 C．2abc D．
【答案】A
【解析】【解答】解：含有的字母为a和b，且a和b的指数都是1次的；
A.ab，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故可以和合并，符合题意；
B. 2ab2 ，所含字母相同，但字母b的次数为2，故不可和合并，不符合题意；
C. 2abc，相同字母的指数相同，但所含字母不相同，故不可和合并，不符合题意；
D. ，不含字母，故不可和合并，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据同类项的定义判断即可.
41．下列四个式子中，计算结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解∶，，，，
计算结果最小的是.
故答案为∶D．
【分析】根据有理数加、减、乘、除法运算的计算法则计算即可求解．
42．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有 人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵原来参加旅游的同学共有x人时，每人分摊的车费为 元，
又增加了两名同学，租车价不变，则此时每人分摊的车费为 元，
∴每个同学比原来少分摊元车费：
故答案为：C．
【分析】用总车费除以人数的每人分摊的车费数，两者相减，利用分数的通分进行加减并化简即可。
43．设实数a，b，c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（ ）
A． B．|b| C．a+b D．－c－a
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ac＜0，
∴a，c异号，
∴a>0，c<0
又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，
∴a>b>0>c>-b，
又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，
当x在表示c点的数的位置时距离最小，
即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a与-b之间的距离，即a+b.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘法法则，由ac＜0，得出a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，根据数轴上所表示的数的特点即可得出当x在表示c点的数的位置时距离最小，从而即可得出答案.
44．把四张形状和大小完全相同的小长方形卡片（如图1）分两种不同形式不重叠地放在一个长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图2中阴影部分图形的周长为l1，图3中两个阴影部分图形的周长和为l2，若 则m，n满足 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l1为2m+2n，
图③中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y+2x=m，所求的两个长方形的周长之和为2m+2(n-y)+2(n-2x)，整理得2m+4n-2m=4n，
即l2为4n，
整理得
故答案为：C.
【分析】本题因为有条件“”，只需要用m和n分别表示出l1和l2即可。图②中通过平移很容易用m和n表示出阴影部分的周长，图③则需要先假设小长形卡片的宽为x，长为y，先用x和y来表示m，然后用x、y、m、n来表示出阴影部分的周长，最后简化计算得出l2=4n，最后代入中化简即可。
45．若a，b，c，d四个数满足则a，b，c，d四个数的大小关系为（ ）
A．a>c>b>d B．b>d>a>c C．d>b>a>c D．c>a>b>d
【答案】D
【解析】【解答】解：设
∴
∴
∵
∴
故答案为：D.
【分析】根据题意可设，得，进而可得的值，比较大小，即可求解．
46．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 ；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的数是±8，故①错；②若a．b互为相反数，且a≠b，则；故②错；③∵|-a|=a，∴a≥0，∴（-a）3的值为零和负数，故③错；④若ab≠0，则a，b同号，或a，b异号，当a，b同号时 为2，或-2；当a，b异号，的值为0，故④错；
故答案为：A。
【分析】互为相反数的两个数的平方相等即可平方等于64的数是±8；不为0的两个数，如果互为相反数，则它们的商为-1；一个数的相反数的绝对值等于这个数，则这个数应该是非负数；如两个数的乘积不为0，则这两个数可能同正，也可能同负，或者一正一负，再根据绝对值的意义即可分别求出的值。
47．如图1有两个正方形A，B，现将放在的内部如图2，将A，B并排放置后构造新的正方形如图3，将A，B对角线连接放置构成新的正方形如图4，设正方形A，B的面积分别为，图2、图3、图4中阴影部分的面积分别为S甲，S乙，S丙，.若，，则（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
【答案】C
【解析】【解答】解：由图2可得2S甲+SB=SA，
∵，
∴SA=SB+3.
由图3、图4可得SA+2（SB+S乙）=SA+SB+2S丙.
∴SB+2S乙=2S丙.
∵，
∴SB+4=2S丙.
∴SB=2S丙-4.
∴
=4S丙-SA-SB
=4S丙-（SB+3）-SB
=4S丙-SB-3-SB
=4S丙-2SB-3
=4S丙-2SB-3
=4S丙-2（2S丙-4）-3
=4S丙-4S丙+8-3
=5
故答案为：C.
【分析】根据图2，先得出SA=SB+3，再根据图3、图4得出SB+4=2S丙，再代入求解.
48．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（ ）
A．40 B．53 C．60 D．70
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数，满足，
∴要求的最大值，即m最大，4-m最小，则
有：，，，，
解得：，则．
故选：B．
【分析】由题意确定m，n，p，q的值，然后代入计算即可.
49．有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，则a、b应满足的条件是（ ）
A．ab≥0 B．ab ＞1 C．ab ≤0 D．ab≤1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，
当a＞0，b＞0时|a－b|＜a+b=|a|+| b|，不满足条件，
当a＜0，b＜0，|a－b|＜-a-b=|a|+| b|，不满足条件，
当a≥0，b≤0，|a－b|=a-b， |a|+| b|=a-b，|a－b|=|a|+| b|，满足条件，
当a≤0，b≥0，|a－b|= b- a，|a|+| b|= b- a，|a－b|=|a|+| b|，满足条件，
A、 ab≥0，可知a、b是同号或为0，都为0是成立，同号时条件不成立，故此选项不正确；
B、 ab ＞1，可知a、b是同号，同号时条件不成立，故此选项不正确；
C、 ab ≤0，可知a、b是异号或为0，满足条件，故此选项正确；
D、 ab≤1，当0＜ab≤1时，可知a、b是同号，不满足条件，故此选项不正确.
故答案为：C.
【分析】当a＞0，b＞0时，|a-b|＜a+b=|a|+| b|，不满足条件；当a＜0，b＜0，|a-b|＜-a-b=|a|+| b|，不满足条件；当a≥0，b≤0，|a-b|=|a|+| b|，满足条件；当a≤0，b≥0，|a-b|=|a|+| b|，满足条件，接下来根据各个选项中的条件确定出a、b的符号，据此判断.
50．已知，在多项式中任意选择相邻（）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算，
例如：，，下列说法：
①至少有一种情况化简后与原式相等；
②在所有化简结果中，不能得到“”这一项；
③化简后一共有6种不同的结果。
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：第一种：∵，
∴ ，
∴；
第二种，∵，
∴，
∴；
第三种，∵，
∴，
∴；
第四种，∵
∴，
∴；
第五种，∵，
∴，
∴；
第六种，∵
∴，
∴；
第七种，∵，
∴ ，
∴；
第八种，
∵
∴，
∴，
；
第九种，∵，
∴，
∴
∴；
第十种，∵，
∴，
∴
∴，
综上：有，，，，，共计6种，故③符合题意，②不符合题意，①不符合题意，
∴正确的个数为1，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的法则，整式的加减逐一计算，分类讨论，罗列出所有的情况，即可求解．
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