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【单选题强化训练·50道必刷题】湘教版数学八年级上册期中试卷
1．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2＝a B．a6÷a2＝a3
C．（﹣a2）3＝a6 D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
3．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
4．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．2+=2 B．（x+2y）2＝x2+4y2
C．x8÷x4＝x2 D．
7．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如果把多项式 分解因式为 ， 那么 的值为（ ）
A．-2 B．2 C．12 D．-12
10．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，而关于y的分式方程=2的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．5 B．8 C．12 D．15
11． 要使有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．多项式因式分解为（ ）
A． B． C． D．
14．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
15．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．若分式 的值为零，则 等于（ ）
A．2 B．3 C．-3 D．3 或 -3
17．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B．2 C． D．3
18．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
21．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．下列多项式中，能因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
23．已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（ ）.
A． B．
C． D．
24．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25．若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A．且 B．
C．且 D．
26．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
27．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
28．关于x的方程 的解是正数，m的值可能是（ ）
A． B． C．0 D．﹣1
29．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．若 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
31．下列运算或化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
32．计算：的值等于（ ）
A． B． C． D．
33．下列等式中，对于任何实数、都成立的（ ）
A． B． C． D．
34．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-2与 B．-2和 C．与2 D．和2
35．要使分式的值存在，则x满足的条件是（ ）
A．x＝-2 B．x≠2 C．x＞-2 D．x≠-2
36．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2 B．3x2-4y C． D．
37．已知 ，则 的值为（ ）
A．9 B． C． D．
38．一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（ ）
A．h B．（a+b）h C．h D．h
39．有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式；
③若，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是.
其中正确的说法是（ ）
A．①④ B．①③④ C．②③ D．①③
40．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
41．现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后.得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝
42．下列选项中的因式分解正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
43．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．已知正数a，b，下列表达式正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
45．若 + = ，则 + 的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法计算
46．如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程-＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．13 B．15 C．20 D．22
47．计算3×（ ﹣2018×（ ）+1的结果等于（ ）
A．﹣2017 B．﹣2018 C．﹣2019 D．2019
48．设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n=若关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解，则a的值是（ ）
A．4 B．-3 C．4或-3 D．4或3
49．若分式方程无解，则的值是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
50．若 的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜－2 B．x＜1
C．x＞－2且x≠1 D．x＞1
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【单选题强化训练·50道必刷题】湘教版数学八年级上册期中试卷
1．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
.
故答案为：B.
【分析】根据题中的相等关系“ 大货车运输75吨货物所用车辆数=小货车运输50吨货物所用车辆数”可列方程求解.
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2＝a B．a6÷a2＝a3
C．（﹣a2）3＝a6 D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
【答案】D
【解析】【解答】解：A、a3和a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；
B、a6÷a2＝a4≠a3，故此选项错误；
C、（﹣a2）3＝﹣a6≠a6，故此选项错误；
D、（﹣ab）3＝﹣a3b3，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数也不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断A；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断C；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D.
3．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
【答案】D
【解析】【解答】∵x-3≠0，
∴x≠3，
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出x-3≠0，再求解即可。
4．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，即被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、，即被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、，即被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、是最简二次根式，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用最简二次根式的定义计算求解即可。
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A.a2·a4=a2+4=a6，A不符合题意；
B.（a2）2=a2×2=a4，B符合题意；
C.（2a）3=23×a3=8a3，C不符合题意；
D.a10÷a2=a10-2=a8，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．2+=2 B．（x+2y）2＝x2+4y2
C．x8÷x4＝x2 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2与不能合并，故此选项错误；
B、（x+2y）2=x2+4y2+4xy，故此选项错误；
C、x8÷x4=x8-4=x4，故此选项错误；
D、，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候，只需要将系数相加减，根号部分不变，不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断A选项；完全平方差公式展开式有三项，据此可判断B选项；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此可判断C选项；二次根式相乘，根号不变，根号里面的数相乘即可判断D选项.
7．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、 ，等式左边不是多项式，右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；
B、 ，等式左边是单项式，不是多项式，不是因式分解，不符合题意；
C、 ，等式右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；
D、 ，是因式分解，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用平方差公式，提公因式法，十字相乘法分解因式即可。
8．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A. ，故本选项不符合题意；
B. ，故本选项符合题意；
C. ，故本选项不符合题意；
D. ，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用同底数幂的乘法，除法法则，幂的乘方，积的乘方法则计算求解即可。
9．如果把多项式 分解因式为 ， 那么 的值为（ ）
A．-2 B．2 C．12 D．-12
【答案】A
【解析】【解答】∵（x-5）（x+7）=x2+2x-35， （x-5）（x+7）=x2-mx-35，
∴x2+2x-35=x2-mx-35，
∴m=2.
故答案为：A.
【分析】利用整式的乘法运算把（x-5）（x+7）展开为：x2+2x-35， 与对比即可求出m值.
10．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，而关于y的分式方程=2的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．5 B．8 C．12 D．15
【答案】B
【解析】【解答】解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组的解集为：
，解得，
即
去分母得：
整理得，
分式方程的解是正整数，
得且 且是2的倍数，
，且， 是2的倍数，
整数a的值为-1，1， 3， 5，
故答案为：．
【分析】先计算不等式组的解集，根据“同大取大”原则，得到，解得，再解分式方程得到，根据分式方程的解是正整数，得到，且， 是2的倍数，得到整数a的值为-1，1， 3， 5，最后计算求和即可．
11． 要使有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：要使有意义， 则有x+1≥0，
解得x≥-1.
故答案为：B.
【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可.
12．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，正确，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此即可判断B；幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，由此即可判断C；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，由此即可判断D.
13．多项式因式分解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
故答案为：D.
【分析】先提公因式2a，再根据完全平分公式分解即可.
14．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、，正确，故A不合题意；
B、，正确，故B不合题意；
C、，不正确，故C合题意；
D、，正确，故D不合题意；
故答案为：C
【分析】根据幂的乘方和积的乘方及零指数幂、负指数幂进行计算即可。
15．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： A、，A错误；
B、B运算正确；
C、，C错误；
D、，D错误.
故答案为：B.
【分析】先计算后比对选项结果判断.
16．若分式 的值为零，则 等于（ ）
A．2 B．3 C．-3 D．3 或 -3
【答案】C
【解析】【解答】∵，
∴2x+6=0且3x-9≠0，
∴x=-3.
故正确答案选：C.
【分析】由分式的值为0的条件可以知道。分式的分子为0且分母不能等于0，可以知道当时，2x+6=0且3x-9≠0，所以x=-3.
17．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B．2 C． D．3
【答案】A
【解析】【解答】A. 是最简二次根式，故该选项符合题意，
B.2不是根式，也不是最简二次根式，故该选项不符合题意，
C. 的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，
D.3不是根式，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，
故答案为：A.
【分析】最简二次根式满足下列两个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；再对各选项逐一判断.
18．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，不符合题意；
B、 ，不是完全平方公式，不符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用提公因式法，完全平方公式计算求解即可。
19．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据同底数幂除法，积的乘方，幂的乘方，单项式乘以单项式的法则逐项判断即可．
20．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、不能进行计算，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、 ，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】只有同类二次根式才能合并，可对A、D作出判断；利用二次根式的性质，可对B、C做出判断.
21．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、＝2，故此选项不合题意；
B、，故此选项不合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的性质=|a|可判断A；根据二次根式的除法法则可判断B、C；根据二次根式的乘法法则可判断D.
22．下列多项式中，能因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、不能因式分解，不符合题意；
B、不能因式分解，不符合题意；
C、，能分解因式，符合题意；
D、不能因式分解，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据因式分解的定义对每个选项一一判断即可。
23．已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：0. 00072=7.2×10 4，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
24．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，故选项A错误，不符合题意；
B、a和2a2不是同类项，不能合并. 故选项B错误，不符合题意；
C、，故选项C错误，不符合题意；
D、 ，故选项D正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂分乘法，合并同类项法则，同底数幂的除法，积的乘方法则进行运算并判断即可.
25．若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A．且 B．
C．且 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
解得：，
∵解为正数，
∴，
∴，
∵分母不能为0，
∴，
∴，解得，
综上所述：且，
故答案为：A．
【分析】先求出分式方程的解，再根据分式的方程的解为正数及分式有意义的条件列出不等式组求解即可.
26．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用同底数幂的乘法，除法，幂的乘方，积的乘方法则进行计算求解即可。
27．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，故不符合题意；
B、 ， 故不符合题意；
C、 无意义， 故不符合题意；
D、 ，正确， 故符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根、二次根式有意义、二次根式的性质及立方根的意义逐一判断即可.
28．关于x的方程 的解是正数，m的值可能是（ ）
A． B． C．0 D．﹣1
【答案】D
【解析】【解答】解：去分母得： ，
解得： ，
由分式方程的解为正数，得到-3m-1＞0，且-3m-1≠1，
解得： 且 ，
则m的值可能是 -1 ．
故答案为：D．
【分析】先求出 ，再求出-3m-1＞0，且-3m-1≠1，最后计算求解即可。
29．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，此选项不符合题意；
B、，此选项不符合题意；
C、，此选项符合题意；
D、，此选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘法及积的乘方逐项判断即可。
30．若 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ，
∴ ；
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的除法及幂的乘方，可得，然后代入计算即可.
31．下列运算或化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的运算法则进行计算判断可得答案。
32．计算：的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的混合运算法则，结合平方差公式和完全平方公式计算。
33．下列等式中，对于任何实数、都成立的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、由于 ，∴，
故此选项正确，符合题意；
B、当 ，此时 和 无意义，
故此选项错误，不符合题意；
C、当 ，此时 ，
故此选项错误，不符合题意；
D、当 ，此时 和 无意义，
故此选项错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的性质可判断A、C；当a<0、b<0时， 、 无意义，据此判断B、D.
34．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-2与 B．-2和 C．与2 D．和2
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵，-2与2互为相反数，∴ -2与 互为相反数，故此选项符合题意；
B、∵，∴ -2和 是相等的，不是互为相反数，故此选项不符合题意；
C、∵×2 =-1，∴与2 互为负倒数，故此选项不符合题意；
D、∵|-2|=-（-2）=2，∴|-2|与2是相等的，不是互为相反数，故此选项不符合题意.
故答案为：D.
【分析】先根据二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质将各个选项中需要化简的数进行化简，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可一一判断得出答案.
35．要使分式的值存在，则x满足的条件是（ ）
A．x＝-2 B．x≠2 C．x＞-2 D．x≠-2
【答案】D
【解析】【解答】解：要使分式的值存在，则，
.
故答案为：D.
【分析】分式中字母的取值不能使分母为零.
36．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2 B．3x2-4y C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A：x2+4y2，是二项式，两项都能写成平方的形式，但是符号相同，A选项不符合题意；
B：3x2-4y，是二项式，但是有一项不能写成平方的形式，B选项不符合题意；
C：是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，C选项符合题意；
D：是二项式，两项都能写成平方的形式，但是符号相同，D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反逐项进行判断即可.
37．已知 ，则 的值为（ ）
A．9 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
＝
＝ ，
∴原式＝
＝ ；
故答案为：C．
【分析】利用同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方计算即可。
38．一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（ ）
A．h B．（a+b）h C．h D．h
【答案】D
【解析】【解答】解：设工作总量为单位“1”， 设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为
∵甲独做ah完成，乙单独做bh完成
∴甲乙的工作效率分别为
根据题意可得：
解得：
故答案选：D
【分析】设工作总量为单位“1”， 设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为 xh，再根据题意列出方程求解即可。
39．有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式；
③若，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是.
其中正确的说法是（ ）
A．①④ B．①③④ C．②③ D．①③
【答案】A
【解析】【解答】解：①按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
②当k为负值时，多项式x2-ky2不能分解成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；
③当t=4、时，（t-3）3-2t=1，故本选项不正确；
④新方程为（a-1）x+（a+2）y=2a-5，
∵a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，
∴当a=1时，y=-1，
当a=-2时，x=3，
∴公共解是.
综上正确的说法是①④.
故答案为：A.
【分析】①根据平行公理即可判断；②根据平方差公式的特征即可判断；③通过零指数幂、度数为1和-1，对代数式进行讨论，从而判断；④根据a每取一个值时，方程的解相同，求出x、y的值即可判断.
40．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、不能合并，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的乘法法则可判断A；根据二次根式的减法法则可判断B；根据同类二次根式的概念可判断C；根据二次根式的除法法则可判断D.
41．现有A、B两工厂每小时一共能做9000个N95口罩，两个工厂运作相同的时间后.得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝
【答案】A
【解析】【解答】解：设A工厂每小时能做x个口罩，则B工厂每小时能做（9000﹣x）个口罩，
依题意，得： ＝ .
故答案为：A.
【分析】设A工厂每小时能做x个口罩，则B工厂每小时能做（9000﹣x）个口罩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合A工厂做960个口罩和B工厂做840个口罩所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解.
42．下列选项中的因式分解正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，A选项分解错误；
B、，B选项分解错误；
C、，C选项分解错误.
D、，D选项分解正确.
故选：D.
【分析】对所有选项进行因式分解后检验结果即可.
43．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵二次三项式x2-kx-15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，
∴-15＝-1×15＝1×（-15）＝-3×5＝3×（-5），
∴-k＝14，-14，2，-2，
∴k＝-14，14，-2，2.
故答案为：D．
【分析】由二次三项式x2-kx-15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，再把常数项-15分为两个整数相乘，其和即为-k的值，即可确定出整数k的个数．
44．已知正数a，b，下列表达式正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【解析】【解答】解：∵a，b都是正数，
∴a+b>0，2b>b，
①对于A，B选项，若，
∴
∴或.
解得：a>2b或a
②对于C，D选项，若，
∴
∴或.
解得：b此时a>b正确，故C正确，D错误；
故答案为：C.
【分析】对分解因式，可得或，转换为分式同号的不等式组解之，后分析即可.
45．若 + = ，则 + 的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法计算
【答案】C
【解析】【解答】解：由 + = = 得到（x+y）2=xy，即x2+y2=﹣xy，
则原式= =﹣1．
故答案为：C．
【分析】先将所给分式方程化简得到：x2+y2=﹣xy，再将方程两边同时除以xy即可求得所给式子的值.
46．如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程-＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．13 B．15 C．20 D．22
【答案】B
【解析】【解答】解：
由①得：-5x≥2-m，
x≤，
由②得：x-＜3x+，
2x-11＜6x+3，
-4x＜14，
x＞，
∴不等式的解集为：＜x≤，
∵不等式组有且仅有四个整数解，
∴0≤＜1，
∴2≤m＜7，
解分式方程得：2-my+8=2-y，
y-my=-8，
（1-m）y=-8，
y=，
∵分式方程有非负数解，
∴≥0且≠2，
∴m＞1且m≠5，
综上所述，2≤m＜7且m≠5，
∴符合条件的所有整数m的和=2+3+4+6=15.
故答案为：B.
【分析】分别解出不等式组和分式方程，根据题意得出m的不等式，解得m的取值范围，从而得解；注意解分式方程时记得验根.
47．计算3×（ ﹣2018×（ ）+1的结果等于（ ）
A．﹣2017 B．﹣2018 C．﹣2019 D．2019
【答案】B
【解析】【解答】解：3× ﹣2018×（ ）+1
＝ ×（3× ﹣2018）+1
＝﹣ × +1
＝﹣ +1
＝﹣2019+1
＝﹣2018
故答案为：B．
【分析】先利用提公因式法把前两项提取公因式，再利用平方差公式计算，即可求出原式的值为-2018.
48．设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n=若关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解，则a的值是（ ）
A．4 B．-3 C．4或-3 D．4或3
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得，
方程两边同时乘以(3x-9)得ax=12+3x-9，
整理得：(a-3)x=3，
∵关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解 ，
∴需要分类讨论：
①(a-3)x=3无解，
则a-3=0，
∴a=3；
②原方程有增根，
则3x-9=0，
解得x=3，
将x=3代入(a-3)x=3，
得a=4，
综上，关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解 时，a的值为3或4.
故答案为：D.
【分析】首先利用定义新运算法则将原方程转化为分式方程，分式方程两边同时乘以(3x-9)将分式方程转化为整式方程，然后根据含参数分式方程无解需要分为两种情况：①将分式方程去分母转化为的整式方程无解；②原分式方程有增根，求解即可.
49．若分式方程无解，则的值是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘得：
，
，
，
，
分式方程无解，
，
，
，
解得：，
分式方程无解，
，
解得：，
综上可知：或，
故答案为：．
【分析】先化简分式方程为（a-2）x=-3，根据题意可得x为增根或a-2=0，分别求出对应的a的值即可．熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程无解的时候满足的条件是解题的关键．
50．若 的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜－2 B．x＜1
C．x＞－2且x≠1 D．x＞1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵分式 的分母 ，
∴要使分式的值为正数，分子需满足： ，即 ，
又∵分母 的值不能为0，
∴
∴若 的值为正数，则 的取值范围为： 且 .故答案为：C.
【分析】首先将分式的分母利用完全平方公式分解因式得出，再根据偶次幂的非负性得出≥0，故要使分式的值为正数，分子必须是正数，分母不能为0，从而列出不等式组且x-1≠0，求解即可得出x的取值范围。
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