课件24张PPT。二次函数图像与性质复习松树中学
汪照瑞知识梳理学生独立练习
分小组批改
x0yy=ax2+bx+c(a≠0)yx0……顶点坐标:开口方向对称轴顶点坐标最值增减性x0yy=a(x-h)2+k(a≠0)yx0……顶点坐标:(h,k)开口方向对称轴顶点坐标最值增减性x=h二次函数图像与性质知识竞答竞赛规则:1.本次竞赛题目分为必答题和抢答题两部分.必
答题答对加10分，答错不扣分,不答完扣10分;
抢答题答对加10分，答错扣10分.3.以积分最多的组为优胜组.2.如答必答题的组答不全或答错了,可由其他组同学补充,答对的组加5分,答错不扣分.在抢答题中,第二轮抢答的组答对
加５分，答错扣10分．
123456必答题:1.二次函数y=2(x+3)2 - 0.5
的开口 ,对称轴 ,
顶点坐标 ,当x= 时,
有最 值,是 。
当x 时,y随x的增大而减小.≤-3向上x=-3(-3,-0.5)-3小 -0.5
2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)
中已知a>0，b<0，c>0试画出该抛物线的草图。的开口 ,对称轴 ,
顶点坐标 ,当x= 时,
有最 值,是 。
当x 时,y随x的增大而增大.≤0向下y轴(0,-1)0大 -13.抛物线y = - O.75 x2 – 14.把二次函数y=3x2+6x-9化为顶点式和交点式,并说出它的顶点坐标、对称轴、与x轴的交点坐标。
的开口 ,对称轴 ,
顶点坐标 ,当x= 时,
有最 值,是 。
向上x=-2(-2,-16)2小 -16试画出该抛物线的草图.5.二次函数y = (x-2)(x+6)
的开口 ,对称轴 ,
顶点坐标 ,当x= 时,
有最 值,是 。
向下大 5.6此函数图象是由y=-3x２的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位而
得到的．上右5.66.二次函数y =-3(x- )2 +5.6x=( ,5.6)抢答题分为A组题和B组题要求：2.抢到A组题每题答题权的
组由老师任挑组中的任
何一位同学回答;3.抢到B组题答题权的组可
自推一位同学回答，并
陈述理由1.每题要简述分析过程;第一题:1-m＜0｛2A组第二题:已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则函数y=ax+b的图象只可能是（ ）B∵开口向下∴a<0
∴b>0
又∵ >0第三题:二次函数y=ax2+bx+c
(a≠0)的图象如右图
所示，那么下列判断
正确吗?×②b2-4ac<0③2a+b>0④a+b+c<0⑤a-b+c>0⑦4a-2b+c<0.
⑥4a+2b+c<0√√××××①abc>0
第四题: 1 2 3 －６如图,
-5＜x＜-1＜-5或x＞-1=-5或x=-1(-3,-3.5)-3.5当x取 时,
y＜0;
当x 时,y ＞ 0;当-4＜x＜1时,y的最小值
是 . 当x 时,
y=0; B组第一题:某抛物线经过点A(1,0)，
B(2,0)，C(3,4)；
(用两种方法)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：B组第二题:(1)abc
(2)b2-4ac
(3)2a+b
(4)a+b+cB组第三题:有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的
一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数;且以这三个交
点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部条件特点的一个二次函数
的解析式_______________直线x=2是抛物线y=ax2+bx+c(a>0)
的对称轴，当x1=0,x2=1.5,x3=3
时，对应的y值依次是y1,y2,y3,
则它们之间的大小关系是
. y2＜y3 ＜y1B组第四题:畅谈收获:1.本节课复习了哪些知识点?2.本节课我们主要运用了什么
数学思想?
3.你有什么收获和感想?谢谢您!《二次函数图象及其性质》复习课教案
松树中学 汪照瑞
复习目标：
知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；
2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学问题的能力，提高学生应用知识的能力和知识迁移能力。
情感目标：1、通过问题情境和参与活动的创设，激发学生的学习兴趣；
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，以及数形结合思想的恰当运用。
教学难点：1、运用二次函数的图象及其性质的解决数学问题。
2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决问题。
复习方法：自主探究、合作交流
复习过程：
一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式：
2、填表：
抛物线
对称轴
顶点坐标
开口方向
y=ax2
当a＞0时，
开口
当a＜0时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a＜0时图象有最 点，此时函数有最 值
自评 分（每空4分，共100分）
二、二次函数知识竞答（分小组讨论，组内合作，组间竞争）
1、竞赛规则（见幻灯片）
2、竞赛题：（见幻灯片）
（1）、必答题：
（2）、抢答题：分A组和B组
（3）、讲评，鼓励优胜者，激励全班同学。（
三、归纳小结：
1、本节课复习了哪些知识点?
2、本节课我们主要运用了什么 数学思想?
3、你有什么收获和感想?
四、作业
《二次函数图象及其性质》复习课说课稿
松树中学 汪照瑞
一、教材分析
1．地位和作用
二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
2．教学目标
知识与技能
（1）、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力；
（2）、能运用数学思想解决有关二次函数的图像与性质问题，帮助学生提高解决问题的能力。
过程与方法
提高学生对知识的整合能力和分析能力
情感态度与价值观
在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。
3．教学重点与难点
教学重点：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，以及数形结合思想的恰当运用。
教学难点：1、运用二次函数的图象及其性质的解决数学问题。
2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决问题。
二、教学方法
1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过知识梳理环节很容易的归纳出二次函数的图像与性质特征，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
三、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师知识竞赛环节，调动学生想办法解决疑问，通过组内合作、组间竞争，从而相互启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。
四、教学过程
1、教学环节设计
根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本节课的教学设计环节：
知识梳理：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地掌握二次函数的基本知识，我设计了四个由浅入深的练习题，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。
在知识竞赛环节，充分调动学生运用知识，体验成功：分层教学，让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。
知识深化，应用提高：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。
归纳小结，形成结构：把“反馈——调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。
2、 作业设计
课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式： （2）交点式：
（3）一般式：
2、填表：
抛物线
对称轴
顶点坐标
开口方向
y=ax2
当a＞0时，
开口
当a＜0时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a＜0时图象有最 点，此时函数有最 值
自评 分（每空4分，共100分）
